《线性代数（经管类）》全国高等教育自学考试模拟试卷二
04184线性代数（经管类）
模拟试卷
共 23 题
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更新于 2026-09-28
一、单项选择题
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。
1
- A.
- B.
- C.
- D.
2
- A.a=-1，b=3，c=0，d=3
- B.a=-1，b=3，c=1，d=3
- C.a=3，b=-1，c=1，d=3
- D.a=3，b=-1，c=0，d=3
3
- A.
- B.
- C.
- D.
4
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件为
- A.A的行向量组线性相关
- B.A的行向量组线性无关
- C.A的列向量组线性相关
- D.A的列向量组线性无关
5
设α1，α2，α3，线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有（ ）
- A.α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
- B.α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
- C.α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- D.α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关
二、填空题
每题2分，共10题，共20分。
6
7
设A为三阶方阵，且|A|=-2，则|2A
|=_____.
|=_____.
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9
设实二次型f(x1，x2，x3)=
.则f的秩为_______.
.则f的秩为_______.
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13
设A为3阶方阵，其特征值分别为1，2，3，则|A+2E|=_______.
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三、计算题
每题9分，共7题，共63分。
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求向量组
=(2，3，1)
，
=(1，-1，3)，
=(3，2，4)的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组表示出来.
=(2，3，1)，=(1，-1，3)，=(3，2，4)的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组表示出来.
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四、证明题
每题7分，共1题，共7分。
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