2026年教师招聘考试《学科专业知识-小学数学》预测试卷一
学科专业知识·小学数学
预测试卷
共 33 题
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更新于 2026-09-28
一、单项选择题
每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案。多选、错选、不选均不得分。
1
如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
- A.3
- B.9
- C.27
- D.10
2
已知一个几何体的三视图如图所示(图中三个小正方形的边长均为1)，则该几何体的表面积是（ ）。
- A.√3/2
- B.√3
- C.2√3
- D.4√3
3
函数
是（ ）
是（ ）- A.偶函数
- B.奇函数
- C.非奇非偶函数
- D.既奇又偶函数
，x∈R，
4
已知a＞0，b＞0，则a(1)＋b(1)＋2的最小值是（ ）
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
5
计算-(4a)2结果是（ ）.
- A.-4a2
- B.-16a2
- C.4a2
- D.16a2
6
抛物线x=(1/4)y2的焦点到双曲线x2-y2/3=1的渐近线距离是（ ）。
- A.1/2
- B.√3/2
- C.1
- D.√3
7
如图，北京2008年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万㎡，用科学记数法表示应为（ ）.
- A.25.8×104㎡
- B.25.8×105㎡
- C.2.58×105㎡
- D.2.58×106㎡
8
很多学生在学习了乘法口诀后，习惯于“三七二十一”这一记忆顺序，如果问他们“几乘以三等于二十一”，很多人都反应不出来，这是一种（ ）现象消极作用的表现。
- A.发散思维
- B.定势
- C.逻辑思维
- D.启发
9
从时钟指向4点开始，再经过（ ）分钟，时针与分针第一次重合。
- A.20
- B.21
- C.240/11
- D.23.6
后，分钟追上时针，二者第一次重合。
10
有3盒棋子,每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的40％，如果将3盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的（ ）。
- A.60%
- B.4/9
- C.2/7
- D.56%
11
某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为( ).
- A.8.5％
- B.9％
- C.9.5％
- D.10％
12
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）.
- A.1
- B.2
- C.-1
- D.-2
13
等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则｛an｝的前9项和S9=（ ）。
- A.66
- B.99
- C.144
- D.297
14
《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于空间观念的主要含义不包括（ ）。
- A.想象出物体的方位和相互之间的位置关系
- B.将物体数和形的特征相结合从而更好地解决问题
- C.描述图形的运动和变化以及依据语言的描述画出图形
- D.根据物体特征抽象出几何图形和根据几何图形想象出所描述的实际物体
15
某人做一道减法时把被减数个位上的3错写成8，十位上是0错写成6，这样他得到的差是175，正确的差是（ ）。
- A.250
- B.125
- C.240
- D.110
二、填空题
请根据题目要求进行填空。
16
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在________等方面的发展。
17
如图所示，图中阴影部分的面积是_______(结果保留π)。
18
小明演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040，那么正确的结果是_______。
19
一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8，则圆柱的高是_______cm。
20
有三张卡片，上面分别写着5，6，7，小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是________，这样的游戏规则公平吗?________。
；不公平。
21
已知双曲线(x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0，b>0)的一条渐近线为y=kx(k>0)，离心率e=
，则双曲线方程为______。
，则双曲线方程为______。
22
如图是由6个正方形拼成的长方形，阴影部分面积占全部的________。
23
如图，⊙O的弦AB长为8，P是O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为_____。
三、解答题
请根据题目要求回答问题。
24
设
，
，计算
，
。
，，计算，。
，
。
25
已知数列
满足
。
（1）
；
（2）证明：
。
满足。（1）
；（2）证明：
。
。
有
。
26
解不等式：
。
。
，用根轴法（零点分段法）画图如下：
。
27
28
某销售大米的商店共有两个仓库，甲仓库所存大米的重量是乙仓库所存大米重量的3.5倍，如果乙仓库运出12.5吨大米后，甲仓库所存大米的重量是乙仓库的6倍，求甲仓库共存放多少吨大米?
29
30
先化简，再求值：
31
在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上一定有数字1的概率；
(2)将3张蓝色卡片取出后放人另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.
(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上一定有数字1的概率；
(2)将3张蓝色卡片取出后放人另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.
32
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，且知当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值，试求f(x)的极小值，并求a,b、c的值.
33
单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?
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