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2026年成人高等考试《理科数学》（高起专）预测试卷三

理科数学（高起点） 预测试卷 共 25 题 2110 次浏览 更新于 2026-09-28
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一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1
题目图片（　）
  • A.｛2，4}
  • B.{1.2}
  • C.{0，1｝
  • D.{0，1，2，3}
2
方程2sin2x=x-3的解（　）
  • A.有1个
  • B.有2个
  • C.有3个
  • D.有4个
3
若函数ƒ(x)的定义域为[0,1],则ƒ(cosx)的定义域为（　）
  • A.[0.1]
  • B.(-∞,+∞)
  • C.题目图片
  • D.题目图片
4
已知ƒ(x)是定义域在[-5,5]上的偶函数,且ƒ(3)>ƒ(1)，则下列各式一定成立的是（　）
  • A.ƒ(-1)<ƒ(3)
  • B.ƒ(0)<ƒ(5)
  • C.ƒ(3)>ƒ(2)
  • D.ƒ(2)>ƒ(0)
5
下列函数的图像向右平移一个单位长度之后，y=ƒ(x)的图像重合的是（　）
  • A.y=ƒ(x+1)
  • B.y=ƒ(x-1)
  • C.y=ƒ(x)+1
  • D.y=ƒ(x)-1
6
在△ABC中,已知2B=A+C,b2=ac，则B-A=（　）
  • A.0
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
7
题目图片（　）
  • A.x<1
  • B.x>3
  • C.x<1或x>3
  • D.x≤1或x≥3
8
题目图片（　）
  • A.a=3,b=5，C=2
  • B.a=3,b=-2，C=5
  • C.a=-3,b=-5，C=2
  • D.a=2,b=5，C=-3
9
已知α、β为锐角，cosα>sinβ，则（　）
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
10
设a、b都是单位向量，下列命题正确的是（　）
  • A.a=b
  • B.若a∥b,则a=b
  • C.a2=b2
  • D.a·b=1
11
过点P(2.3)且在两轴上截距相等的直线方程为（　）
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.x+y==5
  • D.题目图片
12
题目图片（　）
  • A.第Ⅰ象限内的部分
  • B.第Ⅱ象限内的部分
  • C.第Ⅲ象限内的部分
  • D.第Ⅳ象限内的部分
13
甲、乙、丙、丁、戊五个学生排成一排，甲必须排在乙之前的不同排法为（　）
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
14
一切被3整除的两位数之和为（　）
  • A.4892
  • B.1665
  • C.5050
  • D.1668
15
已知α∩β=a,b⊥β，b在a内的射影是b´，那么b´和a的关系是（　）
  • A.b'∥a
  • B.b'⊥a
  • C.b'与a是异面直线
  • D.b'与a相交成锐角
16
已知b1,b2,b3，b4成等差数列，且b1,b4为方程2x2-3x+1=0的两个根，则b2</sub>+b3的值为（　）
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
17
题目图片（　）
  • A.奇函数
  • B.偶函数
  • C.非奇非偶函数
  • D.既是奇函数.又是偶函数

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18
已知i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a·b.
19
题目图片
20
题目图片
21
设离散型随机变量ξ的分布列如下表。那么ξ的期望等于.
题目图片

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22
(本小题满分12分)
题目图片
23
(本小题满分12分)
A.B、C是直线L上的三点，P是这条直线外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；
(Ⅱ）线段PB的长；
(Ⅲ)P点到直线L的距离.
24
(本小题满分12分)
题目图片
25
(本小题满分13分)
电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培).
(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)
题目图片
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像.