2026年成人高等考试《数学二》（专升本）冲刺试卷二
高等数学二（专升本）
冲刺试卷
共 18 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
每小题4分，共40分
1
设函数
，在x=2处连续，则a=（ ）
，在x=2处连续，则a=（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
.
2
变量
在过程为____时为无穷大量（ ）
在过程为____时为无穷大量（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
，
时，
，所以选C.
3
已知
，则
等于（ ）
，则等于（ ）- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
，所以
=4.
4
=（ ）
=（ ）- A.0
- B.
- C.
- D.1
.
5
方程x3-2x2-x-2=0在
上（ ）
上（ ）- A.有一个实根
- B.有两个实根
- C.至少一个实根
- D.无实根
在区间
上连续，
，使
，
上至少有1个实根.
6
根据
的导函数
的图象（如图所示），判断下列结论正确的是（ ）
的导函数的图象（如图所示），判断下列结论正确的是（ ）- A.在
上，是单调递减的 - B.在
上，是单调递减的 - C.f（1）为极大值
- D.f（1）为极小值
（注意不是代表
＞0），而x轴下方的曲线则表示
.因此选项A与B都不正确.注意到在x=1处的左边即x＜1时
，而2＞x＞1时
，根据极值的第一充分条件可知C项正确.
7
下列定积分等于零的是（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
中被积函数为奇函数，所以C项定积分结果等于0.
8
设
，则
=（ ）
，则=（ ）- A.2x-1
- B.2x+1
- C.2x-3
- D.2x+3
，所以f（x，y）=x2-3y，
9
设函数
，
可导，且≠0，若y=
，则
等于（ ）
，可导，且≠0，若y=，则等于（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
10
设函数
在区间[a，b]上连续，则下面结论不正确的是（ ）
在区间[a，b]上连续，则下面结论不正确的是（ ）- A.
是
的一个原函数 - B.
是的一个原函数，（a - C.
是
的一个原函数，（a - D.在[a，b]上是可积的
11
∫₀¹2xdx=（ ）
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
12
∫₋₁¹x³dx=（ ）
- A.0
- B.1/2
- C.1
- D.2
二、填空题
每小题4分，共40分
13
设
在x=0处连续，则k=.
在x=0处连续，则k=.
14
=.
=.
提示：
.
15
=.
=.
型不定式的极限，应优先考虑先用等价无穷小量代换，再用其他方法求解.因此有
三、解答题
每小题8.75分，共70分
16
设
在x=0处连续，求k的值.
在x=0处连续，求k的值.
17
求由方程
确定的曲线在点（0，π）处的切线方程.
确定的曲线在点（0，π）处的切线方程.
18
计算
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