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中国精算师考试《非寿险精算》试题（网友回忆版）一

非寿险精算 / 历年真题　共 30 题　更新于 2026-09-27

一、单选选择题

下列每小题的选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。

1.
根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。当风险资本比率（　　）时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。
  • A.大于200％
  • B.介于150％至200％之间
  • C.介于100％至150％之间
  • D.介于70％至100％之间
  • E.低于70％

参考答案D

解析风险资本比率=总调整资本/最低风险资本×100%，比率越大，则风险越小。
200%以上 ——无行动水准
150%-200%——公司行动水准
100%-150%——监管行动水准
70%-100% ——授权控管水准
70%以下  ——强制控管水准
2.
某公司承保业务如下表所示:

题目图片
在满足所需假设条件下，业务一和业务三合并业务的财务稳定系数为（　　）。
  • A.0.148
  • B.0.168
  • C.0.188
  • D.0.208
  • E.0.228

参考答案B

解析财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值，即K=Q/P。K越小，财务越稳定。
设n个独立的危险单位，每个保额a元，损失概率为p，损失变量服从二项分布B（n，p），则保险赔付的标准差题目图片题目图片，纯保费P=anq，则财务稳定系数

题目图片
设有n类业务，第i类有ni个独立的危险单位，每个保额ai元，损失概率pi，则赔付的方差DXi=题目图片，则所有业务的财务稳定系数为

题目图片
因此，业务一和业务三合并的财务稳定系数为
题目图片
题目图片
=0.168
3.
一组样本数据满足以下条件:
（1）均值=35，000
（2）标准差=75，000
（3）中值=10，000
（4）90%分位数=100，000
（5）样本服从Weibull分布
用分位数估计法估计Weibull分布的参数γ，估计结果（　　）。
  • A.小于0.25
  • B.大于等于0.25，小于0.35
  • C.大于等于0.35，小于0.45
  • D.大于等于0.45，小于0.55
  • E.大于等于0.55

参考答案D

解析Weibull分布的分布函数为题目图片，有两个未知参数c、题目图片，可用中位数和90%分位数估计。题目图片题目图片
解得
题目图片题目图片
题目图片题目图片
联立得题目图片
4.
某非寿险公司保险金额的经验分布如下表所示:

题目图片
假设各组数据分布均匀，用线性插值的方法估计一个企业财产保险的保险金额不低于50万元的概率为（　　）。
  • A.0.373
  • B.0.473
  • C.0.573
  • D.0.673
  • E.0.773

参考答案C

解析已知题目图片题目图片
P（X≥50）=1-P（X≤50）=1-Fn（50-0）=1-[Fn（40-0）+题目图片]=1-（0.2267+0.4/20×10）=0.5733
5.
下表给出某财产险2009年和2010年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则2010年的已承担风险量为（　　）。表　新签或续保的保单数目题目图片
  • A.179.750
  • B.351.625
  • C.355.750
  • D.358.825
  • E.361.875

参考答案E

解析2010年已承担风险量为:78×1/8+86×7/8+98×3/8+91×5/8+83×5/8+89×3/8+96×7/8+97×1/8=361.875。
6.
用平行四边形法计算等费率因子时，假设仅考虑一个年度，且保费增长只在该年度出现一次，而在此之前的年度保费没有增长。当保费增长在该年度1月1日生效时，等费率因子为1.04，如果保费增长不是在年初，而是在4月1日增长，那么等费率因子是（　　）。
  • A.小于1.00
  • B.大于等于1.00，小于1.02
  • C.大于等于1.02，小于1.04
  • D.大于等于1.04，小于1.06
  • E.大于等于1.06

参考答案D

解析设初始费率为1，增长率为a，则当前费率为1+a。

题目图片
若保费增长在1月1日生效，则当年的相对费率水平是0.5×1+0.5×（1+a）=1+0.5a，等费率因子为（1+a）/（1+0.5a），由已知（1+a）/（1+0.5a）=1.04，得a=1/12。
若保费增长在4月1日生效，则当前的相对费率水平是23/32×1+9/32×（1+a）=1+9a/32，等费率因子为（1+a）/（1+9a/32）=1.058，所以选D项。
7.
已知费用比率数据:

