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2025年成人高等考试《文科数学》（高起专）试题（网友回忆版）

文科数学（高起点） 历年真题 共 18 题 1214 次浏览 更新于 2026-09-26
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一、单选题

下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。

1
函数y＝f(x)的图像与函数y＝2x－1的图像关于x轴对称，则f(x)＝（　）。
  • A.2－x－1
  • B.－2x－1
  • C.21－x
  • D.－2－x－1
2
下列函数中，为增函数的是（　）。
  • A.y＝sin3x
  • B.y＝2e1－x
  • C.y＝－lnx
  • D.y＝e2x－1
3
抛物线y²＝4x的焦点到直线4x－3y+6＝0的距离为（　）。
  • A.2√5
  • B.6√5/5
  • C.2
  • D.6/5
4
已知a＝log₃3，b＝20.1，c＝1/2，则（　）。
  • A.c＜b＜a
  • B.a＜c＜b
  • C.c＜a＜b
  • D.a＜b＜c
5
抛掷4枚质地均匀的硬币，恰好1枚硬币正面朝上的概率是（　）。
  • A.1/4
  • B.3/8
  • C.1/2
  • D.5/8
6
设A,B为平面上两个定点，P为该平面上的动点，若向量PA·向量PB＝0，则P的轨迹为（　）。
  • A.圆
  • B.椭圆
  • C.抛物线
  • D.双曲线
7
已知集合A＝{1,2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝（　）。
  • A.{0,1,2,3}
  • B.{1,2,3}
  • C.{0,1,2}
  • D.{1,2}
8
函数f(x)＝4/√(3－x)的定义域是（　）。
  • A.{x｜x＞3}
  • B.{x｜x＜3}
  • C.{x｜x＞1}
  • D.{x｜x＜4}
9
已知向量a＝(3,m)，b＝(2,－3)，若a·b＝0，则m＝（　）。
  • A.－1
  • B.－1/2
  • C.1/2
  • D.2
10
在△ABC中，B＝120°，AB＝1，BC＝2，则AC＝（　）。
  • A.5
  • B.6
  • C.√7
  • D.2√2
11
双曲线x²/20−y²/5＝1的离心率为（　）。
  • A.√5/2
  • B.√5
  • C.4
  • D.5
12
不等式｜－2x+3｜＜5的解集为（　）。
  • A.(－∞,－1)
  • B.(－1,4)
  • C.(4,+∞)
  • D.(－∞,－1)∪(4,+∞)

二、填空题

请输入正确的答案，多个答案中间用分号隔开。

13
数列{aₙ}中，a₁＝1，aₙ₊₁＝2aₙ，则{aₙ}的前n项和为________。
14
点(m,n)在圆x²+y²－6x+8y+24＝0上，则m²+n²的最小值为________。
15
有3个相同的球，编号分别为1，2，3。从中有放回地随机取2次，每次取1个球，则编号为3的球恰好被取出1次的概率是________。

三、问答题

主观题不参与评分，请参考答案自行评分。

16
已知函数f(x)＝7sin(ωx+π/3)(ω＞0)，其图像的相邻两条对称轴间的距离为3。
(Ⅰ)求ω；
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,3]的最大值。
17
已知{aₙ}是等差数列，且aₙ₊₁＝paₙ−p。
(Ⅰ)若p＝3，求a₁；
(Ⅱ)若{aₙ}的公差不为0，求p。
18
已知函数f(x)＝x+(1/3)ax³。
(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；
(Ⅱ)若a＝－1，求f(x)的单调区间。