2019年成人高等考试《文科数学》（高起专）试题（网友回忆版）
文科数学（高起点）
历年真题
共 25 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
每题5分，共17题，共85分
1
若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（ ）
- A.24种
- B.12种
- C.16种
- D.8种
2
右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（ ）
- A.b>0，c>0
- B.b>0，c<0
- C.b<0，c>0
- D.b<0，c<0
3
设集合M={1，2，3，4，5｝，N={2，4，6}，则M∩N=（ ）
- A.{2，4｝
- B.{2，4，6｝
- C.{1，3，5}
- D.{1，2，3，4，5，6}
4
（ ）
（ ）- A.8π
- B.4π
- C.2π
- D.
5
.（ ）
.（ ）- A.
- B.2π
- C.π
- D.4π
6
双曲线3x2-4y2=12的焦距为（ ）
- A.
- B.
- C.4
- D.2
7
已知抛物线y2=6x的焦点为F，点A（0，-1），则直线AF的斜率为（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
8
函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
9
（ ）
（ ）- A.奇函数，且在（0，+∞）单调递增
- B.偶函数，且在（0，+∞）单调递减
- C.奇函数，且在（-∞，0）单调递减
- D.偶函数，且在（-∞，0）单调递增
10
在等比数列{an｝中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=（ ）
- A.100
- B.40
- C.10
- D.20
11
设甲：y=ƒ（x）的图像有对称轴；乙：y=ƒ（x）是偶函数，则（ ）
- A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
- B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
- C.甲是乙的充要条件
- D.甲是乙的必要条件但不是充分条件
12
若l名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
13
下列函数中，为偶函数的是（ ）
- A.
- B.y=2-x
- C.y=x-1-1
- D.y=1+x-3
14
圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为（ ）
- A.
- B.4
- C.
- D.16
15
.（ ）
.（ ）- A.0
- B.
- C.2
- D.-1
16
一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（ ）
- A.60个
- B.15个
- C.5个
- D.10个
【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列组合.
17
在等差数列{an｝中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=（ ）
- A.1
- B.-1
- C.-2
- D.2
二、填空题
每题4分，共4题，共16分
18
已知平面向量a=（1，2），b=（-2，3），2a+3b=.
19
20
过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为.
21
曲线y=x2-ex+1在点（0，0）处的切线方程为.
三、解答题
每题12.25分，共4题，共49分
22
设{an}为等差数列，且a2+a4-2a1=8.
（1）求{an}的公差d；
（2）若a1=2，求{an｝前8项的和S8.
（1）求{an}的公差d；
（2）若a1=2，求{an｝前8项的和S8.
23
已知函数ƒ（x）=x3+x2-5x-1
求：
（1）ƒ（x）的单调区间；
（2）ƒ（x）零点的个数.
求：
（1）ƒ（x）的单调区间；
（2）ƒ（x）零点的个数.
24
（1）求C的标准方程；
（2）若P为C上一点，｜PF1｜-｜PF2｜=2，求cos∠F1PF2.
（1）求C的标准方程；
（2）若P为C上一点，｜PF1｜-｜PF2｜=2，求cos∠F1PF2.
25
如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°，求：
（1）AC；
（2）△ABC的面积.（精确到0.01）
（1）AC；
（2）△ABC的面积.（精确到0.01）
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