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广州市白云区教师招聘考试《小学数学》试题（网友回忆版）

学科专业知识·小学数学 历年真题 共 22 题 1812 次浏览 更新于 2026-09-27
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一、单项选择题

下列每题的选项中，只有一项最符合题意。

1
老师要小明在黑板上写全30以内的质数，已知小明在黑板上所写质数的总和为100，则小明漏写的是哪个质数（）。
  • A.29
  • B.27
  • C.17
  • D.11
2
某学校有甲.乙两个班，原来甲班比乙班少20人，现在从乙班中抽调14人去甲班，则乙班是甲班的7/8，甲班原来有（）人？
  • A.50
  • B.53
  • C.55
  • D.60
3
仓库有8箱货物，重量分别是28，34，37，43，31，35，21，22（单位kg），其中7箱被2名工人搬走，已知1个工人搬走的货物重量是另1个工人的2倍，则剩下的那箱货物的重量是（）kg？
  • A.22
  • B.35
  • C.37
  • D.43
4
不等式题目图片的解集是x<3，则a的取值范围是（）。
  • A.a>3
  • B.a≤3
  • C.a≥3
  • D.a<3
5
题目图片
  • A.-（3/5）
  • B.3/5
  • C.-2
  • D.-（1/2）
6
在△ABC中，∠A=45o，∠B=30o，CD⊥AB，垂足为D，且CD=1，则⊿ABC的面积为（）。
题目图片
  • A.（1+√3）/2
  • B.（1+√3）/4
  • C.（1+√6）/2
  • D.（1+√6）/4
7
如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为（）。
题目图片
  • A.1/3
  • B.4/9
  • C.5/9
  • D.2/3
8
在△ABC中，sinA=√2/2，tanB=√3，则该三角形的形状为（）。
  • A.锐角三角形
  • B.钝角三角形
  • C.锐角三角形或钝角三角形
  • D.钝角三角形或等腰三角形
9
已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程y=ax+4a2+4+1/2向下平移1个单位，则平移后的直线一定不经过（）象限。
  • A.第一
  • B.第二
  • C.第三
  • D.第四
10
已知集合A={x|x2-3x-4>0}，集合B={x|m+1≤x≤4m}，若题目图片，则实数m的取值范围为（）。
  • A.（-∞，3）
  • B.（-（1/4），3）
  • C.（-∞，-（1/4））∪（3，+∞）
  • D.（-∞，1/3）∪（3，+∞）
11
已知函数f（x）=|2x-3|+6，已知函数g（x）=kx+7，若f（x）与g（x）有且仅有一个交点，则k的值不可能为（）。
  • A.-（2/3）
  • B.3/2
  • C.7/2
  • D.-（5/2）
12
函数f（x）=2sin3x的图象按向量a平移后得到的图象与g（x）=2cos3x的图象重合，则向量a可以是
  • A.（-π/2，0）
  • B.（π/2，0）
  • C.（-π/6，0）
  • D.（π/6，0）

二、判断题

请根据题目内容判断对错。

13
某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得5分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。（ ）
  • A.正确
  • B.错误
14
p，g，r，s为正实数，且已知p2+q2=3，pr+sq=4，则r2+s2的最小值为8/3。（）
  • A.正确
  • B.错误
15
在等差数列{an}中，已知a1=2，且a2+a4=20，若an=18，则n=5。（）
  • A.正确
  • B.错误
16
题目图片
  • A.正确
  • B.错误
17
已知函数y=4/（x-3），当3＜x≤4，y的最大值为4，y的最小值为-4。（）
  • A.正确
  • B.错误

三、计算题

-

18
如下图所示，已知线段DE与AC平行，且与圆的半径相等，都为3厘米，0为圆的圆心。求图中阴影部分的面积。（π取3.14）
题目图片
19
一道数学题为“已知P，Q为两个多项式，请计算2P+Q”，粗心的小明在解题时，将“2P+Q”误看成“P+2Q”，求得的结果为9x2+2x+9，已知Q=x2+3x-2。
（1）求这道数学题的正确答案；（4分）
（2）若P=6Q，求x的值。（4分）
20
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1/2）sin2A=sinB·sinC。
（1）若a=2b，求tanC的值；（4分）
（2）若A=π/3，b=1，且b
21
如图所示，已知A，B为直线L：y=mx-m+2与抛物线y=x2的两个交点。
（1）直线ι经过一个定点C，试求出点C的坐标；（2分）
（2）若m=-1，已知在直线L下方的抛物线上存在一点P（点P与坐标原点0不重合），且△ABP的面积为（3√13）/2，求点P的坐标。（6分）
题目图片
22
已知函数f（x）=（1/2）e2x-ax，g（x）=6xlnx，，h（x）=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
（1）求函数f（x）的最小值；（3分）
（2）求函数g（x）的单调区间；（3分）
（3）证明：函数h（x）在[1/2，1]上有且仅有1个零点。（4分）