中国精算师考试《非寿险精算》考前点题卷一
非寿险精算
考前点题
共 30 题
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更新于 2026-09-26
一、单选选择题
下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。
1
我们得到某公司的年度收益率数据如下:22％，5％，-7％，11％，2％，11％，则该样本的标准差为（ ）。
- A.0.96%
- B.8.8%
- C.9.2%
- D.9.4%
- E.9.8%
2
假设损失X的分布如下表所示。
则该损失分布的95％，90％，80％分位数分别为（ ）。
则该损失分布的95％，90％，80％分位数分别为（ ）。
- A.10，10，0
- B.50，10，0
- C.100，50，10
- D.10，0，0
- E.100，50，0
为损失分布的
分位数，则
3
设X~LN（μ，σ2），则
[X；p]=（ ）。
[X；p]=（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
（以上
）
4
以下关于各种分布函数的论述，不正确的选项为（ ）。
- A.
- B.若X1～N（0，1），且Xl，
相互独立，则
- C.若
~
，则
- D.若
，则
- E.若
，则
5
某保险标的索赔次数服从参数r=2，p=0.6的负二项分布，则索赔次数小于等于1的概率为（ ）。
- A.0.188
- B.0.260
- C.0.360
- D.0.288
- E.0.648
6
某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元，已知保险标的损失随机变量服从参数为0.1的指数分布，则保险人对每张保单赔款的期望值为（ ）。
- A.5
- B.6
- C.10
- D.8
- E.9
为所求的期望值的随机变量，则
7
已知某特定风险的赔款额服从参数为
＝7.0，
＝1.7的对数正态分布，那么从400元到40000元的赔案在全部赔案中占的比例为（ ）。
＝7.0，＝1.7的对数正态分布，那么从400元到40000元的赔案在全部赔案中占的比例为（ ）。- A.0.7064
- B.0.7054
- C.0.6154
- D.0.3214
- E.0.1234
8
设某险种索赔额为常数，在正态假设下信度因子为1/2的期望索赔次数为（ ），设p=0.90，k=0.05。
- A.250
- B.260
- C.270
- D.280
- E.290
（次），
（次）。
9
设某种保单进行了
次索赔，用
表示第
次索赔的金额，设
，
，又设参数
服从
分布，且参数，
为已知，设
，
，结果2427份有效保单的平均索赔额为4500，则在平方损失函数下m的贝叶斯估计为（ ）。
次索赔，用表示第次索赔的金额，设，，又设参数服从分布，且参数，为已知，设，，结果2427份有效保单的平均索赔额为4500，则在平方损失函数下m的贝叶斯估计为（ ）。- A.4942.5
- B.4924.5
- C.4294.5
- D.4499.5
- E.4249.5
，
。
，
为参数的正态分布，所以m的贝叶斯估计为:
10
两个盒子每个里面都装了形状相同的10个球。第一个盒子里面有5个红球和5个白球，第二个盒子里面有2个红球和8个白球，每个球被抽中的概率是相等的。现随机抽选一个盒子，两个盒子等概率被抽中；从这个盒子中随机选出一个球，放回原盒子后再从该盒子中随机选出一个球。假设第一个被抽中的球是红色的，那么第二个被抽中的球也是红色的概率是（ ）。
- A.29/56
- B.29/70
- C.29/140
- D.29/200
- E.21/134
11
假设每次事故的损失服从参数为
的指数分布，而每份保单规定的免赔额为
，则保险公司对每张保单的期望赔款为（ 。
的指数分布，而每份保单规定的免赔额为，则保险公司对每张保单的期望赔款为（ 。- A.
- B.
- C.1
- D.
- E.
