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2021年成人高等考试《理科数学》（高起专）试题（网友回忆版）

理科数学（高起点） 历年真题 共 25 题 2109 次浏览 更新于 2026-09-26
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一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1
若集合A={x|-1≤x<5}，B={x{-2
  • A.{x
  • -1≤x<2)
  • B.{x
  • -2
  • C.{x
  • -2
  • D.{x
  • -1≤x<5).
2
已知sinα<0且tanα<0，则α是（　）
  • A.第一象限角
  • B.第二象限角
  • C.第三象限角
  • D.第四象限角
3
下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（　）
  • A.y=sin2x
  • B.y=x2
  • C.y=tanx
  • D.y=cos3x
4
函数y=1+log2x(x>0)的反函数为（　）
  • A.y=21-x(x∈R)
  • B.y=2x-1(x∈R)
  • C.题目图片
  • D.题目图片
5
函数y=5cos2x-3sin2x的最小正周期为（　）
  • A.4π
  • B.2π
  • C.π
  • D.π/2
6
已知平面α，两条直线ι1，ι2。.
设甲：ι1⊥α且ι2⊥α；
乙：ι1∥ι2，
则（　）
  • A.甲是乙的必要条件但不是充分条件
  • B.甲是乙的充分条件但不是必要条件
  • C.甲是乙的充要条件
  • D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7
下列函数中，在(0，+∞)为增函数的是
  • A.y=x2+x
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.y=cosx
8
不等式|x-1|>1的解集为（　）
  • A.{x
  • x>2}
  • B.{x
  • x<0}
  • C.{x
  • 0
  • D.{x
  • x<0或x>2}
9
已知向量a=(6，0，-3)，b=(-2，9，x)，且a⊥b，则x=（　）
  • A.-4
  • B.-1
  • C.1
  • D.4
10
已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（　）
  • A.4x2+1
  • B.4x+1
  • C.x+1
  • D.2x+2
11
(1+i)(1一i)=（　）
  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.-1
12
甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0.4，乙击中目标的概率是0.5，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（　）
  • A.0.9
  • B.0.5
  • C.0.4
  • D.0.2
13
题目图片
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
14
等差数列{an}中，已知a3+a5=2，则a1+a2+a6+a7=（　）
  • A.1
  • B.2
  • C.4
  • D.8
15
过抛物线C：y2=4x的焦点作aT轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（　）
  • A.2
  • B.4
  • C.题目图片
  • D.8
16
若向量a=(3，4)，则与a方向相同的单位向量为（　）
  • A.(0，1)
  • B.(1，0)
  • C.题目图片
  • D.题目图片
17
由0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的三位数，共有（　）
  • A.18个
  • B.24个
  • C.48个
  • D.64个

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18
圆x2+y2=5在点(1，2)处的切线的方程为.
19
已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则a2=_____.
20
设球的表面积为4π，则该球的体积为_____.
21
从某大学篮球队历次比赛得分中，抽取了8场比赛的得分作为样本，数据如下：88，74，73，87，70，72，86，90，则该样本的方差为_____.

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22
已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°.求⊙O的半径.
23
题目图片
(I)求{an}的通项公式；
(1I)求{an}的前4项和.
24
已知函数f(x)=2x3—3x2+2.
(I)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值.
25
题目图片
(I)求C的标准方程；
(Ⅱ)设P为C的左顶点，求△PMN的面积.