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2022年成人高等考试《数学二》（专升本）试题（网友回忆版）

高等数学二（专升本） 历年真题 共 28 题 8431 次浏览 更新于 2026-09-26
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一、选择题

-

1
设函数f(x)=sinx，g(x)=x'时，则f(g(x)（　）。
  • A.是奇函数但不是周期函数
  • B.是偶函数但不是周期函数
  • C.既是奇函数也是周期函数
  • D.既是偶函数也是周期函数
2
题目图片（　）
  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4
3
设函数f(x)在x=0处连续，g(x)在x=0处不连续;则x=0处（　）
  • A.f(x)g(x)连续
  • B.f(x)g(x)不连续
  • C.f(x)+g(x)连续
  • D.f(x)+g(x)不连续
4
函数y=arccosx，则y'=（　）
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
5
函数y=ln(x+e-x),则y'=（　）
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
6
设函数y(n-2)=x2+sinx,则y(n)=（　）
  • A.2-sinx
  • B.-cosx
  • C.2-cosx
  • D.2+cosx
7
设函数f(x)的导函数f"(x)=-x+1，则
  • A.f(x)在(-∞,+∞)单调递增
  • B.f(x)在(-∞,+∞)单调递减
  • C.f(x)在(-∞,1)单调递增
  • D.f(x)在(1,+∞)单调递减
8
题目图片（　）
  • A.y=0
  • B.y=1
  • C.y=2
  • D.y=3
9
函数f(x)=arctanx,则题目图片（　）
  • A.arctanx+C
  • B.-arctanx+C'
  • C.题目图片
  • D.题目图片
10
设z=ex+y；则dz|(1,1)=（　）
  • A.dx+dy
  • B.dx+edy
  • C.edx+dy
  • D.e2dx+e2dy

二、填空题

-

11
题目图片_____
12
当x→0时，函数f(x)是x高阶无穷小量，则极限题目图片______
13
设函数y=3x2+In3，则y'=
14
曲线y=x+题目图片在点(1,2)处的切线方程为_______
15
题目图片
16
题目图片
17
题目图片
18
设z=x3y+xy3，则题目图片
19
设z=f(u,v)的具有连续偏导数，其中u=x+y,v=xy;则题目图片
20
设两个随机事件A,B,P(4)=0.5，P(AB)=0.4;计算P(B|A)=

三、解答题

-

21
题目图片求a
22
题目图片
23
题目图片
24
题目图片
25
(本题8分)设离散型随机变量X的概率分布如下表:
题目图片
(1)求x的分布函数F(x)
(2)求E(X);
26
(本题10分)设函数z=z(x,y)由方程2y2+2xz+z2=1所确定，求题目图片
27
(本题10分)设D为曲线y=x2与直线y=0,x=2所围成的平面图形;
(1)求D所围成图形的面积。
(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
28
(本题10分)证明:当x>0时，则Inx