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2020年成人高等考试《理科数学》（高起专）试题（网友回忆版）

理科数学（高起点） 历年真题 共 25 题 2109 次浏览 更新于 2026-09-26
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一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1
题目图片
  • A.0
  • B.题目图片
  • C.2
  • D.-1
2
已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=（　）
  • A.{2，4，6，8}
  • B.{2，4}
  • C.{2，4，8}
  • D.{6）
3
设ƒ（x+1）=x（x+1），则ƒ（2）=（　）
  • A.1
  • B.3
  • C.2
  • D.6
4
设集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4.6}，则M∩N=（　）
  • A.{2，4}
  • B.{2，4，6}
  • C.{1，3，5}
  • D.{1，2，3，4，5，6}
5
题目图片（　）
  • A.8π
  • B.4π
  • C.2π
  • D.题目图片
6
在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=（　）
  • A.1
  • B.-1
  • C.-2
  • D.2
7
题目图片（　）
  • A.（-1，0）
  • B.（0，1）
  • C.（2，0）
  • D.（1，0）
8
在等比数列｛an｝中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=（　）
  • A.100
  • B.40
  • C.10
  • D.20
9
右图是二次函数y=x2+bx+C的部分图像，则（　）
题目图片
  • A.b>0，C>0
  • B.b>0，C<0
  • C.b<0，C>0
  • D.b<0，C<0
10
设a，b，C为实数，且a>b，则（　）
  • A.a-c>b-c
  • B.｜a｜>｜b｜
  • C.a2>b2
  • D.ac>bc
11
题目图片（　）
  • A.奇函数，且在（0，+∞）单调递增
  • B.偶函数，且在（0，+∞）单调递减
  • C.奇函数，且在（-∞，0）单调递减
  • D.偶函数，且在（-∞，0）单调递增
12
抛物线y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则｜AB｜=（　）
  • A.题目图片
  • B.4
  • C.题目图片
  • D.题目图片
13
题目图片的周长为（　）
  • A.10
  • B.20
  • C.16
  • D.26
14
函数y=6sinxcosx的最大值为（　）
  • A.1
  • B.2
  • C.6
  • D.3
15
设甲：y=ƒ（x）的图像有对称轴；乙：y=ƒ（x）是偶函数，则（　）
  • A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
  • B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
  • C.甲是乙的充要条件
  • D.甲是乙的必要条件但不是充分条件
16
题目图片（　）
  • A.1
  • B.4
  • C.2
  • D.题目图片
17
已知抛物线y2=6x的焦点为F，点A（0，-1），则直线AF的斜率为（　）
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18
若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为（　）kg。
19
题目图片
20
已知平面向量a=（1，2），b=（-2，3），2a+3b=（　）
21
过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为（　）

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22
（本小题满分12分）
已知函数f（x）=x3+x2-5x-1，求：
（1）f（x）的单调区间；
（2）f（x）零点的个数.
23
（本小题满分12分）
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.
24
（本小题满分12分）
题目图片
（1）求{an}的通项公式；
（2）若ak=128，求k。
25
（本小题满分13分）
已知关于x，y的方程x2+y2+4xsinθ-4ycosθ=0
（1）证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
题目图片