2015年成人高等考试《数学二》（专升本）试题（网友回忆版）

参考答案 A

解析：.

参考答案 C

解析：，故sin3x是2x的同阶但不等价无穷小量.

参考答案 B

解析：当时，，故，即在处有定义.，，，故在处无极限.

参考答案 C

解析：因，则.

参考答案 D

解析：，则，令，得.当时，0，故的单调增区间为（1，+∞）.

参考答案 B

解析：令，则，，故.

参考答案 D

解析：（C为任意常数）.

参考答案 C

解析：，则，故.

参考答案 A

解析：z＝x^y，则.

参考答案 D

解析：，则，.

参考答案 0

解析：当时，是无穷小量，，故.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/aff8e08f24b146c394310739dccb6787.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/2a6bce8629a948e383f5e4cadb214c23.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：，则，故.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/4a8fd38284f944579894d50f21f496e1.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：，，故.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/33bbde1885504a47a07c97a2b3943085.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：，则，故.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/cbefc09d909a4d5cacbc58bf3771057d.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：.

参考答案 0

解析：因为函数在[-1，1]上是连续的奇函数，故.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/7883a72b5a1946a5a040423e6c306e09.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：（C为任意常数）.

参考答案 1/3

解析：由题意得，.

参考答案 -e

解析：，则，故.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/61b01b5d878a4a4fa64aa8a3cf18d417.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/dd2d2da4b0da4982a377d49e78e6adf8.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/95864a6fd0414fca8e84cda368191cae.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/df0f1d8fce034514a8d32884b6df97ca.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

参考答案 等式两边对<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/06d748ea078a489a9abaa4a49c475c98.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">求导，得<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/184fd8e16d4e471a8d9dbee3aa68c831.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

参考答案 <1>、f（x）的定义域为（0，+∞），<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/b77880c5e5b64eed9debca64546c1c84.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">.<br />令<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/ea1f979c20954cecb83a078de8d8cff2.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">得驻点x＝1。<br />当0＜x＜1时，<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/9f5d033a6b294c0bb5c58e6cd18feb9a.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">；当x＞1时，<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/e54017e6e4c54ffc8bd5e2e5ed8e58af.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">.<br />f（x）的单调增区间是（0，1），单调减区间是（1，+∞）.<br />f（x）在x＝1处取得极大值f（1）＝-1。<br /><2>、因为<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/76e5be8ad771499f9d7a314e85e65aa7.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，所以曲线y＝f（x）是凸的.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/566c8f5f17af4d6a92335dc84a78c579.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/36acf92987b244cdb48accf806f8545d.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">.<br />由<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/17a33e7dddef49b39fb1ba57469c297b.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">解得x＝-6，y＝-3。<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/33ed07826b6d4047ba68bf242e66ecc4.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/2a5cd1d09f534fbfa1a0177bbb58c0a7.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/0b406108c4814c1d91c9dc264fe2fa37.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">.<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/b19dbadbf8074f7fbe9da6473584ca65.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/344f9f72b1af457dba3509f15f9baedf.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/057285562ac142fba01449ffb757f0b8.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">.<br />B²-AC＝-1＜0，A＞0，<br />故f（x,y）在点（-6，-3）处取得极小值，极小值为f（-6，-3）＝-9。

参考答案 <1>、X可能的取值为0，1，2.<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/016c72aef42544ffaa8d97dda568e534.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/18bc6859386c41259f8626e0a5f35dad.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/342b427d446949b5ae738a404d277217.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，<br />因此X的概率分布为<br /><img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/f1e51a8f6d99451d99bfba9e3173332a.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br /><2>、E（X）＝0×0.1+1×0.6+2×0.3＝1.2。