2026年成人高等考试《数学二》（专升本）冲刺试卷一
高等数学二（专升本）
冲刺试卷
共 18 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
每小题4分，共40分
1
（ ）
（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
.
2
要使
在x=0处连续，应补充
（ ）
在x=0处连续，应补充（ ）- A.
- B.-2
- C.
- D.-6
.
处连续，应补充
.
3
设
，则
（ ）
，则（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
，故选A.
4
（ ）
（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
.
5
已知
内为单调减函数，且
，则x的取值范围是（ ）
内为单调减函数，且，则x的取值范围是（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
上递减，又
，可知
上递减到
，故选C.
6
设函数
上连续，令
（ ）
上连续，令（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
，所以
，则
，故选B.
7
曲线
和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（ ）
和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（ ）- A.2-e
- B.
- C.e-2
- D.e+1
.
8
若点（1，3）是曲线
的拐点，则（ ）
的拐点，则（ ）- A.a=-6，b=9
- B.
- C.
- D.
，于是
9
设函数
（ ）
（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
，则
，故选C.
10
袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（ ）
- A.{2个球都是红球}
- B.{2个球都是白球}
- C.{2个球中至少有1个红球}
- D.{2个球中至少有1个白球}
11
函数y=x³‑3x的极大值点为（ ）
- A.x=‑1
- B.x=1
- C.x=0
- D.x=2
12
∫2xdx=（ ）
- A.x²
- B.x²+C
- C.2x²+C
- D.2x+C
二、填空题
每小题4分，共40分
13
.
.
.
14
函数
的定义域为.
的定义域为.
为二元函数，要使其有意义，则需被开方的表达式非负，即
，即
.
15
设曲线
在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为.
在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为.
，由导数的几何意义可知，若点M的坐标为
，则
，解得
.三、解答题
每小题8.75分，共70分
16
求极限
.
.
17
在x=0处连续，试确定a，b的值.
在x=0处连续，试确定a，b的值.
18
计算
.
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