📚 真题库

2019年04月高等教育自学考试《04183概率论与数理统计（经管类）》试题

04183概率论与数理统计（经管类） 历年真题 共 30 题 1420 次浏览 更新于 2026-09-28
下载试卷（PDF）

一、单项选择题

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1
设P（B）＝0.6，题目图片，则P（A－B）＝（　）。
  • A.0.1
  • B.0.2
  • C.0.3
  • D.0.4
2
设事件A与B相互独立，且P（A）＝0.6，题目图片，则P（B）＝（　）。
  • A.0.2
  • B.0.4
  • C.0.5
  • D.0.6
3
甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率是（　）。
  • A.1/6
  • B.1/4
  • C.1/3
  • D.5/12
4
设随机变量X的分布律为题目图片，则P{X＞0}＝（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.1
5
设随机变量X的概率密度为题目图片，则P{X≤1}＝（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
6
已知随机变量X～N（－2，2），则下列随机变量中，服从N（0，1）分布的是（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
7
设二维随机变量（X，）的分布律为题目图片，则P（X＋Y＝1）＝（　）。
  • A.0.1
  • B.0.4
  • C.0.5
  • D.0.7
8
设随机变量X与Y相互独立，且D（X）＝4，D（Y）＝2，则D（3x－2Y）＝（　）。
  • A.8
  • B.16
  • C.28
  • D.44
9
设X1，X2，x3是来自总体X的样本，若E（X）＝μ（未知），题目图片是μ的无偏估计，则常数a＝（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
10
设X1，X2，…Xn（n＞1）为来自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ，σ2均未知，x和s2分别是样本均值和样本方差，对于检验假设H>0:μ＝μ0</sub>，H1:μ≠μ0，则显著性水平为a的检验拒绝域为（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片

二、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11
设A、B、C是随机事件，则“A、B、C至少有一个发生”可以表示为______
12
设P（A）＝0.3，P（B）＝0.6，P（A|B）＝0.4，则P（B|A）＝______
13
袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为______
14
已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X＝1}＝P（X＝2}，则λ＝______
15
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X≥1}＝
16
设二维随机变量（X，的分布律为题目图片，则P{X＝Y}＝______
17
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为题目图片，则常数c＝______
18
设随机变量X服从区间[1，3]上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，X，Y相互独立，f（x，y）是（X，Y）的概率密度，则f（2，1）＝______
19
设随机变量X，Y相互独立，且X～B（12，0.5），Y服从参数为2的泊松分布，则E（XY）＝______
20
设X～B（100，0.2），题目图片由中心极限定理知Y近似服从的分布是______
21
已知总体X的方差D（X）＝6，X1，X2，x3为来自总体X的样本，x是样本均值，则D（x）＝______
22
设总体X服从参数是的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自X的样本，X为样本均值，则E（x）＝______
23
设X1，X2，…，X16为来自正态总体N（0，1）的样本，则题目图片服从的分布是______
24
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，x为样本均值，若X服从[0.4θ]上的均匀分布，θ＞0，则未知参数的矩估计题目图片＝______
25
设X1，X2，…，X25为来自正态总体N（μ，52）的样本，x为样本均值，欲检验假设H:μ＝0，H1:μ≠0，则应采用的检验统计量的表达式为______

三、计算题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

26
两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03，第二台出现次品的概率是0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍求:
（1）从中任取一个零件是次品的概率
（2）若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率
27
设随机变量X的概率密度为题目图片，且E（X）＝1/2求:
（1）常数a，b；
（2）D（x）

四、综合题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

28
设二维随机变量（X，Y的分布律为题目图片，P{X＝2}＝0.6求:
（1）常数a，b；
（2）（X，Y）关于Y的边缘分布律:
（3）P{X＋Y≤0}
29
设随机变量X～N（1，9），Y～N（0，16），且X与Y的相关系数为ρxγ＝－0.5，则题目图片求:
（1）Cov（X，Y）；
（2）E（Z），D（Z）；:
（3）Cov（X，Z）σ

五、应用题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

30
某厂生产的一种金属丝，其折断力X（单位:kg）服从正态分布N（μ，σ2），以往的平均折断力μ＝570，今更换原材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样品检测折断力，算得样本均值x＝576.6，样本标准差s＝7.2.试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化?（附:α＝0.05，μ0.025＝1.96，t0.025
（8）＝2.306）