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2026年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷一

理科数学（高起点） 预测试卷 共 25 题 2109 次浏览 更新于 2026-09-26
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一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1
若函数f（x）是奇函数，则函数题目图片的奇偶性是（　）。
  • A.奇函数
  • B.偶函数
  • C.非奇非偶函数
  • D.即是奇函数，又是偶函数
2
已知3sin2α+8sinα-3=0，则cos2α=（　）。
  • A.7/9
  • B.－7/9
  • C.1/3
  • D.－1/3
3
要得到题目图片的图像，只需将y=sinx的图像（　）。
  • A.向左平移π/3，再向上平移2个单位
  • B.向左平移π/3，再向下平移2个单位
  • C.向右平移π/3，再向上平移2个单位
  • D.向右平移π/3，再向下平移2个单位
4
若a＞b＞0，则（　）。
  • A.log2a
  • B.2a<2b
  • C.题目图片
  • D.题目图片
5
题目图片（　）。
  • A.2
  • B.4
  • C.29/4
  • D.29/8
6
在定义域内下列函数中为增函数的是（　）。
  • A.f（x）＝2－x
  • B.f（x）＝－log2x
  • C.f（x）＝x3
  • D.f（x）＝x2＋1
7
题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
8
直线l1与l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则l1在y轴的截距是（　）。
  • A.-4
  • B.－8/3
  • C.4
  • D.8/3
9
如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（　）。
  • A.4倍
  • B.8倍
  • C.12倍
  • D.16倍
10
在△ABC中，c-acosB=（　）。
  • A.bcosA
  • B.acosC
  • C.bcosB
  • D.ccosA
11
在△ABC中，已知a=题目图片，b=题目图片，c=题目图片，则（　）。
  • A.∠A<∠B<∠C
  • B.∠A>∠B>∠C
  • C.∠A<∠C<∠B
  • D.∠A>∠C>∠B
12
设集合M={1，2，4}，N={2，3，5}，则集合M∪N=（　）。
  • A.{2}
  • B.{1，2，3，4，5}
  • C.{3，5}
  • D.{1，4}
13
题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.5/13
  • C.题目图片
  • D.－5/13
14
二次函数y＝2x2＋mx－5在区间（－∞，－1）内是减函数，在区间（－1，＋∞）内是增函数，则m的值是（　）。
  • A.4
  • B.-4
  • C.2
  • D.-2
15
题目图片（　）。
  • A.1
  • B.－1
  • C.i
  • D.－i
16
已知题目图片=3/5，则题目图片=（　）。
  • A.24/25
  • B.－7/25
  • C.7/25
  • D.－24/25
17
下列四个命题中正确的是（　）。
①已知a，b，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面。
②若a与b异面，b与c异面，则a与c异面。
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。
  • A.③④
  • B.②③④
  • C.①②③④
  • D.①②

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18
若tanα-cotα=1，则题目图片=______。
19
点B（4，-5）按向量a平移后的对应点B0（-4，7），则a的坐标是______。
20
题目图片=______。
21
题目图片的值域是______。

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22
设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图题目图片，O为它的中心。
（1）求证：
题目图片
（2）
题目图片
23
已知空间四边形OABC，OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ（如图）题目图片。求证：OA⊥BC。
24
已知题目图片时，化简式子题目图片。
25
当自变量为何值时，函数y=2x3-3x2-12x+21有极值，其极值为多少？