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2024年成人高等考试《理科数学》（高起专）试题（网友回忆版）

理科数学（高起点） 历年真题 共 18 题 840 次浏览 更新于 2026-09-26
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一、单选题

下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。

1
样本数据10,16,20,30的平均数为（　）
  • A.19
  • B.20
  • C.21
  • D.22
2
下列函数中,在区间（0，+）上单调递增的是
  • A.y＝5-x
  • B.y＝√x+5
  • C.y＝(x-5)2
  • D.y＝log1/5(x+1)
3
曲线y＝4/x与y＝Inx交点的个数为（　）。
  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.0
4
已知{an}为等比数列，若a3＞a1,则
  • A.｜a2｜＞｜a1｜
  • B.a4＞a2
  • C.｜a4｜＞｜a1｜
  • D.a5＞a3
5
已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝（　）
  • A.{1,2,3,4,5}
  • B.{2,4,5}
  • C.{1,2}
  • D.{2,3}
6
不等式｜x-1｜＜7的解集为（　）
  • A.{x｜-10＜x＜0}
  • B.{x｜-8＜x＜6}
  • C.{x｜-6＜x＜8}
  • D.{x｜66＜x＜9}
7
抛物线y2＝12x的焦点坐标为（　）
  • A.（0,0）
  • B.（3,0）
  • C.（-3,0）
  • D.（1,0）
8
双曲线y2/4-x2＝1的渐近线方程为
  • A.y＝±x
  • B.y＝±2x
  • C.y＝±3x
  • D.y＝±4x
9
函数y＝x2+4x+5的图像的对称轴是（　）
  • A.x＝-2
  • B.x＝-1
  • C.x＝0
  • D.x＝l
10
已知向量a（4,8）,b＝（-1,1）,则a-b＝（　）
  • A.（3,7）
  • B.（5,9）
  • C.（5,7）
  • D.（3,9）
11
如果lnx＞lny＞0,那么（　）
  • A.y＜x＜1
  • B.x＜y＜1
  • C.1＜y＜x
  • D.1＜x＜y
12
已知x≥0,y≥0,且x+y＝1,则x²+y²的最大值是（　）
  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

二、填空题

请输入正确的答案，多个答案中间用分号隔开。

13
sin60°＝_________
14
在等差数列{an}中,a1＝-1,a4＝8,则a7＝_________
15
从甲、乙、丙3名学生中随机选2人,则甲被选中的概率为_________

三、问答题

主观题不参与评分，请参考答案自行评分。

16
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝4，b＝5，c＝6。
（I)证明：△ABC是锐角三角形；
（Ⅱ)求△ABC的面积。
17
已知椭圆C：x2/4+y2/4＝1.
（I）求C的离心率；
（Ⅱ）设O为坐标原点，点A在C上，点B（t,2），且OA⊥OB，｜AB｜＝2√2，求t。
18
已知函数f（x)＝3x2+a,g(x)＝x3＋bx,h(x)＝f(x)＋g(x)。
（I）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的公共点（1，c）处有相同的切线，求a，b；
（Ⅱ）若a＝1，b＝-9，求h（x）在区间[-5，2]上的最大值与最小值。