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2016年10月高等教育自学考试《04183概率论与数理统计（经管类）》试题

04183概率论与数理统计（经管类） 历年真题 共 30 题 1507 次浏览 更新于 2026-09-28
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一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1
设A与B是两个随机事件，则P（A－B）＝（　）。
  • A.P（A）
  • B.P（B）
  • C.P（A）－P（B）
  • D.P（A）－P（AB）
2
设随机变量X的分布律为题目图片，则常数c＝（　）
  • A.0.1
  • B.0.2
  • C.0.3
  • D.0.6
3
设二维随机变量（X，Y）的分布律为题目图片且X与Y相互独立，则下列结论正确的是
  • A.a＝0．2，6＝0．2
  • B.a＝0．3，b＝0．3
  • C.a＝0．4，b＝0．2
  • D.a＝0．2，b＝0．4
4
设二维随机变量（X，y）的概率密度为题目图片，则P{0＜X＜2，0＜Y＜2）＝（）。
  • A.1/16
  • B.1/4
  • C.9/16
  • D.1
5
设随机变量Ⅸ服从参数为1/2的指数分布，则D（X）＝（　）。
  • A.0.25
  • B.0.5
  • C.2
  • D.4
6
设随机变量X服从二项分布B（10，0.6），Y服从均匀分布U（0，2），则E（X－2Y）＝（　）。
  • A.4
  • B.5
  • C.8
  • D.10
7
设（x，y）为二维随机变量，且D（X）＞0，D（Y）＞0，为X与y的相关系数，则Coy（X，Y）＝（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
8
设总体X～N（0，1），X1，X2，…，Xn为来自X的样本，则题目图片
  • A.N（0，5）
  • B.X2（5）
  • C.t（5）
  • D.F（1，5）
9
设总体X～N（　），X1，X2，…，Xn为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差。则的无偏估计量为
  • A.s
  • B.S2
  • C.题目图片
  • D.题目图片
10
题目图片
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

二、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11
设随机事件A，B互不相容，且P（A）＝0．7，P（B）＝0．3，则P（AB）＝______。
12
设随机事件A，B相互独立，且P（A）＝0．9，P（B）＝0．5，则P（A|B）＝______。
13
已知10件产品中有1件次品，从中任取2件，则未取到次品的概率为______。
14
设随机变量X的分布律为题目图片
15
设随机变量X的概率密度为题目图片
16
设随机变量X～N（0，1），其分布函数为φ（a），则φ（O）＝______。
17
设二维随机变量（X，Y）的分布律为题目图片
18
设随机变量2的期望E（X）＝2，随机变量Y的期望E（Y）＝4，又E（XY）＝0，则Cov（X，Y）＝______。
19
设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则E（X2）＝______。
20
设随机变量X与Y，相互独立，且X～N（0，1），Y～N（0，4），则D（X＋2Y）＝______。
21
设随机变量X～B（100，0．8），应用中心极限定理可算得P{76
22
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23
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三、计算题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

26
设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工厂产品数量比例为l：2：1，且产品次品率分别为l％，2％，3％.求：
（1）从该产品中任取1件，其为次品的概率Pl；
（2）在取出l件产品是次品的条件下，其为乙厂生产的概率P2。
27
设随机变量X服从均匀分布U（0，2），Y服从参数为2的指数分布，且X与Y相互独立。求：
（1）（X，Y）的概率密度f（x，y）；
（2）P{x≤1，y≤2}。

四、综合题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

28
已知某型号电子元件的寿命X（单位：小时）具有概率密度：题目图片
一台仪器装有2个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作。假设2个电子元件损坏与否相互独立。求：
（1）X的分布函数；
（2）一个此型号电子元件工作超过8000小时的概率；
（3）一台仪器能正常工作8000小时以上的概率。
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五、应用题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

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