2023年成人高等考试《数学二》（专升本）试题（网友回忆版）

高等数学二（专升本） / 历年真题　共 28 题　更新于 2026-09-28

一、选择题

下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。

A.-1
B.0
C.1/2
D.1

参考答案D

解析

设函数f（x）=x³＋5sinx,则f'（0)=

参考答案A

解析

设函数f(x)=lnx-x，则f'(x)=

A.x
B.x-1
C.1/x
D.1/x-1

参考答案D

解析

函数f(x)=2x³-9x²+3的单调递减区间是

A.（3，＋∞）
B.（-∞，＋∞）
C.（-∞，0）
D.（0，3）

参考答案D

解析

参考答案B

解析

A.-2
B.0
C.1
D.2

参考答案C

解析

设f(x)为连续函数，且满足题目图片

，则f（x)=

A.e^x
B.e^x－1
C.e^x＋1
D.x＋1

参考答案A

解析

设z=e^xy,则dz=

A.e^xydx+e^xydy
B.e^xdx＋e^ydy
C.ye^xydx＋xe^xydy
D.e^ydx＋e^xdy

参考答案C

解析

A.x/2
B.0
C.y/2
D.x＋y

参考答案B

解析

10.

投掷一枚均匀硬币5次，其中恰有3次正面朝上的概率是

A.11/16
B.3/5
C.1/2
D.5/16

参考答案D

解析

二、填空题

请输入正确的答案，多个答案中间用分号隔开。

11.

参考答案1/4

解析

12.

参考答案e2

解析

13.

设函数f（x）=e^2x，则f^(")（0）=______。

参考答案2"

解析

14.

设函数f(x)=x²-2x+4,曲线y=f(x)在（x₀，f(x₀))处的切线与直线y=x-1平行则x₀=______。

参考答案3/2

解析

15.

曲线y=xe^x的拐点坐标为______。

参考答案(2,2e-2)

解析

16.

曲线y=

的渐近线方程为______。

参考答案y=0

解析

17.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247911766691840.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析

18.

由曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形的面积为______。

参考答案1/3

解析

19.

参考答案1/2

解析

20.

函数z=x²＋y²-x-y-xy的驻点坐标为______。

参考答案(1,1)

解析

三、解答题

主观题不参与评分，请参考答案自行评分。

21.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247912454557696.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

22.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247912685244416.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"> <img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247912790102016.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

23.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247912953679872.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

24.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247913129840640.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

25.

盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3个球，用X表示抽取到的白球的个数。
（1）求随机变量X的概率分布；
（2）求X的数学期望E(X).

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247913205338112.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

26.

要做一个容积为V立方米的密闭圆柱形容器，两底面材料的价格为每平方米a元，侧面材料的价格为每平方米b元，问圆柱形容器的底面半径与高的比等于多少时，造价最低？

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247913310195712.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

27.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247913486356480.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

28.

参考答案<img src="https://img.huikao8.com/huixue_img/importSubject/1968247913641545728.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">