中国精算师考试《非寿险精算》考前点题卷一

非寿险精算 / 考前点题　共 30 题　更新于 2026-09-27

一、单选选择题

下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。

我们得到某公司的年度收益率数据如下:22％，5％，-7％，11％，2％，11％，则该样本的标准差为（　　）。

A.0.96%
B.8.8%
C.9.2%
D.9.4%
E.9.8%

参考答案E

解析由题中数据可得:
题目图片

假设损失X的分布如下表所示。
题目图片

则该损失分布的95％，90％，80％分位数分别为（　　）。

A.10，10，0
B.50，10，0
C.100，50，10
D.10，0，0
E.100，50，0

参考答案A

解析设

为损失分布的

分位数，则

设X~LN（μ，σ²），则题目图片

[X；p]=（　　）。

A.
B.
C.
D.
E.（以上）

参考答案C

解析因为X~LN（μ，σ²），是连续分布，所以
题目图片

以下关于各种分布函数的论述，不正确的选项为（　　）。

A.
B.若X₁～N（0，1），且X_l，相互独立，则
C.若~，则
D.若，则
E.若，则

参考答案E

解析

某保险标的索赔次数服从参数r=2，p=0.6的负二项分布，则索赔次数小于等于1的概率为（　　）。

A.0.188
B.0.260
C.0.360
D.0.288
E.0.648

参考答案E

解析

某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元，已知保险标的损失随机变量服从参数为0.1的指数分布，则保险人对每张保单赔款的期望值为（　　）。

A.5
B.6
C.10
D.8
E.9

参考答案C

解析设

为所求的期望值的随机变量，则
题目图片

已知某特定风险的赔款额服从参数为题目图片

＝7.0，

＝1.7的对数正态分布，那么从400元到40000元的赔案在全部赔案中占的比例为（　　）。

A.0.7064
B.0.7054
C.0.6154
D.0.3214
E.0.1234

参考答案C

解析因为X~LN（7.0，1.7²），所以1nX~N（7.0，1.79）。
题目图片

设某险种索赔额为常数，在正态假设下信度因子为1/2的期望索赔次数为（　　），设p=0.90，k=0.05。

A.250
B.260
C.270
D.280
E.290

参考答案C

解析在索赔额为常数的情况下: 题目图片

（次），

（次）。

设某种保单进行了

次索赔，用

表示第

次索赔的金额，设

，

，又设参数

服从

分布，且参数

，

为已知，设

，

，结果2427份有效保单的平均索赔额为4500，则在平方损失函数下m的贝叶斯估计为（　　）。

A.4942.5
B.4924.5
C.4294.5
D.4499.5
E.4249.5

参考答案D

解析由题意有

，

。

，则

即后验分布服从以

，

为参数的正态分布，所以m的贝叶斯估计为:
题目图片

从而在已知条件下可得:
题目图片

所以

的贝叶斯估计为:

10.

两个盒子每个里面都装了形状相同的10个球。第一个盒子里面有5个红球和5个白球，第二个盒子里面有2个红球和8个白球，每个球被抽中的概率是相等的。现随机抽选一个盒子，两个盒子等概率被抽中；从这个盒子中随机选出一个球，放回原盒子后再从该盒子中随机选出一个球。假设第一个被抽中的球是红色的，那么第二个被抽中的球也是红色的概率是（　　）。

A.29/56
B.29/70
C.29/140
D.29/200
E.21/134

参考答案B

解析设事件X₁=1表示第一个被抽中的球是红色的，X₁=0表示第一个被抽中的球是白色的，事件Y₁=1表示第二个被抽中的球是红色的，Y₂=0表示第二个被抽中的球是白色的，事件Z₁=1表示抽中的是第一个盒子，Z₂=2表示抽中的是第二个盒子。由题意知
题目图片

所以需要求的概率为

11.

假设每次事故的损失服从参数为题目图片

的指数分布，而每份保单规定的免赔额为题目图片

，则保险公司对每张保单的期望赔款为（　　。

参考答案B

解析对于随机损失X，当免赔额为d时，保险人需要支付的赔款
题目图片

，其密度函数为

。所以

12.

设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下:
承保保费:100万元
已赚保费:80万元
已发生损失及直接理赔费用之和:50万元
间接理赔费用:5万元
代理人手续费:20万元
营业税:8万元
一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元
设利润因子为5%，则目标损失率为（　　）。

A.63.18%
B.54.09%
C.47.50%
D.43.18%
E.34.09%

参考答案B

解析由题意知:

其中，V为可变费用因子，Q为利润因子，G为固定费用因子
题目图片

13.

