返回试卷 在打印对话框中选择「另存为 PDF」即可下载

2026年成人高等考试《理科数学》（高起专）考前点题卷二

理科数学（高起点） / 考前点题　共 25 题　更新于 2026-09-27

一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1.
双曲线的渐近线方程为y=±3x/4，则该双曲线的离心率为（　）。
  • A.5/4
  • B.2
  • C.5/4或5/3
  • D.题目图片

参考答案C

解析题目图片
2.
下列各式中正确是（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

参考答案D

解析
题目图片上为减函数，故题目图片。
3.
把一对骰子掷一次，得到11点的概率是（　）。
  • A.1/9
  • B.1/4
  • C.1/18
  • D.1/36

参考答案C

解析本题的试验是掷一对骰子，若把第一颗骰子掷出的点数写在前面，第二颗点数写在后
面，试验的等可能结果共有【（1，1），（1，2），（1，3）（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），…，（5，6），（6，1），…，（6，5），（6，6）】36种，此题属于等可能事件的概率n=36，m=2，其概率为2/36=1/18，故选C。
4.
己知题目图片ABCD的三个顶点A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），则D的坐标为（　）。
  • A.（0，4）
  • B.（1，1）
  • C.（4，0）
  • D.（-1，-1）

参考答案A

解析（1）画出图形帮助分析，有时画图准确就可以直接得出答案
题目图片
（2）∵平行四边形的两条对角线的中点相同
∴坐标也相同
设D点坐标为（x，y）
由中点公式得，题目图片
∴D点坐标为（0，4），故应选A。
5.
题目图片题目图片（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.15/2
  • D.2

参考答案B

解析题目图片
6.
题目图片（　）。
  • A.1/2
  • B.－1/2
  • C.2
  • D.－2

参考答案B

解析
题目图片
7.
题目图片（　）。
  • A.6
  • B.2
  • C.1
  • D.0

参考答案B

解析
8.
已知正三棱柱的底面积等于题目图片，侧面积等于30，则此正三棱柱的体积为（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

参考答案B

解析
题目图片
9.
设题目图片，则极限题目图片=（　）。
  • A.-1
  • B.0
  • C.1
  • D.极小值为-5

参考答案D

解析∵f（x）=题目图片
题目图片
题目图片
∵题目图片
∴题目图片不存在。应选D。
10.
在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC上的一点，∠ADB=135°，AC=2，则BD等于（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

参考答案B

解析由已知得，AC=CD=2，设BD=x，在Rt△ABC中，BC=2cot30°=题目图片
题目图片
11.
题目图片（　）。
  • A.空集
  • B.全体实数
  • C.不等于-3的一切实数
  • D.x3

参考答案C

解析
12.
函数y=2x2-8x+3，当x=2时，有（　）。
  • A.极大值为2
  • B.最小值为-2
  • C.最大值为5
  • D.极小值为-5

参考答案D

解析y=2x2-8x+3，y=4x-8
令y’=0，得x=2
题目图片
f（2）=-5，有极小值-5
13.
题目图片的最小值为（　）。
  • A.－6
  • B.－4
  • C.0
  • D.10

参考答案B

解析
题目图片
14.
下列各式中，不成立的是（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

参考答案D

解析可用排除法，A、B、C均成立。
15.
题目图片（　）。
  • A.2
  • B.1
  • C.1/2
  • D.1/4

参考答案C

解析
题目图片
16.
函数y＝log3（x＋1）的反函数为（　）。
  • A.y=3x-1
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

参考答案C

解析题目图片
17.
题目图片（　）。
  • A.（－∞，0）∪[2，＋∞）
  • B.[0，2]
  • C.（－∞，0）∪（2，＋∞）
  • D.（0，2）

参考答案C

解析x2－2x＞0，解得x＜0或x＞2.函数的定义域为（－∞，0）∪（2，＋∞）。答案为C。

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18.
若A（3，a），B（-4，3）两点间的距离为题目图片，则a=______。

参考答案a=-4或10

解析
由两点间的距离公式得，题目图片，两边平方整理得（a-3）2=72→a-3=±7→a=-4或10。
19.
已知≤0＜2π，且实数x满足log3x=2-cos2θ+sin2θ，则x的最小值是______。

参考答案3

解析
因为log3x=2-（cos2θ-sin2θ）=2-cos2θ。
又log3x中的底数3＞1，因此要使x最小，应使2-cos2θ的值最小，而其最小值为1，故x=3。
20.
函数题目图片上的最小值______，最大值______。

参考答案4；13

解析
题目图片
题目图片
21.
在△ABC中，a=2，b=题目图片，∠B=题目图片，则∠A=______。

参考答案π/4或3π/4

解析
题目图片

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22.
设题目图片分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？
解析题目图片
∴f（x）在x=0处极限不存在
同理f（x）在x=1处极限存在
23.
已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。
解析题目图片
24.
题目图片
解析题目图片
25.
已知log53=a，log54=b，求log2512关于a，b的表达式。
解析
题目图片