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2018年04月高等教育自学考试《04183概率论与数理统计（经管类）》试题

04183概率论与数理统计（经管类） 历年真题 共 30 题 982 次浏览 更新于 2026-09-27
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一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1
设A，B为随机事件，题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
2
设随机事件A，B满足P（A）＝0.2，P（B）＝0.4，P（B|A）＝0.6，则P（B－A）＝（　）。
  • A.0.16
  • B.0.2
  • C.0.28
  • D.0.32
3
设随机变量X的概率密度为题目图片（　）。
  • A.0
  • B.1/4
  • C.1/2
  • D.1
4
设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（　）。
  • A.F（＋∞）＝－1
  • B.F（＋∞）＝0
  • C.F（－∞）＝0
  • D.F（－∞）＝1
5
设随机变量X和Y独立同分布，且X的分布律为题目图片，则P｛X＝Y｝＝（　）。
  • A.0.16
  • B.0.36
  • C.0.48
  • D.0.52
6
设随机变量X满足E（X2）＝20，D（X）＝4，则E（2X）＝（　）。
  • A.4
  • B.8
  • C.16
  • D.32
7
设随机变量X和Y独立同分布，X服从参数为2的指数分布，则E（XY）＝（　）。
  • A.1/16
  • B.1/4
  • C.4
  • D.16
8
题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.s
  • C.题目图片
  • D.s2
9
某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(χ1,χ2,…,χn)落入W的概率为0.05，则犯第一类错误的概率为（　）。
  • A.0.05
  • B.0.1
  • C.0.9
  • D.0.95
10
设一元线性回归的模型为题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

二、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11
将一枚均匀硬币独立地抛掷两次，则两次均出现反面的概率是________。
12
设A，B为随机事件，P（A）＝0.6，P（A－B）＝0.6，则P（B|A）＝________。
13
设随机事件A，B相互独立，P（A）＝0.2，P（B）＝0.6，题目图片
14
某地区成年人患结核病的概率为0.05，患高血压病的概率为0.06，设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为________。
15
题目图片
16
设F（x）是随机变量X的分布函数，且P｛X＞1｝＝0.15，则F（1）＝________。
17
设随机变量X～B（3，0.2），令Y＝X2，则P{X＝4}＝________。
18
设二维随机变量（X，Y）的分布律为题目图片
19
设随机变量X，Y相互独立，且X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则当0≤x≤1，y＞0时，二维随机变量（X，Y）的概率密度f（x，y）＝________。
20
设随机变量X，Y相互独立，X～N（1，2），Y～N（3，4），则P{X＋Y≤4}_______。
21
题目图片
22
设总体X服从区间[1，3]上的均匀分布，题目图片
23
题目图片
24
设总体X的分布律为题目图片
25
题目图片

三、计算题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

26
设某投资项目的收益率X是一随机变量，其分布律为题目图片
27
题目图片

四、综合题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

28
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为题目图片
29
设随机变量X的分布律为题目图片

五、应用题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

30
某社交网站有10000个相互独立的用户，且每个用户在任一时刻访问该网站的概率为0.5，求在任一时刻有超过5100个用户访问该网站的概率（Φ（x）为标准正态分布函数，Φ（2）＝0.9772）。