2023年成人高等考试《数学二》（专升本）试题（网友回忆版）
高等数学二（专升本）
历年真题
共 28 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。
1
- A.-1
- B.0
- C.1/2
- D.1
2
设函数f（x）=x3＋5sinx,则f'（0)=
- A.5
- B.3
- C.1
- D.0
3
设函数f(x)=lnx-x，则f'(x)=
- A.x
- B.x-1
- C.1/x
- D.1/x-1
4
函数f(x)=2x3-9x2+3的单调递减区间是
- A.（3，＋∞）
- B.（-∞，＋∞）
- C.（-∞，0）
- D.（0，3）
5
- A.
- B.
- C.
- D.
6
- A.-2
- B.0
- C.1
- D.2
7
设f(x)为连续函数，且满足
，则f（x)=
，则f（x)=- A.ex
- B.ex－1
- C.ex＋1
- D.x＋1
8
设z=exy,则dz=
- A.exydx+exydy
- B.exdx＋eydy
- C.yexydx＋xexydy
- D.eydx＋exdy
9
- A.x/2
- B.0
- C.y/2
- D.x＋y
10
投掷一枚均匀硬币5次，其中恰有3次正面朝上的概率是
- A.11/16
- B.3/5
- C.1/2
- D.5/16
二、填空题
请输入正确的答案，多个答案中间用分号隔开。
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设函数f（x）=e2x，则f(")（0）=______。
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设函数f(x)=x2-2x+4,曲线y=f(x)在（x0，f(x0))处的切线与直线y=x-1平行则x0=______。
15
曲线y=xex的拐点坐标为______。
16
曲线y=
的渐近线方程为______。
的渐近线方程为______。
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18
由曲线y=x2，x=y2所围成的平面图形的面积为______。
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函数z=x2＋y2-x-y-xy的驻点坐标为______。
三、解答题
主观题不参与评分，请参考答案自行评分。
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盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3个球，用X表示抽取到的白球的个数。
（1）求随机变量X的概率分布；
（2）求X的数学期望E(X).
（1）求随机变量X的概率分布；
（2）求X的数学期望E(X).
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要做一个容积为V立方米的密闭圆柱形容器，两底面材料的价格为每平方米a元，侧面材料的价格为每平方米b元，问圆柱形容器的底面半径与高的比等于多少时，造价最低？
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