高等教育自学考试《00452教育统计与测量》考前点题卷二
一、单选题
下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。
1.
20世纪初，致力于以心理学与统计学为工具来研究教育问题，促进教育科学化的美国学者是（ ）。
参考答案A
解析桑代克是20世纪初美国教育心理学家，他致力于用心理学与统计学研究教育问题，使教育研究科学化，如他的《教育心理学》奠定了学科基础。高尔顿主要在遗传等领域有突出贡献；斯金纳主要在操作性条件反射等行为主义后期研究；斯滕伯格是较晚时期在智力等理论方面有建树。
故本题答案为A项。
故本题答案为A项。
2.
适合于描述二元变量的观测数据的统计图是（ ）。
参考答案A
解析散点图是用两组数据构成多个坐标点，考察两个变量之间的关系，适合描述二元变量观测数据。圆形图主要用于展示各部分在总体中所占比例关系，不适合二元变量。线形图一般用于展示随时间等连续变量变化的趋势，不是专门针对二元变量。次数多边图主要用于展示次数分布情况，也不是描述二元变量的。
故本题答案为A项。
故本题答案为A项。
3.
如果我们测验52名三年级学生的数学成绩，其中R＝51，Lb＝29，Fb＝15.5，该组次数f＝11，各组组距i＝5，则该组成绩的百分位数是（ ）。
参考答案D
解析已知n＝52，R＝51，
，
，f＝11，i＝5：
代入公式
得：
故本题答案为D项。
，，f＝11，i＝5：代入公式
得：故本题答案为D项。
4.
与其他差异量数相比，方差和标准差的优点在于（ ）。
参考答案B
解析方差和标准差的重要优点之一是适合进一步的代数运算，这是在许多统计分析中非常关键的特性。而A项易受极端值影响是缺点；C项简单易懂并非方差和标准差相较于其他差异量数的突出优点；D项全体数据都参加运算，其他一些差异量数也能做到，不是其独特优点。
故本题答案为B项。
故本题答案为B项。
5.
对“小明明年能否考上大学”此类无法重复的生活事件，只能依据生活经验来确定其可能发生的概率。这类概率称为（ ）。
参考答案C
解析A 项：古典概率是基于等可能事件，在试验的所有可能结果明确且有限，每个结果发生的可能性相等的情况下计算概率，如抛均匀硬币、掷均匀骰子等，“小明明年能否考上大学” 不满足这些条件，故错；
B 项：统计概率是通过大量重复试验，用事件发生的频率来近似估计概率，而 “小明明年能否考上大学” 无法重复试验，故错；
C 项：主观概率是依据个人的经验、知识、判断等对某一事件发生可能性的估计，对于像 “小明明年能否考上大学” 这种无法重复、没有固定客观计算方式的事件，只能靠生活经验等确定概率，属于主观概率，故对；
D 项：“经典概率” 并非常见的专业概率类型准确表述，无对应确切概念，故错。
故本题答案为C项。
B 项：统计概率是通过大量重复试验，用事件发生的频率来近似估计概率，而 “小明明年能否考上大学” 无法重复试验，故错；
C 项：主观概率是依据个人的经验、知识、判断等对某一事件发生可能性的估计，对于像 “小明明年能否考上大学” 这种无法重复、没有固定客观计算方式的事件，只能靠生活经验等确定概率，属于主观概率，故对；
D 项：“经典概率” 并非常见的专业概率类型准确表述，无对应确切概念，故错。
故本题答案为C项。
6.
抛掷一枚质地均匀的骰子事件A表示“向上的点数是奇数”事件B表示“向上的点数不超过3”，则P（AUB）＝（ ）。
参考答案B
解析P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）＝1/2＋1/2－2/6＝2/3，故本题答案为B项。
7.
教育科学研究中，学生学习的态度服从（ ）。
参考答案A
解析在教育科学研究中，学生学习态度等心理特质的数据，一般呈现中间多、两端少的特点，这符合正态分布的特征。正态分布是一种最常见的连续型随机变量分布，很多自然和社会现象中的数据都近似服从正态分布，学生的学习态度作为一种受多种因素综合影响的心理特征，通常也服从正态分布。而t分布、F分布、
分布多用于抽样分布、假设检验等特定统计分析场景，与学生学习态度的分布性质不直接相关。
故本题答案为A项。
分布多用于抽样分布、假设检验等特定统计分析场景，与学生学习态度的分布性质不直接相关。故本题答案为A项。
8.
二项分布在哪种情况下为对称分布（ ）。
参考答案B
解析二项分布的形状取决于n（试验次数）和p（每次试验成功的概率）。当p＝0.5时，无论n取何值，二项分布都是对称的。而仅知道n＝50，不知道p值，不能确定其对称性；p＝1时，二项分布就退化为单点分布，不是通常意义的对称分布；np＝1不能直接说明二项分布对称。
故本题答案为B项。
故本题答案为B项。
9.