题目图片
则目标损失率T为（　　）。
  • A.T＜0.66
  • B.0.66≤T＜0.68
  • C.0.68≤T＜0.70
  • D.0.70≤T＜0.72
  • E.T≥0.72

参考答案D

解析目标损失率T=（1-V-Q）/（1+G），其中，V为与保费有关的费用因子，Q为利润因子，G为与保费无关的费用与损失之比。由已知得Q=0.03，G=0.07，V=0.08+0.03+0.05+0.05=0.21，因此，T=（1-0.21-0.03）/（1+0.07）=0.71，选D项。
8.
在已知θ的条件下，损失随机变量X的条件密度函数是题目图片，x＞0，，参数θ的先验分布密度函数是题目图片，θ＞0。参数θ的后验分布密度函数π（θ｜x）的正确表述是（　　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
  • E.题目图片

参考答案C

解析题目图片
9.
续第10题，给定X1=x1，X2的贝叶斯保费是（　　）。
  • A.3（1+x1）
  • B.2（1+x1）
  • C.1+x1
  • D.2（x1+1）/3
  • E.（1+x1）/2

参考答案D

解析题目图片
题目图片
因此，X2的贝叶斯保费P=题目图片
题目图片
题目图片
题目图片
10.
已知:
（1）赔款额X满足:E[X｜u]=u，Var[X｜u]=500；
（2）随机变量u的期望为1000，方差为50；
（3）前三起赔案的赔款额分别为:750，1075，2000；
用Buhlmann信度方法估计下一赔案的预期赔款额为（　　）。
  • A.1025
  • B.1063
  • C.1115
  • D.1181
  • E.1266

参考答案B

解析题目图片=EX=E[E[X｜u]]=E[u]=1000
题目图片=E[Var[X｜u]]=500
题目图片=Var[E[X｜u]]=Var[u]=50
因此，信度因子z=n/（n+题目图片/题目图片）=3/（3+500/50）=3/13
三起赔案的均值题目图片=（750+1075+2000）/3=1275
因此，Bühlmann信度保费P=（1-z）题目图片+z题目图片=1063.46
11.
某保单每月赔款次数可看做均值未知的泊松分布。已知如果前一个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/30；如果前两个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为1/55。如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为（　　）。
  • A.1/70
  • B.1/75
  • C.1/80
  • D.1/85
  • E.1/90

参考答案C

解析该题中经验数据都为0，因此Bühlmann信度保费=（1-n/（n+v/a））u。
由题意知:（1-1/（1+v/a））u=1/30，（1-2/（2+v/a））u=1/55，
联立2个方程解得v/a=1/5，u=1/5。
因此，如果前三个月没有赔案发生时，未来一个月的预期赔案次数的参数估计为（1-3/（3+v/a））u=1/80。
12.
某财产保险公司在一年内的保费收入如下表所示（单位:千元）:

题目图片
假设保单期限为一年，且保费收入在季度内是均匀的，到年末按季提取未到期责任准备金应是（　　）千元。
  • A.1140.5
  • B.1198.6
  • C.1287.5
  • D.1320.6
  • E.1345.5

参考答案C

解析季比例法，又称1/8法，假设保费在每个季度均匀流入，即在当季度实际赚得保费仅为当季度保费的一半。设第m个季度的保费收入为P，则年末为该季度提取的未到期责任准备金为（2m-1）/8×P，其中m=1，2，3，4
因此，年末按季提取未到期责任准备金为800×1/8+600×3/8+560×5/8+700×7/8=1287.5。
13.
已知累积已付赔款额如下表所示，则各事故年在日历年2010年的总支付赔款应为（　　）。累积已付赔款　单位:千元题目图片
  • A.10，374千元
  • B.12，650千元
  • C.16，250千元
  • D.24，036千元
  • E.40，286千元