某人拥有财产100，其效用函数是u（x）= 题目图片

，x>0，他面临的损失X的分布列如下表:
题目图片

若他购买了有免赔额的保险，保费为10，则在此情况下他的期望效用可能的最大值为（　　）。

A.7.05
B.9.07
C.11.09
D.13.11
E.15.13

参考答案B

解析设免赔额为d，保费为P，则
题目图片

当0

当d>20，有:

，解得:d=10（舍去）。
故
题目图片

14.

已知经验总损失15万元，已经风险单位600，与保费直接相关因子为12%，利润因子为4%，每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（　　）。

A.250.0
B.279.5
C.309.5
D.412.5
E.512.5

参考答案C

解析纯保费

，所以

（元）。

15.

已知下表中的数据:

则目标损失率为（　　）。

A.0.63
B.0.67
C.0.71
D.0.75
E.0.79

参考答案C

解析由上表可得:

，

。所以

。

16.

已知两个风险A和B的损失金额服从下表所示的分布。风险A发生损失的概率是风险B的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300，则该风险下次损失额的题目图片

信度估计值为（　　）。
题目图片

A.425.46
B.440.25
C.446.67
D.462.25
E.482.14

参考答案C

解析A的损失期望:

，B的损失期望:

。
风险集合的期望损失:
题目图片

假设均值的方差:

过程方差的均值:

信度估计值为:

17.

一车险过去一年的索赔记录在下表中列出。各张保单的结构参数的分布相同，每张保单在给定该保单结构参数题目图片

的条件下，赔案数目服从参数为题目图片

的泊松分布，设第

个保单持有者的赔案数目题目图片

。则利用信度理论来计算下一年的索赔频率为（　　）。（假设各张保单相互独立）
题目图片

A.0.14X_i1+0.16684
B.0.14X_i1+0.05973
C.0.18X_i1+0.16684
D.0.18X_i1+0.05973
E.0.19X_i1+0.16684

参考答案A

解析根据给出的数据，可计算平均赔案数目题目图片

，则第

个保单持有者的赔案数目题目图片

的方差为

再利用

，知

，由

的无偏估计为

，

的无偏估计为

，所以可得到

的无偏估计

，

，因此有

，所以，第

张保单的信度因子为

，下一年的索赔频率为题目图片

。

18.

已知:（1）各支付年索赔支付额如下表所示。
题目图片

（2）已报告索赔的赔案准备金如下表:
题目图片

（3）假设:平均比率=选定比率，并且进展期3:4+PO选定比率为0.5，进展期3:4+CED选定比率为1.1，用准备金进展法得到的进展期1:2的平均准备金支付率（PO）为（　　）；平均赔案准备金进展度（CED）为（　　）。

A.0.86,1.93
B.0.873,2.078
C.0.531,1.257
D.0.5,1.1
E.0.531,1.93

参考答案B

解析设已付赔款为

，未决赔款准备金为

，则由公式

可以得到进展期1:2的平均准备金支付率（PO）为:
题目图片

进展期1:2的平均赔案准备金进展度（CED）为:
题目图片

19.

已知在2010年发生的赔案在各进展年的已报告索赔的赔案准备金如下表。
题目图片

并且保险人还知道在2010年发生的赔案在各进展年的索赔支付额如下表。
题目图片

则在进展年2的PO比率与CED比率分别为（　　）。

A.0.688，1.55
B.0.788，1.55
C.1.55，0.788
D.1.55，0.688
E.1.55.0.888

参考答案B

解析在进展年2的PO比率为: 题目图片

；在进展年2的CED比率为:
题目图片

。

20.

某保险公司在2008-2011年各事故年在各进展年的累积已决直接理赔费用（ALAE，单位:千元）如下表所示，采用原始加权平均法选取相关比率，已知进展年3~∞的进展因子为1.01，则用链梯法估计2011年底该保险公司应提取的ALAE准备金为（　　）（千元）。
题目图片

A.4650.06
B.4808.08
C.4375.37
D.5130.80
E.5435.32

参考答案B

解析由上表，采用用链梯法中原始加权平均法可得各进展年的累积已决直接理赔费用流量三角形的最终累计进展因子，如下表所示。
题目图片

根据估计的最终累计进展因子可以得到最终的ALAE的估计值，进而得到ALAE准备金的估计值，如下表所示。
题目图片

所以ALAE准备金的总额为:29.08+1345+1907+1527=4808.08（千元）。

21.

