《高等数学（一）》全国高等教育自学考试模拟试卷二
13125高等数学（经管类）
模拟试卷
共 24 题
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更新于 2026-09-28
一、单项选择题
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。
1
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
2
（ ）。
（ ）。- A.0
- B.1
- C.-1
- D.1/2
3
（ ）。
（ ）。- A.1
- B.0
- C.2
- D.1/2
4
已知某商品的成本函数为c(Q)=2Q+30
+500，则当产量Q=100时的边际成本为（ ）。
+500，则当产量Q=100时的边际成本为（ ）。- A.5
- B.3
- C.3.5
- D.1.5
5
（ ）。
（ ）。- A.x=-1
- B.x=1
- C.y=0
- D.y=1
6
设f(x)=|x(1-x)|，则（ ）。
- A.(0，0)是f(x)的极值点，但不是曲线y=f(x)的拐点
- B.(0，0)不是f(x)的极值点，但是曲线y=f(x)的拐点
- C.(0，0)是f(x)的极值点，也是曲线y=f(x)的拐点
- D.(0，0)不是f(x)的极值点，也不是曲线y=f(x)的拐点
7
（ ）。
（ ）。- A.
- B.
- C.0
- D.
8
（ ）。
（ ）。- A.tcost-sint+C
- B.tsint-cost+C
- C.t(cost+sint)+C
- D.tsint+C
9
（ ）
（ ）- A.2x4-4x2+2+C
- B.2(1-x2)2+C
- C.-
x4+x2+c - D.(1-x2)2+c
10
- A.3π
- B.4π
- C.6π
- D.30π
二、简单计算题
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
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13
设某产品的需求函数为：p=20-Q/5，其中p为价格，Q为销售量，当销售量为15个单位时，求总收益、平均收益与边际收益。
14
设某商品需求函数为Q=
，求：
(1)需求弹性函数；
(2)p=5时的需求弹性，并说明其经济意义。
，求：(1)需求弹性函数；
(2)p=5时的需求弹性，并说明其经济意义。
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三、计算题
本大题共5小题，每小题5分，共25分。
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19
20
设y=ex是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
四、综合题
针对相关问题作出简明扼要的回答。
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某农户有稻谷10吨要出售，当购买量在4吨以内时，定价为500元／吨；当购买量在4吨至8吨时，超出4吨部分定价为450元／吨；当购买量大于8吨时，超出8吨部分定价为400元／吨，试将销售总收入与销量的函数关系式列出来。
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23
设a为实数，函数f(x)=x3-x2-x+a，求f(x)的极值。
24
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