，其密度函数为
。所以
12
设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下:
承保保费:100万元
已赚保费:80万元
已发生损失及直接理赔费用之和:50万元
间接理赔费用:5万元
代理人手续费:20万元
营业税:8万元
一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元
设利润因子为5%，则目标损失率为（ ）。
承保保费:100万元
已赚保费:80万元
已发生损失及直接理赔费用之和:50万元
间接理赔费用:5万元
代理人手续费:20万元
营业税:8万元
一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元
设利润因子为5%，则目标损失率为（ ）。
- A.63.18%
- B.54.09%
- C.47.50%
- D.43.18%
- E.34.09%
13
某人拥有财产100，其效用函数是u（x）=
，x>0，他面临的损失X的分布列如下表:
若他购买了有免赔额的保险，保费为10，则在此情况下他的期望效用可能的最大值为（ ）。
，x>0，他面临的损失X的分布列如下表:若他购买了有免赔额的保险，保费为10，则在此情况下他的期望效用可能的最大值为（ ）。
- A.7.05
- B.9.07
- C.11.09
- D.13.11
- E.15.13
，解得:d=10（舍去）。
14
已知经验总损失15万元，已经风险单位600，与保费直接相关因子为12%，利润因子为4%，每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（ ）。
- A.250.0
- B.279.5
- C.309.5
- D.412.5
- E.512.5
，所以
（元）。
15
已知下表中的数据:
则目标损失率为（ ）。
则目标损失率为（ ）。
- A.0.63
- B.0.67
- C.0.71
- D.0.75
- E.0.79
，
，
。所以
。
16
已知两个风险A和B的损失金额服从下表所示的分布。风险A发生损失的概率是风险B的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300，则该风险下次损失额的
信度估计值为（ ）。
信度估计值为（ ）。- A.425.46
- B.440.25
- C.446.67
- D.462.25
- E.482.14
，B的损失期望:
。
17
一车险过去一年的索赔记录在下表中列出。各张保单的结构参数的分布相同，每张保单在给定该保单结构参数
的条件下，赔案数目服从参数为的泊松分布，设第
个保单持有者的赔案数目
。则利用信度理论来计算下一年的索赔频率为（ ）。（假设各张保单相互独立）
的条件下，赔案数目服从参数为的泊松分布，设第个保单持有者的赔案数目。则利用信度理论来计算下一年的索赔频率为（ ）。（假设各张保单相互独立）- A.0.14Xi1+0.16684
- B.0.14Xi1+0.05973
- C.0.18Xi1+0.16684
- D.0.18Xi1+0.05973
- E.0.19Xi1+0.16684
，则第
，知
，由
的无偏估计为
，
的无偏估计为
的无偏估计
，
，因此有
，所以，第
，下一年的索赔频率为
。
18
已知:（1）各支付年索赔支付额如下表所示。
（2）已报告索赔的赔案准备金如下表:
（3）假设:平均比率=选定比率，并且进展期3:4+PO选定比率为0.5，进展期3:4+CED选定比率为1.1，用准备金进展法得到的进展期1:2的平均准备金支付率（PO）为（ ）；平均赔案准备金进展度（CED）为（ ）。
（2）已报告索赔的赔案准备金如下表:
（3）假设:平均比率=选定比率，并且进展期3:4+PO选定比率为0.5，进展期3:4+CED选定比率为1.1，用准备金进展法得到的进展期1:2的平均准备金支付率（PO）为（ ）；平均赔案准备金进展度（CED）为（ ）。
- A.0.86,1.93
- B.0.873,2.078
- C.0.531,1.257
- D.0.5,1.1
- E.0.531,1.93
，未决赔款准备金为
，则由公式
19
已知在2010年发生的赔案在各进展年的已报告索赔的赔案准备金如下表。
并且保险人还知道在2010年发生的赔案在各进展年的索赔支付额如下表。
则在进展年2的PO比率与CED比率分别为（ ）。
并且保险人还知道在2010年发生的赔案在各进展年的索赔支付额如下表。
则在进展年2的PO比率与CED比率分别为（ ）。
- A.0.688，1.55
- B.0.788，1.55
- C.1.55，0.788
