2024年04月高等教育自学考试《10993工程数学》试题
10993工程数学
历年真题
共 26 题
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更新于 2026-09-26
一、单选题
下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。
1
设A，B都是2阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝－2，｜2AB｜＝（ ）。
- A.－24
- B.－12
- C.12
- D.24
2
若矩阵A中有一个r阶子式不等于零，且有一个r＋1阶子式等于零，则必有（ ）。
- A.r（A）＝r
- B.r（A）
- C.r（A）≥r
- D.r（A）＝r＋1
3
设A为3阶矩阵，若齐次线性方程组Ax＝0的基础解系由两个解向重构成，则r（A）＝（ ）。
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
4
下列矩阵中不能与对角矩阵相似的为（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
5
（ ）。
（ ）。- A.
- B.
- C.AB
- D.
6
关于随机变量分布函数的表述，正确的是（ ）。
- A.分布函数值可以是负数
- B.分布函数是连续的
- C.分布函数可以是减函数
- D.任意随机变量均有分布函数
，概率值的范围是[0，1]，所以分布函数值不可能是负数，A错误。
时，
，不可能是减函数，C错误。
7
设X，Y为随机变是，则下列各式一定正确的是（ ）。
- A.E（2XY）＝2E（X）E（Y）
- B.E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）
- C.D（2XY）＝4D（X）D（Y）
- D.D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
8
（ ）。
（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
二、填空题
请输入正确的答案，多个答案中间用分号隔开。
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设4为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，且满足｜4＋5E｜＝0，则A必有一个特征值为______。
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设3阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1，－2，3，则｜AB｜＝______。
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15
一个盒子中有3个红球2个白球，从中任取1个，则取到白球的率为______。
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三、计算题
主观题不参与评分，请参考答案自行评分。
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四、证明题
主观题不参与评分，请参考答案自行评分。
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