参考答案C

解析各事故年在日历年2010年的总支付赔款=（6320-5854）+（6276-5096）+（6820-4760）+（8130-4948）+（8268-3378）+4472=16250
14.
已知累积已报案赔款流量三角形如下表所示，若采用最近2年原始加权法计算进展因子，则最终累积进展因子0-∞的估计值为（　　）。累积已报案赔款　单位:千元题目图片
  • A.1.500
  • B.1.655
  • C.1.950
  • D.2.038
  • E.2.165

参考答案E

解析0-1进展年的逐年进展因子p0=（29+16）/（16+14）=1.5
同理p1=1.3，p2=1.11，p3=1，
因此，最终累积进展因子0-∞的估计值为p0×p1×p2×p3=2.165
15.
考虑三张一年期的保单A，B，C，保费都为1000元。保单A在2009年6月1日签单，保单B在2008年7月1日签单，保单C在2007年6月10日签单。在2009年12月31日，利用七十八法则计算未到期责任准备金，结果为（　　）。
  • A.小于200
  • B.大于等于200，小于250
  • C.大于等于250，小于300
  • D.大于等于300，小于350
  • E.大于等于400

参考答案A

解析因为为一年期保单，所以在2009年12月31日，保单B和C都已到期，无须提取未到期责任准备金；只有保单A需要提取。
利用七十八法则，2009年6月1日至12月31日已赚取保费比例为12/78+11/78+10/78+9/78+8/78+7/78+6/78=63/78，因此，未赚取的保费比例为15/78。保单A应提取的未到期责任准备金为1000×15/78=192.31。
16.
某保险公司的直接理赔费用和已付赔款如表1和表2所示:表1　累积直接理赔费用　单位:元题目图片表2　累积已付赔款　单位:元题目图片用已付ALAE与已付赔款比例法计算ALAE准备金为（　　）。
  • A.小于7650
  • B.大于等于7650，小于7750
  • C.大于等于7750，小于7850
  • D.大于等于7850，小于7950
  • E.大于等于7950

参考答案D

解析（1）将表1与表2中对应元素相除，得到各事故年在各进展年的已付ALAE与已付赔款的比率，如表3所示。

表3　已付ALAE与已付赔款比例流量三角形

题目图片
（2）基于表3，应用链梯法，得到各事故年的逐年进展因子及最终进展因子，如表4所示。

表4　已付ALAE与已付赔款最终比率的估计

题目图片
（3）基于表2，使用链梯法，计算最终赔款的估计值，如表5所示。

表5　最终赔款的估计值

题目图片
（4）根据已付ALAE与已付赔款最终比例及最终赔款，可估计最终ALAE，由已付ALAE，可得ALAE准备金，如表6所示。

表6　最终ALAE与ALAE准备金

题目图片
因此，ALAE准备金=4691+2063+1110-1=7862。
17.
给定下面的逐年进展因子:f0-1=1.41，f1-2=1.22，f2-3=1.16，f3-4=1.08，f4，∞=1.04，已知在评估日2010年12月31日，2009事故年的已赚保费为1，000，000元，期望赔付率为0.6，用B-F法计算2009事故年的未决赔款准备金为（　　）。
  • A.小于230000
  • B.大于等于230000，小于270000
  • C.大于等于270000，小于310000
  • D.大于等于310000，小于340000
  • E.大于等于340000

参考答案A

解析事故年2010累计进展因子为f0-∞，同理事故年2009累计进展因子为f1-∞= f1-2×f2-3×f3-4×f4，∞=1.22×1.16×1.08×1.04=1.5896，因此p=1-1/f=0.3709。
所以，2009事故年的未决赔款准备金=已赚保费×期望赔付率×p=1，000，000×0.6×0.3709=222，535。
18.
对于再保险的分类，下面说法中正确的是（　　）。
  • A.按分保责任，再保险分为临时再保险、合约再保险和预约再保险
  • B.按分保安排，再保险分为比例再保险和非比例再保险
  • C.比例再保险是以赔款金额为基础来确定自负责任和分保责任的再保险方式，可以细分为险位超赔再保险、事故超赔再保险和赔付率超赔再保险
  • D.非比例再保险是以保险金额为基础来确定自留额和分保额的再保险方式，可以再细分为成数再保险、溢额再保险以及成数和溢额混合再保险
  • E.合约再保险中，再保险分出公司事先与接受公司就再保险范围、方式和条件等进行商定，并以合约方式固定下来达成分保协议