要使样本平均数的抽样分布接近正态分布，样本容量应不小于（ ）。
参考答案A
解析根据中心极限定理，从均值为μ、方差为σ²的总体中，抽取样本量为n的随机样本，当n充分大时（通常认为n≥30），样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ²/n的正态分布。
故本题答案为A项。
故本题答案为A项。
10.
统计假设检验中显著性水平α由0.05变为0.01，则会（ ）。
参考答案C
解析Ⅰ型错误是指拒绝了实际上成立的原假设，显著性水平α就是犯Ⅰ型错误的概率。当α从0.05变为0.01时，意味着犯Ⅰ型错误的概率降低了，即减少了Ⅰ型错误。而α与Ⅱ型错误有一定关联，α减小，通常会使Ⅱ型错误增大。
故本题答案为C项。
故本题答案为C项。
11.
下列量表中，具有绝对的零点的是（ ）。
参考答案D
解析比率量表是最高水平的量表，不仅具有等距的单位，而且具有绝对的零点。
故本题答案为D项。
故本题答案为D项。
12.
下列关于教育统计与教育测量的关系，叙述正确的是（ ）。
参考答案D
解析教育测量是指对教育领域中的事物或现象进行量化描述，如通过测验等手段获取学生的成绩等数据。而教育统计是对教育测量所获得的数据进行整理、分析和推断等操作。所以教育统计是在教育测量提供的数据基础上展开工作的，并非相互独立，也不是教育统计为教育测量提供数据，更不是教育统计是教育测量的基础，A、B、C 项皆错。
故本题答案为D项。
故本题答案为D项。
13.
一道6选1的选择题，90人中有60人答对，该题的难度为（ ）。
参考答案A
解析在教育测量中，选择题等客观题难度的计算公式为P=N/R，其中P表示难度，R表示答对的人数，N表示总人数。该题6选1，总人数N=90人，答对人数R＝60人，P＝60/90≈0.67。
故本题答案为A项。
故本题答案为A项。
14.
同质性信度又称为（ ）。
参考答案B
解析同质性信度主要考查测验内部所有题目间的一致性程度，也就是内部一致性信度。分半信度是将测验分成两半求相关；复本信度是两个平行复本测量求相关；重测信度是同一测验对同一组被试先后施测求相关。
故本题答案为B项。
故本题答案为B项。
15.
标准分数是（ ），因此可以做加减运算，而不能做乘除运算。
参考答案C
解析称名数据只是类别区分，不能进行加减乘除运算。顺序数据有顺序，但无相等单位，也不能进行加减乘除运算。等距数据有相等单位，可做加减运算，但没有绝对零点，不能做乘除运算，标准分数属于等距数据。等比数据有绝对零点，既能做加减运算，也能做乘除运算。
故本题答案为C项。
故本题答案为C项。
二、辨析题
请判断每小题的表述是否正确。
16.
研究教育，既可以作定性研究，也可以作定量研究。
参考答案A
解析定性分析和定量分析是人们认识事物时所使用的两种不同的分析方式，二者各有优势及局限，它们可以相互补充、相辅相成，统一于一个认识活动之中定性分析通常采用观察和访谈的方式来收集一手资料，之后对这些资料进行归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括，由表及里、去伪存真，认识事物的本质，揭示事物发展的内在规律。定量分析则是依据统计数据，对事物属性的数量特征、数量关系与数量变化进行分析。定性分析是定量分析的基础，没有定性分析的定量是种盲目的定量：定量分析是定性分析的具体化，它使定性分析更加科学、准确，由此得出令人信服的答案。
17.
标准误是指总体的标准差。
参考答案B
解析样本平均数变异性，也就是样本平均数分布的标准差叫作标准误。标准误能够明确表示出一个样本平均数在多大程度上准确估计了该样本所代表总体的平均数。
三、简答题
主观题不参与评分，请参考答案自行评分。
18.
根据测量水平，简述数据的分类。
参考答案详见解析
解析根据测量水平，数据可以分为称名数据、顺序数据、等距数据和等比数据。
19.
简述t分布的特征。
参考答案详见解析
解析
（1）均值为0；
（2）以0为中心，是左右对称的单峰分布；
（3）t分布是一簇曲线，它的形态变化与自由度df＝n－1的大小有关。自由度df越小，t分布曲线越地平；自由度df越大，t分布曲线越接近正态分布曲线；
（4）随着自由度增大，t分布逐渐接近正态分布，
（1）均值为0；
（2）以0为中心，是左右对称的单峰分布；
（3）t分布是一簇曲线，它的形态变化与自由度df＝n－1的大小有关。自由度df越小，t分布曲线越地平；自由度df越大，t分布曲线越接近正态分布曲线；
（4）随着自由度增大，t分布逐渐接近正态分布，
20.
