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2026年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷一

理科数学（高起点） / 预测试卷　共 25 题　更新于 2026-09-28

一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1.
若函数f（x）是奇函数，则函数题目图片的奇偶性是（　）。
  • A.奇函数
  • B.偶函数
  • C.非奇非偶函数
  • D.即是奇函数，又是偶函数

参考答案A

解析
题目图片
题目图片
注：由此可知，奇函数×偶函数为奇函数；奇函数×奇函数为偶函数；偶函数×偶函数为偶函数。
2.
已知3sin2α+8sinα-3=0，则cos2α=（　）。
  • A.7/9
  • B.－7/9
  • C.1/3
  • D.－1/3

参考答案A

解析由已知得（3sinα-1）（sinα+3）=0。
由于|sinα|≤1，所以sinα=题目图片。因此题目图片。故选A。
3.
要得到题目图片的图像，只需将y=sinx的图像（　）。
  • A.向左平移π/3，再向上平移2个单位
  • B.向左平移π/3，再向下平移2个单位
  • C.向右平移π/3，再向上平移2个单位
  • D.向右平移π/3，再向下平移2个单位

参考答案A

解析
题目图片的图像是由y=sinx的图像向左平移π/3个单位，再向上平移2个单位而得到题目图片。
4.
若a＞b＞0，则（　）。
  • A.log2a
  • B.2a<2b
  • C.题目图片
  • D.题目图片

参考答案D

解析题目图片
5.
题目图片（　）。
  • A.2
  • B.4
  • C.29/4
  • D.29/8

参考答案B

解析
6.
在定义域内下列函数中为增函数的是（　）。
  • A.f（x）＝2－x
  • B.f（x）＝－log2x
  • C.f（x）＝x3
  • D.f（x）＝x2＋1

参考答案C

解析由函数的性质可知，f（x）＝x3为增函数。（答案为C）
7.
题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

参考答案D

解析
8.
直线l1与l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则l1在y轴的截距是（　）。
  • A.-4
  • B.－8/3
  • C.4
  • D.8/3

参考答案B

解析
题目图片
9.
如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（　）。
  • A.4倍
  • B.8倍
  • C.12倍
  • D.16倍

参考答案B

解析题目图片
10.
在△ABC中，c-acosB=（　）。
  • A.bcosA
  • B.acosC
  • C.bcosB
  • D.ccosA

参考答案A

解析由余弦定理题目图片
题目图片
11.
在△ABC中，已知a=题目图片，b=题目图片，c=题目图片，则（　）。
  • A.∠A<∠B<∠C
  • B.∠A>∠B>∠C
  • C.∠A<∠C<∠B
  • D.∠A>∠C>∠B

参考答案C

解析由已知a=题目图片，b=6+题目图片，c=题目图片可知a
12.
设集合M={1，2，4}，N={2，3，5}，则集合M∪N=（　）。
  • A.{2}
  • B.{1，2，3，4，5}
  • C.{3，5}
  • D.{1，4}

参考答案B

解析题目图片
13.
题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.5/13
  • C.题目图片
  • D.－5/13

参考答案D

解析题目图片
14.
二次函数y＝2x2＋mx－5在区间（－∞，－1）内是减函数，在区间（－1，＋∞）内是增函数，则m的值是（　）。
  • A.4
  • B.-4
  • C.2
  • D.-2

参考答案A

解析
题目图片
15.
题目图片（　）。
  • A.1
  • B.－1
  • C.i
  • D.－i

参考答案D

解析题目图片
16.
已知题目图片=3/5，则题目图片=（　）。
  • A.24/25
  • B.－7/25
  • C.7/25
  • D.－24/25

参考答案C

解析
题目图片
题目图片
17.
下列四个命题中正确的是（　）。
①已知a，b，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面。
②若a与b异面，b与c异面，则a与c异面。
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。
  • A.③④
  • B.②③④
  • C.①②③④
  • D.①②

参考答案A

解析①b与c可相交，②a与c可以有平行、相交、异面三种位置关系。答案为A。

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18.
若tanα-cotα=1，则题目图片=______。

参考答案4

解析
题目图片
题目图片
19.
点B（4，-5）按向量a平移后的对应点B0（-4，7），则a的坐标是______。

参考答案（-8，12）

解析
由平移公式得-4=4+a1，7=-5+a2→a1=-8，a2=12
∴a的坐标是（-8，12）。
20.
题目图片=______。

参考答案0

解析
题目图片
21.
题目图片的值域是______。

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/f3ce37462ba44a5d9d1fcc6729f1996c.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析
题目图片题目图片

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22.
设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图题目图片，O为它的中心。
（1）求证：
题目图片
（2）
题目图片
解析
题目图片
23.
已知空间四边形OABC，OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ（如图）题目图片。求证：OA⊥BC。
解析
题目图片
24.
已知题目图片时，化简式子题目图片。
解析
由已知得，题目图片
题目图片
25.
当自变量为何值时，函数y=2x3-3x2-12x+21有极值，其极值为多少？
解析y'=6x2-6x-12=6（x-2）（x+1）
当x2时，y>0，当-1故当x=-1时有极大值，其值为f（-1）=28
当x=2时有极小值，其值为f（2）=1