参考答案E

解析再保险基本的分类标准有三种:按分保责任划分，按分保安排划分，按实施方式划分。
按分保责任，分为比例再保险和非比例再保险；
按分保安排，分为临时再保险、合约再保险和预约再保险；
按实施方式，分为法定再保险和商业再保险。
C项比例再保险是以保险金额为基础来确定自留额和分保额的再保险方式，可以再细分为成数再保险、溢额再保险以及成数和溢额混合再保险；非比例再保险是以赔款金额为基础来确定自负责任和分保责任的再保险方式，可以细分为险位超赔再保险、事故超赔再保险和赔付率超赔再保险。
合约再保险中，再保险分出公司事先与接受公司就再保险范围、方式和条件等进行商定，并以合约方式固定下来达成分保协议。所以只有E正确。
19.
对于再保险的准备金评估，下面说法中不正确的是（　　）。
  • A.与原保险相比，再保险未决赔款准备金的评估更为容易
  • B.再保险报案延迟通常更长，特别是责任超赔分保合约
  • C.大部分再保险接受人未决赔款准备金有持续上涨的趋势
  • D.再保险接受人对资料编码和IT系统方面的要求更高
  • E.未决赔款准备金的规模对再保险接受人更为重要

参考答案A

解析与原保险相比，未决赔款准备金的评估更为困难。因为:再保险报案延迟通常更长，特别是责任超赔分保合约；大部分再保险接受人未决赔款准备金有持续上涨的趋势；理赔报案模型收到险种、合同性质与条件、再保险分出人以及经纪人的影响；整个保险行业的统计信息可能并不是很有用；再保险接受人对资料编码和IT系统方面的要求更高；未决赔款准备金的规模对再保险接受人更为重要。
20.
已知信息:

题目图片
利用CapeCod方法，计算预期损失率（ELR），结果为（　　）。
  • A.71.4%
  • B.71.8%
  • C.73.2%
  • D.76.8%
  • E.75.4%

参考答案A

解析最终累积进展因子f =1/（1-BF因子），累计已报案百分比Fk=1/f=1-BF因子
采用Cape Cod赔款准备金计算方法计算预期损失率（ELR）题目图片题目图片

题目图片
因此，预期损失率（ELR）=18000/25199.96=71.4%

二、多项选择题

下列每小题的备选答案中，有两个或两个以上符合题意的正确答案，多选、少选、错选、不选均不得分。

21.
常用来作为损失额的理论分布有（　　）。
  • A.泊松分布
  • B.对数正态分布
  • C.负二项分布
  • D.对数伽马分布
  • E.帕累托分布

参考答案BDE

解析损失额是连续性随机变量，常用来作为损失额的理论分布有对数正态分布、帕累托分布、伽马分布、对数伽马分布、韦伯分布等。
损失次数是离散型随机变量，常用来作为损失次数的理论分布有泊松分布、二项分布、负二项分布等。
22.
假设危险单位在经验期内均匀分布且保费期限为1年，已知下面数据，

表1　费率增长情况

题目图片

表2　日历年均衡保费　　单位:万元

题目图片
下列用平行四边形法得到的相对于2011年7月1日的等费率因子和近似均衡保费正确的是（　　）。
  • A.2008-2010年的等费率因子分别为1.08，1.06，1.008
  • B.2008-2010年的等费率因子分别为1.07，1.089，1.146
  • C.2008-2010年的近似均衡保费分别为2160万元，2650万元，3024万元
  • D.2008-2010年的近似均衡保费分别为2140万元，2722.5万元，3438万元
  • E.2008-2010年的近似均衡保费总和为8300.5万元

