2026年成人高等考试《数学二》（专升本）模拟试卷三
高等数学二（专升本）
模拟试卷
共 18 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
每小题4分，共40分
1
设函数f（x）在
上可导，且
，则，
=（ ）
上可导，且，则，=（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
是定值，其导数应为零，所以
2
函数y＝ln（1+x2）的单调递增区间是（ ）
- A.（-5，5）
- B.（0，+∞）
- C.（-∞，0）
- D.（-∞，+∞）
，由y’>0，得x>0，所以函数y=ln（1+x2）在（0，+∞）上单调递增.
3
曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（ ）
- A.（1，2）
- B.（-1，-2）
- C.（0，0）
- D.（-1，2）
，令
，得x=±1.经计算x=-1时，y=2，x=1时，y=-2.故选D.
4
设
存在，且
，则函数f（x）在x=1处的结论正确的是（ ）
存在，且，则函数f（x）在x=1处的结论正确的是（ ）- A.f（1）为极大值
- B.f（1）为极小值
- C.二阶导数=-1
- D.导数存在，且=-1
,则
所以
而
的值不一定为-1[与题中
不符]，由题意得，在1的邻域内有
成立，故，f（1）为极大值.故选A.
5
设函数y=cos2x,则dy=（ ）
- A.sin2xdx
- B.-sin2xdx
- C.cos2xdx
- D.2cosxdx
所以dy=-sin2xdx.故选B.
6
若
则
（ ）
则（ ）- A.16
- B.8
- C.4
- D.2
所以
从而
7
设z=cos（x+y），则
（ ）
（ ）- A.cos（x+y）
- B.sin（x+y）
- C.-cos（x+y）
- D.-sin（x+y）
故选c.
8
（ ）
（ ）- A.sinx2
- B.2xcosx2
- C.cosx2
- D.2xsinx2
9
曲线y=x3的拐点坐标是（ ）
- A.（1，1）
- B.（0，0）
- C.（-1，-1）
- D.（2，8）
当x=0时，y=0.因为当x<0时，
；当x>0时，
，所以拐点坐标为（0，0）.
10
设离散型随机变量
的分布列为
则期望值
（ ）
的分布列为则期望值（ ）- A.-1
- B.0.1
- C.0
- D.0.4
故选B.
11
曲线y=x²在(1,1)处切线斜率为（ ）
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
12
z=sin(xy)，则∂z/∂x=（ ）
- A.ycos(xy)
- B.xcos(xy)
- C.cos(xy)
- D.xycos(xy)
二、填空题
每小题4分，共40分
13
.
.
”型不定式的极限，应优先考虑用等价无穷小量代换，再用其他方法求解.因此有
14
当，f（0）=时，
在x=0处连续.
在x=0处连续.
15
曲线
在点（1，1）处的切线斜率是
在点（1，1）处的切线斜率是
所求曲线的切线斜率为
三、解答题
每小题8.75分，共70分
16
计算
17
由方程
确定y是x的函数，求
确定y是x的函数，求
18
求
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