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2015年04月高等教育自学考试《04183概率论与数理统计（经管类）》试题

04183概率论与数理统计（经管类） 历年真题 共 30 题 1019 次浏览 更新于 2026-09-28
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一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1
设A，B为随机事件，且P（AB）>0，则P（B|AB）＝（　）
  • A.1
  • B.P（A）
  • C.P（B）
  • D.P（AB）
2
设随机变量X～B（3，0.2），则P{X＞2}＝（　）
  • A.0.008
  • B.0.488
  • C.0.512
  • D.0.992
3
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  • A.N（－1，3）
  • B.N（－1，9）
  • C.N（1，3）
  • D.N（1，9）
4
设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论中不一定成立的是（　）
  • A.F（－∞）＝0
  • B.F（＋∞）＝1
  • C.0≤F（x）≤1
  • D.F（x）是连续函数
5
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  • A.0.2
  • B.0.25
  • C.0.3
  • D.0.5
6
设随机变量X服从参数为1/2的指数分布，则E（2X－1）＝（　）
  • A.0
  • B.1
  • C.3
  • D.4
7
设随机变量X与Y的相关系数为0.5，D（X）＝9，D（Y）＝4，则D（3X－Y）＝（　）
  • A.5
  • B.23
  • C.67
  • D.85
8
设总体X服从正态分布N（0，1，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，则X12＋X22＋…Xb>n</sub>2～（　）
  • A.N（0，1/n）
  • B.N（0，1）
  • C.X2（n）
  • D.t（n）
9
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  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
10
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  • A.
  • u
  • ＜uɑ/2
  • B.
  • u
  • ＞uɑ/2
  • C.
  • u
  • ＜uɑ
  • D.
  • u
  • ＞uɑ

二、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11
设事件A与B相互独立，P（A）＝0.3，P（B）＝0.5，则P（AB）＝_____。
12
设A，B为随机事件，且P（A）＝0.6，P（B）＝0.3，P（B|A）＝0.2，则P（A∪B）＝_____。
13
设某射手命中率为0.7，他向目标独立射击3次，则至少命中一次的概率为_____。
14
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15
设随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则当a＜x＜b时，X的分布函数F（x）＝_____。
16
设随机变量X与Y相互独立，且P{X≤2}＝1/3，P{Y≤1}＝2/5，则P{X≤2，Y≤1}＝_____。
17
设随机变量X与Y相互独立，X服从区间[－2，2]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则当－2＜x＜2，y＞0时，（X，Y）的概率密度f（x，y）＝_____。
18
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，E（X）＝5，则λ＝_____。
19
设随机变量X与Y相互独立，且X～N（2，4），Y～U（－1，3），则E（XY）＝_____。
20
设随机变量X的方差D（X）存在，则对任意小正数ε，有P{|X－E（X）|＜ε}≥_____。
21
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22
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23
设总体X～N（μ，σ2），检验假设H0:μ＝μ0，H1:μ≠μ0，μ0已知，给定检验水平ɑ，则拒绝H0的可信度为_____。
24
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25
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三、计算题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

26
盒中有4个白球，2个红球，从中连续不放回地取两次，每次取1个球，求第二次取到红球的概率。
27
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四、综合题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

28
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29
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五、应用题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

30
设一台自动车床加工零件其长度X（单位：厘米）服从正态分布N（μ，0.16），现从加工出的零件中随机抽取16个进行测量，并算得平均值x＝40，求μ的置信度为0.95的置信区间。（附：μ0.025＝1.96）