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2014年公安边防消防警卫部队院校招生统考《数学》试题（网友回忆版）

公边消警-数学 历年真题 共 23 题 128 次浏览 更新于 2026-09-28
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一、单项选择题

-

1
设集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|－1，0，1，2}，则A∩B＝（　　）.
  • A.{0，1}
  • B.{－1，0}
  • C.{0}
  • D.{－1，0，1}
2
己知平面向量题目图片，则题目图片的值是（　　）.
  • A.－3
  • B.－1
  • C.7
  • D.5
3
题目图片的值是（　　）.
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
4
在平面直角坐标系xOy中，己知双曲线C的两个顶点坐标分别为(－3，0)，(3，0)，焦距为10，则双曲线C的方程为（　　）.
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
5
用数字1，2，3，4组成没有重复数字的两位数，其中偶数的个数为（　　）.
  • A.4
  • B.6
  • C.8
  • D.12
6
己知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则该圆锥的体积是（　　）.
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.π
7
若函数y＝log3x的反函数为（　　）.
  • A.y＝3x(x＞0)
  • B.y＝x3(x∈R)
  • C.y＝x3(x＞0)
  • D.y＝3x(x∈R)
8
函数题目图片的部分图象可能是（　　）.
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
9
设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，前n项和为Sn，若S3＝3a3，则q的值为（　　）.
  • A.2
  • B.－2
  • C.题目图片
  • D.题目图片
10
己知m，n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列四个命题中正确的是（　　）.
  • A.若m⊥n，n∥α，则m∥α
  • B.若m∥n，题目图片，则m∥α
  • C.若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  • D.若m∥α，m∥β，则α∥β
11
已知x＞0,y＞0，题目图片，则题目图片最小值为（　　）.
  • A.4
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.1
12
若题目图片是R上的奇函数，则a＋b的值为（　　）.
  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.4

二、填空题

-

13
函数题目图片的定义域为（）.
14
在(2x－1)4的展开式中，x3的系数为（）.
15
在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，己知C＝60°，a＝2，b＝3，则c＝（）.
16
在平面直角坐标系xOy中，若椭圆题目图片的焦点在y轴上，离心率为题目图片，则实数m的值为（）(用数字作答).
17
如图1所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱A1C1的中点，AB＝2，AA1＝题目图片，则异面直线AD与BC1所成角的大小为（）.
题目图片图1
18
若关于x的不等式题目图片在R上恒成立，则实数m的取值范围是（）.

三、解答题

-

19
己知题目图片
　 （1）求题目图片的值；
　 （2）求题目图片的值.
20
如图3所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，D，E分别是棱PB，PC的中点，PB⊥BC，题目图片.
　 (1)求证直线BC∥平面ADE；
　 (2)求二面角P-BC-A的大小.
题目图片图3
21
己知函数题目图片其中a为实数.
　 (1)若一元二次方程f(x)＝0有两个相等的实根，求a的值；
　 (2)若f(x)在区间(－3，1)上为单调减函数，求a的取值范围.
22
己知等差数列{an}的首项al＝2，公差d≠0，题目图片.
　 (1)求d的值；
　 (2)证明：对任意的题目图片成等比数列；
　 (3)设{an}的前n项和为Sn，题目图片求数列{bn}前n项和Tn.
23
如图4所示，在平面直角系xOy中，己知圆C：(x＋2)2＋(y－1)2＝1，过点P(0，2)的两条直线l1，l2都与圆C相切.
　 (1)求线段PC的长；
　 (2)求直线l1，l2的方程；
　 (3)若圆Cl过点M(3，3)，且与l1，l2均相切，求圆C1的标准方程.
题目图片图4