2018年04月高等教育自学考试《04183概率论与数理统计（经管类）》试题

04183概率论与数理统计（经管类） / 历年真题　共 30 题　更新于 2026-09-28

一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

设A，B为随机事件，题目图片

（　）。

参考答案D

解析

故本题答案为D项。

设随机事件A，B满足P（A）＝0.2，P（B）＝0.4，P（B|A）＝0.6，则P（B－A）＝（　）。

A.0.16
B.0.2
C.0.28
D.0.32

参考答案C

解析
（1）根据条件概率公式题目图片

。已知P（A）＝0.2，P（B|A）＝0.6，可得题目图片

；
（2）然后根据概率的差事件公式P（B－A）＝P（B）－P（AB）。已知P（B）＝0.4，P（AB）＝0.12，则P（B－A）＝0.4－0.12＝0.28。
故本题答案为C项。

设随机变量X的概率密度为题目图片

（　）。

A.0
B.1/4
C.1/2
D.1

参考答案B

解析

故本题答案为B项。

设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（　）。

A.F（＋∞）＝－1
B.F（＋∞）＝0
C.F（－∞）＝0
D.F（－∞）＝1

参考答案C

解析
（1）根据分布函数的极限性质limx→+∞F(x)＝F(+∞)＝1≠−1，A项错；
（2）由limx→+∞F(x)＝F(+∞)＝1≠0，B项错；
（3）根据分布函数的极限性质limx→−∞F(x)＝F(−∞)＝0，C项对；
（4）因为limx→−∞F(x)＝F(−∞)＝0≠1，D项错。
故本题答案为C项。

设随机变量X和Y独立同分布，且X的分布律为题目图片

，则P｛X＝Y｝＝（　）。

A.0.16
B.0.36
C.0.48
D.0.52

参考答案D

解析

故本题答案为D项。

设随机变量X满足E（X₂）＝20，D（X）＝4，则E（2X）＝（　）。

A.4
B.8
C.16
D.32

参考答案B

解析
（1）明确方差公式题目图片

。已知

，D（X）＝4，将其代入方差公式题目图片

。移项可得

，那么

；
（2）然后根据期望的性质E（aX）＝aE（X）（a为常数）。对于E（2X），这里a＝2，因为题目图片

，所以

。由于选项中只有8。
故本题答案为B项。

设随机变量X和Y独立同分布，X服从参数为2的指数分布，则E（XY）＝（　）。

A.1/16
B.1/4
C.4
D.16

参考答案B

解析
（1）明确指数分布的期望公式：若X服从参数为题目图片

的指数分布，则

。已知X服从参数为2的指数分布，那么题目图片

，因为X和Y独立同分布，所以题目图片

；
（2）然后利用随机变量独立时的期望性质：若X与Y独立，则E（XY）＝E（X）E（Y）。所以题目图片

。
故本题答案为B项。

（　）。

A.
B.s
C.
D.s²

参考答案A

解析

故本题答案为A项。

某假设检验的拒绝域为W，当原假设H₀成立时，样本值(χ₁,χ₂,…,χ_n)落入W的概率为0.05，则犯第一类错误的概率为（　）。

A.0.05
B.0.1
C.0.9
D.0.95

参考答案A

解析当原假设H₀成立时：犯第一类错误的概率＝样本值落入拒绝域W的概率＝0.05。
故本题答案为A项。

10.

设一元线性回归的模型为题目图片

（　）。

参考答案C

解析

故本题答案为C项。

二、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.

将一枚均匀硬币独立地抛掷两次，则两次均出现反面的概率是________。

参考答案1/4。

解析

12.

设A，B为随机事件，P（A）＝0.6，P（A－B）＝0.6，则P（B|A）＝________。

参考答案详见解析

解析

13.

设随机事件A，B相互独立，P（A）＝0.2，P（B）＝0.6，题目图片

参考答案0.88。

解析

14.

某地区成年人患结核病的概率为0.05，患高血压病的概率为0.06，设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为________。

参考答案0.003。

解析

15.

参考答案1。

解析

16.

设F（x）是随机变量X的分布函数，且P｛X＞1｝＝0.15，则F（1）＝________。

参考答案0.85。

解析F（1）＝P{X＜＝1}＝1－{x＞1}＝1－0.15＝0.85。

17.

设随机变量X～B（3，0.2），令Y＝X₂，则P{X＝4}＝________。

参考答案0.096

解析

18.

设二维随机变量（X，Y）的分布律为题目图片

参考答案0.3。

解析

19.

设随机变量X，Y相互独立，且X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则当0≤x≤1，y＞0时，二维随机变量（X，Y）的概率密度f（x，y）＝________。

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1909182950499553280.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析

20.

设随机变量X，Y相互独立，X～N（1，2），Y～N（3，4），则P{X＋Y≤4}_______。

参考答案1/2。

解析

21.

参考答案100。

解析

22.

设总体X服从区间[1，3]上的均匀分布，题目图片

参考答案2

解析

23.

参考答案1/3。

解析

24.

设总体X的分布律为

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1909182951149670400.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析

25.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1909182951346802688.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">