参考答案AC

解析设2005年7月1日费率水平为1，则2007年7月1日费率水平为1.08，2009年7月1日费率水平为1.08×1.07=1.1556。

题目图片
2008年相对费率水平为0.125×1+0.875×1.08=1.07，等费率因子为1.1556/1.07=1.08，近似均衡保费为2000×1.08=2160。
2009年相对费率水平为0.875×1.08+0.125×1.1556=1.08945，等费率因子为1.1556/1.08945=1.06，近似均衡保费为2500×1.06=2650。
2010年相对费率水平为0.125×1.08+0.875×1.1556=1.07，等费率因子为1.1556/1.14615=1.008，近似均衡保费为3000×1.008=3024。
所以，2008-2010年均衡保费总和为2160+2650+3024=7834。
23.
以下关于Buhlmann模型的参数估计是无偏估计的是（　　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
  • E.题目图片

参考答案ACE

解析α的无偏估计为

题目图片
?的无偏估计为

题目图片
24.
下列费用项目属于间接理赔费用（ULAE）的是（　　）。
  • A.办公费用
  • B.律师费
  • C.专家费
  • D.损失检验费
  • E.理赔部门工作人员的薪资

参考答案AE

解析理赔费用可分为直接理赔费用和间接理赔费用。ALAE指直接发生于具体赔案的费用，如专家费、律师费、损失检验费等；ULAE指不是直接发生于具体赔案的费用，如理赔部门工作人员的薪资、办公费用等。
25.
下列陈述中不正确的是（　　）。
  • A.流量预期法适用于保证保险、信用保险
  • B.我国《保险法》规定，对于机动车辆第三者责任险，必须采用月比例法计提未赚保费准备金
  • C.逐案评估法是比较精确的准备金估计方法
  • D.月比例法、季比例法、年比例法均假设保费收入均匀流入
  • E.年比例法对于保费流入的变化没有任何反映，准确度最高

参考答案BCE

解析A项，流量预期法适用于风险发布不均匀的险种，如保证保险、信用保险；
B项，对于机动车辆第三者责任险，必须采用日比例法计提未赚保费准备金；
C项，逐案评估法是已发生已报案未决赔款准备金的评估方法，较多地依赖于理赔人员的主观判断，估计误差较大；
D项，比例法均假设保费收入均匀流入，因此正确；
E项，年比例法对于保费流入的变化没有任何反映，准确度最差。

三、简答题

针对相关问题作出简明扼要的回答。

26.
举例说明VaR（ValueatRisk）的概念，并用图形表示。

参考答案VaR的基本含义是在某一特定的持有期内，在给定的置信水平下，给定的资产或资产组合可能遭受的最大损失值。其数学定义式为：<img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/341b830a34ea44f1a501e49761f59122.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">其中，<img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/95d1cc328efb40f89debc534449c5d6f.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">。

解析
27.
证明:用纯保费法和损失率法进行费率厘定结果是一致的。

参考答案损失率法下得到指示费率<img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/42d4a53cd33641d4b46af08c333630f8.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />又L=EP得 <img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/26f01d245bb74aa0a16fc7f6a10ced58.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">，即为纯保费下的指示费率。<br />因此，两种费率厘定方法的结果是一致的。

解析
28.
某NCD系统包括0%，30%，40%，50%，60%五个折扣率等级，转移规则如下:
（i）年度无赔案发生，将升至更高一等级或停留在60%等级；
（ii）年度有一次或一次以上赔案发生，降至0%等级或停留在0%等级，现有10，000份同质机动车辆险保单（均处在0%等级），若赔案的发生是相互独立的，且每年发生赔案的概率为20%。求:
（1）（2分）两年后某保单持有人在各等级的分布状况；
（2）（2分）达到稳定状态后，各等级保单持有人的分布状况；
（3）（2分）当达到稳定状态后，平均保费在全额保费中的比例。

