2026年成人高等考试《理科数学》（高起专）模拟试卷三
理科数学（高起点）
模拟试卷
共 25 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
每题5分，共17题，共85分
1
以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（ ）。
- A.（x＋2）2＋y2＝16
- B.（x＋2）2＋y2＝4
- C.（x－2）2＋y2＝16
- D.（x－2）2＋y2＝4
2
已知a=（-1，3），b=（-2，3），c=（0，-1），则（a·b）·c=（ ）。
- A.（0，-11）
- B.（11，-1）
- C.10
- D.-10
3
（ ）。
（ ）。- A.（0，＋∞）
- B.（－∞，＋∞）
- C.（1，＋∞）
- D.[1，＋∞）
4
（ ）。
（ ）。- A.圆
- B.椭圆
- C.双曲线
- D.抛物线
5
一部电影在4个单位轮映，每一单位放映一场，轮映次序有（ ）。
- A.4种
- B.16种
- C.24种
- D.256种
6
（ ）。
（ ）。- A.1
- B.b
- C.logab
- D.logba
7
（ ）。
（ ）。- A.1
- B.2
- C.2/3
- D.3/2
选C。
8
顶点在坐标原点，准线方程为y=4的抛物线方程式（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
9
直线2x+y+m=0和直线x+2y+n=0的位置关系是（ ）。
- A.平行
- B.垂直
- C.相交但不垂直
- D.不确定
10
如图
，中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（ ）。
，中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（ ）。- A.k123
- B.k132
- C.k312
- D.k321
11
使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（ ）。
- A.（1，＋∞）
- B.（－∞，3）
- C.（3，＋∞）
- D.（－∞，1）
12
已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（ ）。
- A.6
- B.5
- C.4
- D.3
13
（ ）。
（ ）。- A.1
- B.－1
- C.i
- D.－i
14
过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（ ）。
- A.x－3y－2＝0
- B.x＋3y－2＝0
- C.x－3y＋2＝0
- D.x＋3y＋2＝0
15
（ ）。
（ ）。- A.
- B.
- C.15/2
- D.2
16
（ ）。
（ ）。- A.2400
- B.2500
- C.2700
- D.2800
17
（ ）。
（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
二、填空题
每题4分，共4题，共16分
18
的定义域是______。
的定义域是______。
19
20
一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。
互为在1小时内两个人都没有解决问题，所以
·
）=1-P（
21
=______。
=______。
三、解答题
每题12.25分，共4题，共49分
22
cos20°cos40°cos80°的值。
23
函数
在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。
在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。
24
设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax2+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求
的最小值。
的最小值。
25
设
（0＜α＜π），求tanα的值。
（0＜α＜π），求tanα的值。
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