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娄底市市直学校教师招聘考试《小学数学》试题（网友回忆版）

学科专业知识·小学数学 历年真题 共 26 题 1812 次浏览 更新于 2026-09-28
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一、单项选择题

下列每题的选项中，只有一项最符合题意。

1
如图，某公司A，B，C三个住宅区在同一条直线上，公司所有员工分别住在三个小区内，A区有20人，B区有25人，C区有40人，该公司的接送车打算在此三个住宅区只设一个停靠点.为使员工步行到停靠点的路程之和最小.那么停靠点的位置应设在（）。
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  • A.B区
  • B.C区
  • C.A区
  • D.A.B.C三个区都可以
2
--个R里有黄豆.绿豆若干粒，若取出2粒黄豆，则绿豆是剩下黄豆的7/8；若取出2粒绿豆，囊黄豆与囊下的绿豆之比是7：6，那么盒子里原有的绿豆比黄豆少（）。
  • A.1/8
  • B.1/7
  • C.2/13
  • D.2/15
3
如图，D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点.则四边形EFGH的周长是（）。
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  • A.12
  • B.14
  • C.15
  • D.16
4
质地均匀的骰子六面分别刻有1-6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）。
  • A.点数都是偶数
  • B.点数的和为奇数
  • C.点数的和小于10
  • D.点数的和大于7
5
把浓度为15％和浓度为40％的两种糖水混合，要配制成140克浓度为30％的糖水，15％的糖水需取（）克。
  • A.84
  • B.8.4
  • C.56
  • D.3.6
6
某科学家设计了一面时钟，这面时钟每时100分钟，每天10时。当这面时针显示5时时，实际是标准时间中午12时。则这一天实际标准时间晚上8时24分，在这面时钟上显示的是（）。
  • A.4时90分
  • B.8时40分
  • C.7时50分
  • D.8时50分
7
如图，面积为20的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，若BF=√5/2，则小正方形的周长是（）。
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  • A.5√5/8
  • B.5√5/6
  • C.5√5/2
  • D.10√5/3
8
定义[a，b，c]为函数y=ax2+bc+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是{1/3，-（8/3）}；
②当m>0时，函数图象截石轴所得的线段长度大于3/2；
③当m<0时，函数在x>1/4时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过同一个点。
其中正确的结论有（）。
  • A.②③④
  • B.①②④
  • C.③④
  • D.②④

二、填空题

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9
用n个棱长是acm的小正方体可以摆出“一”字形长方体，如图，n个小正方体拼在一起时，这个长方体表面积是_______cm2。
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10
如图，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数，四边形ABCD的面积是______cm2。
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11
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是______。
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12
时钟原来表示的时间是7点整，时针转了82.5后，现在的时刻是______。
13
一个圆锥的高不变，底面半径比原来减少25%，则原来的体积比现在多（ ）/（ ）。
14
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15
方程√x+√y=√18的整数解有______组。
16
已知x2=x+1，y2=y+1，且x≠y，则x3+y3=______。
17
如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。
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18
如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=_______。
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三、计算题

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19
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20
某人每天早上7：10从家出发，匀速步行到单位上班，正好按时到达。有一天因事耽误，7：30才从家出E。为赶时间，他跑步行了全程3/4，剩下的路程他仍按以前的步行速度前进，结果他正好按时到达。已知他跑步的速度是步行速度的3倍，请你根据以上信息计算出他原来每天步行到单位上班要多少分钟？
21
一个圆柱形容器，从里面量，底面直径为4dm，高5dm。容器中装有一些水，深27cm现在在容器中放入一个底面半径为1dm，高4dm的圆柱体铁棒，把铁棒垂直于容器底面，竖直放在容器中，容器中水面上升多少cm？
22
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2有两个实数根x1，x2。
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1＋x2|=x1x2-1，求k的值。
23
秋冬之际，由于天气逐渐变冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知一个牧场上的草可供45头牛吃4天或可供25头牛吃6天。照此计算，这个牧场可供几头牛吃10天？
24
如图，已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。
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（1）求证：BE是⊙0的切线；
（2）若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。
25
一个书架上有上、中、下三层，共藏书1920。现从上层取出本层藏书数的7/11放入中层，接着从中层取出本层现有藏书数的3/7放入下层，最后从下层取出本层现有藏书数的1/3放入上层.这时三层的藏书本数刚好相等。求原来上、中、下三层各藏书多少本？
26
已知两个共用一个顶点的等腰Rt△ABC，等腰Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME。
（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；
（2）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME。
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