参考答案（1）由题中所给数据，可得该NCD系统的转移概率矩阵P为：<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/43e47658f80345b19643bd16b199baab.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />其中p0为一年中无赔案发生的概率。而一年中赔案发生次数N服从参数为10000，20%的二项分布，因此p0＝1－20%＝80%。由此<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/0e4f54511b8644f1a9f47956aef26ba3.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />因此当初始分布为π0＝（1,0,0,0,0）时，两年后的分布状况为：<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/bc1560d897ab4179aa5e8d76ffbb1f21.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />即以0.2的概率处于折扣率为0%的等级，以0.16的概率处于折扣率为30%的等级，以0.16的概率处于折扣率为40%的等级。<br />（2）假设稳定状态时，各等级保单持有人的分布状况为π＝（π1，π2，π3，π4，π5，），根据稳定状态条件知：π＝πP，即<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/19811c48cb35459f92b0c959ed60a824.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />解得：π＝（0.2,0.16,0.128,0.1024,0.4096）。<br />（3）假设全额保费为1，则达到稳定状态后，平均保费为：0.2×1＋0.16×（1－30%）＋0.128×（1-40%）＋0.124×（1－50%）＋0.4096×（1－60%）＝0.60384<br />因此，当达到稳定状态后，平均保费在全额保费中的比例为60.384%。

解析
29.
假设保险公司某业务的增量已付赔款如表1所示，已报案未决赔款准备金如表2所示。利用准备金进展法推导出保险公司截止2010年末的未决赔款准备金的估计值。（要求写出主要推导过程）表1　增量已付赔款题目图片表2　已报案未决赔款准备金题目图片

参考答案（1）基于表1和表2，计算准备金进展率和准备金支付率，如表3和表4所示。<br />表3　准备金进展率<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/aba11d02e2604f56bf7b143540cc4773.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />表4　准备金支付率<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/a72d524be6bc47a4b38f4797b2ae2996.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（2）基于表3中的准备金进站率，估计未来的已报案未决赔款准备金，如表5所示。<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/0327e20e49074b56b8d0278cd1b6e220.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />其中，<img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/0cafda8e28484816965537cf280b2e16.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（3）基于准备金支付率和未来已报案赔款准备金的估计值，计算未来增量已付赔款的估计值，如表6所示。<br />表6　未来增量已付赔款<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/47ed3c5a6cd54acab36c81327e74f520.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />因此，截止2010年末的未决赔款准备金的估计值为<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/04027d7f5df34722b27321d050f40ad8.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析
30.
保险公司的增量已付赔款数据如表1所示，各年的通货膨胀指数如表2所示，假设在第3进展年的尾部因子为1.0，且未来的通货膨胀率为8％，在考虑通货膨胀因素的条件下，对该保险公司2010年末的未决赔款准备金进行估计。（进展因子使用加权平均法估计，要求写出主要计算步骤。）表1　增量已付赔款数据　　单位:千元
题目图片表2　通货膨胀指数题目图片

参考答案（1）计算通货膨胀率，如表3所示。<br />表3　通货膨胀率<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/45dd3031f1f1478eb28728b6b6e0962d.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（2）以累计通胀因子为基础，构造通胀调整因子流量三角形，如表4所示。<br />表4　通胀调整因子流量三角形<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/605038dca75d46a5b243d21b1204f6b2.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（3）基于表1与表4，将通胀调整因子与增量已付赔款相乘，得到通胀调整后的增量已付赔款，如表5所示。<br />表5　通胀调整后的增量已付赔款<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/fbffeb0e37f440d5a8223248897eabaa.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（4）基于表5，计算通胀调整后的累计已付赔款，如表6所示。<br />表6　通胀调整后的累计已付赔款<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/7c6a323f0b0f4f59b269ad6479f220ef.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（5）利用链梯法，计算未来累计赔款和增量赔款的估计，如表7和表8所示。<br />表7　未来累计赔款估计<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/40ab414dfd864e09a9ba641f8d264116.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />表8　未来增量赔款估计<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/15aa233db708476b8c4bf9dab34d64c7.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（6）设定未来的通胀率，已知未来的通货膨胀率为8％，可得未来的通胀调整因子，如表9所示。<br />表9　未来的通胀调整因子<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/df03ba197d9a412d86091be9da12ac39.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（7）基于表8和表9，将相应的未来增量赔款与通胀调整因子相乘，得到通胀调整后的未来增量赔款，如表10所示。<br />表10　通胀调整后的未来增量赔款<br /><img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/c16973b3e64f461e9f2214c846376ed4.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;"><br />（8）将各事故年通胀调整后的未来增量赔款加总，可得2010年末的未决赔款准备金进行估计=756＋326＋816＋1376＋516＋1293=5083。