简述在统计假设检验作决策中可能犯的两类错误。
参考答案详见解析
解析
（1）Ⅰ类错误，又称为“拒真”错误，是指本该接受原假设，却作出了拒绝原假设的结论，即拒绝了实际成立的“弃真”错误；
（2）Ⅱ类错误，又称为“纳伪”错误，是指本该拒绝原假设，却作出了接受原假设的结论，即接受了实际不成立的“存伪”错误。
（1）Ⅰ类错误，又称为“拒真”错误，是指本该接受原假设，却作出了拒绝原假设的结论，即拒绝了实际成立的“弃真”错误；
（2）Ⅱ类错误，又称为“纳伪”错误，是指本该拒绝原假设，却作出了接受原假设的结论，即接受了实际不成立的“存伪”错误。
21.
简述测验具备的基本条件。
参考答案详见解析
解析
①有代表性的行为样本；
②测验标准化；
③适当的难度或应答率；
④良好的信度和效度。
①有代表性的行为样本；
②测验标准化；
③适当的难度或应答率；
④良好的信度和效度。
四、计算题
主观题不参与评分，请参考答案自行评分。
22.
某次数学期中考试，测验分数服从正态分布，总体平均值μ＝82，总体标准差＝8。如果从中随机抽取一个n＝25的样本，该样本的平均分在区间[78，86]的概率为多少？
（正态分布表Z值为2.5时，相应的P值为0.49379）
（正态分布表Z值为2.5时，相应的P值为0.49379）
参考答案详见解析
解析测验分数服从正态分布，总体标准差已知，则样本平均数的抽样分布呈正态分布
所以，P（－2.5≤Z≤2.5）＝0.49379×2＝0.98758。
所以，P（－2.5≤Z≤2.5）＝0.49379×2＝0.98758。
23.
某次英语测验成绩符合正态分布，总体平均值μ＝76，总体标准差σ＝8。如果从中随机抽取一个n＝81的样本，则该样本的平均数大于78的概率是多少？
参考答案详见解析
解析
五、论述题
主观题不参与评分，请参考答案自行评分。
24.
试述编制成就测验的步骤。
参考答案详见解析
解析
（1）明确测验目的：常见的测验目的主要有诊断、达标验收、评比与选拔、教学改进；
（2）编制测验细目表：一般要根据课程标准和教学目标编制测验细目表；
（3）选择题目类型：依据阅卷方式的不同可以将测评任务分为客观题和主观题；客观题也能测评复杂能力；选择合适的任务类型；
（4）设计题目：题目与预期成果相匹配；清楚地表述每道题目；题目要适合学生的阅读水平；题目表述不能包含民族、种族、性别或城乡偏见；避免题目中无意线索；确保每道题目的答案或评分细则没有争议；
（5）汇编测验：一个完整的测验应提供指导语，然后将所有题目汇编，最后对试卷设计版面和排版。
（1）明确测验目的：常见的测验目的主要有诊断、达标验收、评比与选拔、教学改进；
（2）编制测验细目表：一般要根据课程标准和教学目标编制测验细目表；
（3）选择题目类型：依据阅卷方式的不同可以将测评任务分为客观题和主观题；客观题也能测评复杂能力；选择合适的任务类型；
（4）设计题目：题目与预期成果相匹配；清楚地表述每道题目；题目要适合学生的阅读水平；题目表述不能包含民族、种族、性别或城乡偏见；避免题目中无意线索；确保每道题目的答案或评分细则没有争议；
（5）汇编测验：一个完整的测验应提供指导语，然后将所有题目汇编，最后对试卷设计版面和排版。
六、综合应用题
主观题不参与评分，请参考答案自行评分。
25.
近年来，越来越多的中学生参考美国“高考”即SAT考试，以争取到美国上大学。假设去年国内考生的SAT成绩服从正态分布。在北京市抽取120名考生的成绩，得到平均分为578.50分，北京市学生的总标准差为11.20分；在上海抽取130名考生的成绩，得到平均分为590.80分，上海市学生的总标准差为12.30分。试分析：北京和上海两市考生去年SAT考试平均成绩是否有显著差异？（取α＝0.05；结果保留两位小数）
参考答案详见解析
解析
因此，拒绝虚无假设，可认为北京和上海两市考生平均成绩有显著差异。
因此，拒绝虚无假设，可认为北京和上海两市考生平均成绩有显著差异。