2026年教师招聘《小学数学》模拟试卷三
学科专业知识·小学数学
模拟试卷
共 33 题
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更新于 2026-09-27
一、单项选择题
-
1
从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如下图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
- A.20
- B.22
- C.24
- D.26
2
已知集合A
，B
，则A
B等于（ ）
，B，则AB等于（ ）- A.R
- B.∅
- C.A
- D.B
，
，所以
3
截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最。将21600用科学记数法表示应为（ ）
- A.0.216×105
- B.21.6×103
- C.2.16×103
- D.2.16×104
4
平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系（ ）。
- A.平行
- B.垂直
- C.相交且不垂直
- D.重合
5
下列命题正确的是（ ）。
- A.若集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则AUB={3}
- B.函数y=lg（X+1）的定义域为{X丨X≠-1}
- C.“直线ax+2y-1=0与x+2y+1=0平行”的充要条件是“a=1”
- D.方程
表示的曲线是双曲线
6
同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）
- A.1/4
- B.1/2
- C.3/4
- D.1
利用列举法可以得到共有4种不同的等可能的结果，两枚正面向上的情况有1种，
7
若
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，则a，b，c的大小关系是（ ）- A.a＞b=c
- B.a＞c＞b
- C.c＞a＞b
- D.b＞c＞a
，
，
8
把一张100元的人民币换成零钱，现有足够的10元、20元、50元纸币，共有（ ）种换法。
- A.40
- B.30
- C.20
- D.10
9
设
，则函数f（x）的零点位于区间（ ）。
，则函数f（x）的零点位于区间（ ）。- A.（2，3）
- B.（1，2）
- C.（0，1）
- D.（-1，0）
故选B项。
10
甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后记录的数据绘制成折线统计图，则下列对甲、乙数据的描述正确的是（ ）。
- A.甲的方差比乙的方差小
- B.甲的方差比乙的方差大
- C.甲的平均数比乙的平均数小
- D.甲的平均数比乙的平均数大
11
曲线Y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线Y=0和Y=X围成的三角形的面积为（ ）.
- A.1/3
- B.1/2
- C.2/3
- D.1
12
若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）。
- A.60°
- B.90°
- C.120°
- D.180°
，
13
设
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
是等差数列的前项和，若，则（ ）- A.8
- B.7
- C.6
- D.5
，所以
14
盒中有8个球，上面分别写着2，3，4，5，7，8，10，12八个数，甲乙两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）。
- A.任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
- B.任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜
- C.任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜
- D.任意摸一球，是奇数甲胜，是偶数乙胜
15
若函数y＝f（x）的图象按向量a平移后，得到函数y＝f（x＋1）-2的图象，则向量a＝（ ）
- A.（-1，-2）
- B.（1，-2）
- C.（-1，2）
- D.（1，2）
为
，令
得平移公式，所以向量a＝（-1，-2），选A。
二、填空题
-
16
_________________。
_________________。
的上半部，故结果为8π。
17
分解因式：-x3+2x2-x=__________.
18
已知如图为某一几何体的三视图：
（1）写出此几何体的一种名称________.
（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是________.
（1）写出此几何体的一种名称________.
（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是________.
19
若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m－4，则
=.
=.
得
，解得
，可知两根互为相反数。
，
20
若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=__________，m3-k=__________.
21
已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=__________cm.
22
在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的50.33％，这里的50.33％叫做“正面向上”这个事件发生的______，在大量的重复实验中发现它在0.5左右摆动，这个0.5叫做“正面向上”这个事件发生的______。
23
如图，△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5.以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为_________.
.
三、解答题
-
24
25
如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30°，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°.求楼房AB的高（结果保留根号）.
26
（1）如图（1），在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；
（2）如图（2），在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数.
（2）如图（2），在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数.
27
在△ABC中，a，b，C分别为内角A，B，C对边且b²+c²-a²=bc。
（1）求角A的大小：
（2）
（1）求角A的大小：
（2）
28
某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆.
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
29
计算
.
.
30
.
.
31
如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4.转动A.B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）.
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率.
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率.
32
如图，在等腰
中，
，D是斜边上AB上任一点，
于E，
交CD的延长线于F，
于点H，交AE于G.
（1）求证：BD＝CG.
（2）探索AE与EF、BF之间的数量关系.
中，，D是斜边上AB上任一点，于E，交CD的延长线于F，于点H，交AE于G.（1）求证：BD＝CG.
（2）探索AE与EF、BF之间的数量关系.
33
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M.N分别是A1B1，A1A的中点；
（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.
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