某保险公司在2008-2011年各事故年在各进展年的累积已决赔款（单位:千元）如下表所示。采用原始加权平均法选取相关比率，已知进展年3~∞的进展因子为1.01则使用链梯法估计应为事故年2010计提的未决赔款准备金为（　　）（千元）。
题目图片

A.27033
B.32470
C.35469
D.25715
E.30435

参考答案D

解析由上表，采用链梯法中原始加权平均法可得各进展年的累积已决赔款额流量三角形的最终累计进展因子，如下表所示。
题目图片

根据估计的最终累计进展因子可以得到最终的ALAE的估计值，进而得到ALAE准备金的估计值，如下表所示。
题目图片

所以未决赔款准备金CV的估计值等于最终赔款估计值LU减去累计已付赔款PC，即CV=LU-PC。所以事故年2011计提的未决赔款准备金为=59290-33575=25715（千元）。

22.

对于超过100万元之后的100万元事故巨灾超赔保障合同，如果一次暴风雪延续9天，如规定连续72小时为一次事故发生，9天认为发生了3次巨灾事故，如果每次发生的巨灾损失分别为150万，200万，50万，即总的赔款是400万元，则原保险人与再保险人承担的赔款分别为（　　）万元。

A.100，300
B.150，250
C.250，150
D.300，100
E.350，50

参考答案C

解析对于三次事故分别计算如下表所示。
题目图片

即原保险人承担损失250万元，接受公司承担赔款150万元。

23.

下列属于比例再保险的一项为（　　）。

A.险位超赔再保险
B.溢额再保险
C.事故超赔再保险
D.赔付率超赔再保险
E.巨灾超赔再保险

参考答案B

解析比例再保险可分为成数再保险、溢额再保险以及成数和溢额混合再保险。

24.

某成数再保险合同中约定，每一风险单位的最高限额为100万元，自留20％，分出80％，并且再保险对接受的保额也有限额80万元，现有风险单位A，保险金额为120万元，遭受了80万元损失，那么成数再保险接受人应摊赔（　　）万元。

A.53
B.40
C.60
D.120
E.80

参考答案A

解析因为

，故成数再保险人摊赔题目图片

。

25.

原保险人与再保险人签订了成数再保险合同，每一风险单位的最高限额是200万元，再保险人的分保责任为25%，则当风险单位的保险金额为250万元，赔款100万元时，再保险人在此赔案中应支付（　　）万元赔款。

A.0
B.10
C.20
D.30
E.40

参考答案C

解析对于此风险单位，保险金额超过200万元的损失部分，再保险人不支付，数额为题目图片

万元，剩余的赔款

万元，再保险人按照25%的责任赔偿，即题目图片

万元。

26.

某成数再保险合同，每一风险单位的最高限额规定为800万元。自留35％，分出65％。现有一风险单位的保险金额为600万元，费率为1／1000，在保险责任范围内发生损失10万元，则保费分配给分出公司____元，10万元损失中分出公司承担____万元。（　　）

A.2100，3.5
B.3900，3.5
C.3900，6.5
D.2100，6.5
E.2000，3.5

参考答案A

解析保险金额为600万元，费率为1/1000，则保费为6000元，保费自留题目图片

元，分出

元；相应地，损失也是按此比例分配，分出公司自负赔款3.5万元，分入公司赔偿6.5万元。

二、材料题

设

是某险种的索赔频率，抽取8份保单，发现在有效期内有3次索赔。

27.

假如先验分布

，则

的后验分布为（　　）。

A.Beta（3，6）
B.Beta（4，5）
C.Beta（3，5）
D.Beta（4，6）
E.Beta（4，7）

参考答案D

解析

，

，可知

的后验分布为Beta（4，6）分布。

28.

假如

的先验分布服从

，则

的后验分布为（　　）。

A.Beta（3，6）
B.Beta（4，5）
C.Beta（3，5）
D.Beta（4，6）
E.Beta（4，7）

参考答案E

解析

其中C为常数，可知

的后验分布为Beta（4，7）分布。

某保险公司有关机动车辆的数据如下:
2009年7月1日费率　　　（单位:千元）题目图片

2006-2008年度保单数题目图片

29.

利用危险扩展法计算2006年到2008年的相对于2009年7月1日费率的均衡已赚保费总和为（　　）千元。

A.75610
B.75160
C.76150
D.76510
E.76015

参考答案B

解析当利用危险扩展法时，均衡已赚保费=当前费率题目图片

已承担危险量，而2006-2008年青年人驾驶的家庭轿车和高性能轿车总量分别为
题目图片

2006-2008年成年人驾驶的家庭轿车和高性能轿车总量分别为
题目图片

所以要求的均衡已赚保费总和为
题目图片

30.

若到2009年7月1日，2006-2008年总损失费用预测为54867（千元），目标损失率为60％，则损失率法中的调整因子A=（　　）。

A.1.2671
B.12761
C.1.2167
D.1.1267
E.1.1762

参考答案C

解析在损失率法中，费率调整因子的计算公式为
题目图片

其中

为经验损失率，即经验期内的最终损失与已赚保费之比。题目图片

为目标损失率。所以有题目图片

。