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2026年成人高等考试《理科数学》（高起专）冲刺试卷二

理科数学（高起点） 冲刺试卷 共 25 题 2109 次浏览 更新于 2026-09-26
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一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1
圆x2＋y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（　）。
  • A.9
  • B.8
  • C.7
  • D.6
2
已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=题目图片则α∈（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
3
在直角坐标系Oxy内，已知题目图片=6，且题目图片与x轴和y轴的正方向的夹角分别为120°和30°，则题目图片在x轴和y轴上的正投影的数量分别为（　）。
  • A.1/2和题目图片
  • B.题目图片和1
  • C.－1/2和－题目图片
  • D.－3和题目图片
4
曲线y＝x3＋2x－1在点M（1，2）处的切线方程是（　）。
  • A.5x－y－3＝0
  • B.x－5y－3＝0
  • C.5x＋y－3＝0
  • D.x＋5y－3＝0
5
sinθ·cosθ·tanθ<0，则θ属于集合（　）。
  • A.{θ
  • <0<π}
  • B.{θ
  • <0<题目图片}
  • C.Ø
  • D.{θ
  • -题目图片<θ<0}
6
某车间有甲、乙两台机床，已知甲机床停机与不停机的概率为0.06，乙机床停机的概率为0.07，甲、乙两车床同时停机的概率是（　）。
  • A.0.13
  • B.0.0042
  • C.0.03
  • D.0.04
7
已知sinα=－5/13，且540°＜α＜630°，则sin2α=（　）。
  • A.－120/169
  • B.120/169
  • C.－60/169
  • D.60/169
8
函数y=cos4x-sin4x（x∈R）的最小正周期为（　）。
  • A.π/2
  • B.π
  • C.2π
  • D.4π
9
题目图片（　）。
  • A.奇函数
  • B.偶函数
  • C.非奇非偶函数
  • D.无法判断
10
（a＋2b）n展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（　）。
  • A.14
  • B.15
  • C.16
  • D.17
11
分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD（　）。
  • A.相交
  • B.平行
  • C.是异面直线
  • D.垂直
12
若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（　）。
  • A.3/4
  • B.2/3
  • C.1/2
  • D.题目图片
13
函数f（x）=x3-6x2+9x-3的单调区间为（　）。
  • A.（-∞，-3）、（-3，1）、（1，+∞）
  • B.（-∞，-1）、（-1，3）、（3，+∞）
  • C.（-∞，1）、（1，3）、（3，+∞）
  • D.（-∞，-3）、（-3，-1）、（-1，+∞）
14
棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（　）。
  • A.6π
  • B.题目图片
  • C.3π
  • D.9π
15
抛物线y＝ax2（a＜0）的焦点坐标是（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
16
设log57＝m，log25＝n，则log27＝（　）。
  • A.m/n
  • B.n/m
  • C.m＋n
  • D.m·n
17
题目图片
  • A.乙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
  • B.乙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
  • C.乙是甲的充要条件
  • D.乙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18
题目图片=______。
19
y=lg（sinx）的定义域是______。
20
题目图片，则sin2θ=______。
21
y=ax2-bx+c的导数y'|x=1=______。

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22
求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。
23
（1）已知tanα=1/2，求cot2α的值；
（2）已知tan2α=1，求tanα的值。
24
如图题目图片，已知长方体的长和宽都是4cm，高是2cm。求
（1）BC和A’C’所成的角是多少度？
（2）A’B’和DD’的距离是多少？
25
计算题目图片。