- D.1.55，0.688
- E.1.55.0.888
；在进展年2的CED比率为:
。
20
某保险公司在2008-2011年各事故年在各进展年的累积已决直接理赔费用（ALAE，单位:千元）如下表所示，采用原始加权平均法选取相关比率，已知进展年3~∞的进展因子为1.01，则用链梯法估计2011年底该保险公司应提取的ALAE准备金为（ ）（千元）。
- A.4650.06
- B.4808.08
- C.4375.37
- D.5130.80
- E.5435.32
21
某保险公司在2008-2011年各事故年在各进展年的累积已决赔款（单位:千元）如下表所示。采用原始加权平均法选取相关比率，已知进展年3~∞的进展因子为1.01则使用链梯法估计应为事故年2010计提的未决赔款准备金为（ ）（千元）。
- A.27033
- B.32470
- C.35469
- D.25715
- E.30435
22
对于超过100万元之后的100万元事故巨灾超赔保障合同，如果一次暴风雪延续9天，如规定连续72小时为一次事故发生，9天认为发生了3次巨灾事故，如果每次发生的巨灾损失分别为150万，200万，50万，即总的赔款是400万元，则原保险人与再保险人承担的赔款分别为（ ）万元。
- A.100，300
- B.150，250
- C.250，150
- D.300，100
- E.350，50
23
下列属于比例再保险的一项为（ ）。
- A.险位超赔再保险
- B.溢额再保险
- C.事故超赔再保险
- D.赔付率超赔再保险
- E.巨灾超赔再保险
24
某成数再保险合同中约定，每一风险单位的最高限额为100万元，自留20％，分出80％，并且再保险对接受的保额也有限额80万元，现有风险单位A，保险金额为120万元，遭受了80万元损失，那么成数再保险接受人应摊赔（ ）万元。
- A.53
- B.40
- C.60
- D.120
- E.80
，故成数再保险人摊赔
。
25
原保险人与再保险人签订了成数再保险合同，每一风险单位的最高限额是200万元，再保险人的分保责任为25%，则当风险单位的保险金额为250万元，赔款100万元时，再保险人在此赔案中应支付（ ）万元赔款。
- A.0
- B.10
- C.20
- D.30
- E.40
万元，剩余的赔款
万元，再保险人按照25%的责任赔偿，即
万元。
26
某成数再保险合同，每一风险单位的最高限额规定为800万元。自留35％，分出65％。现有一风险单位的保险金额为600万元，费率为1／1000，在保险责任范围内发生损失10万元，则保费分配给分出公司____元，10万元损失中分出公司承担____万元。（ ）
- A.2100，3.5
- B.3900，3.5
- C.3900，6.5
- D.2100，6.5
- E.2000，3.5
元，分出
元；相应地，损失也是按此比例分配，分出公司自负赔款3.5万元，分入公司赔偿6.5万元。
二、材料题
-
设
是某险种的索赔频率，抽取8份保单，发现在有效期内有3次索赔。
是某险种的索赔频率，抽取8份保单，发现在有效期内有3次索赔。
27
假如先验分布
，则的后验分布为（ ）。
，则的后验分布为（ ）。- A.Beta（3，6）
- B.Beta（4，5）
- C.Beta（3，5）
- D.Beta（4，6）
- E.Beta（4，7）
，
，可知
的后验分布为Beta（4，6）分布。
28
假如的先验分布服从
，则的后验分布为（ ）。
的先验分布服从，则的后验分布为（ ）。- A.Beta（3，6）
- B.Beta（4，5）
- C.Beta（3，5）
- D.Beta（4，6）
- E.Beta（4，7）
某保险公司有关机动车辆的数据如下:
2009年7月1日费率 （单位:千元）
2006-2008年度保单数
2009年7月1日费率 （单位:千元）
2006-2008年度保单数
29
利用危险扩展法计算2006年到2008年的相对于2009年7月1日费率的均衡已赚保费总和为（ ）千元。
- A.75610
- B.75160
- C.76150
- D.76510
- E.76015
已承担危险量，而2006-2008年青年人驾驶的家庭轿车和高性能轿车总量分别为
30
若到2009年7月1日，2006-2008年总损失费用预测为54867（千元），目标损失率为60％，则损失率法中的调整因子A=（ ）。
- A.1.2671
- B.12761
- C.1.2167
- D.1.1267
- E.1.1762
为经验损失率，即经验期内的最终损失与已赚保费之比。
为目标损失率。所以有
。
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