2026年成人高等考试《文科数学》（高起专）冲刺试卷一
文科数学（高起点）
冲刺试卷
共 25 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
每题5分，共17题，共85分
1
函数y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为（ ）。
- A.2π
- B.π
- C.
- D.π/4
2
下列函数在定义域内，既是奇函数又是增函数的是（ ）。
- A.y=sinx
- B.y=log2x
- C.y=x+8
- D.y=x3
3
（ ）。
（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
4
已知sinα+cosα=
，sinα-cosα=
，则tanα等于（ ）。
，sinα-cosα=，则tanα等于（ ）。- A.－4/3
- B.－3/4
- C.1
- D.-1
5
则（ ）。
则（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
6
已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（ ）。
的弧所对的圆心角等于（ ）。- A.5π/6
- B.
- C.1200
- D.
7
（ ）。
（ ）。- A.120°
- B.150°
- C.60°
- D.30°
8
设f（x）=x3+4x2+11x+7，则f（x+1）=（ ）。
- A.x3+7x2+22x+23
- B.x3—7x2+22x+23
- C.x3+7x2-22x+23
- D.x3-7x2-22x+23
9
已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=1/3，则α∈（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
10
下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（ ）。
- A.y=cosx
- B.y=log2x
- C.
- D.y=x2-4
11
已知sinα=－5/13，且540°＜α＜630°，则sin2α=（ ）。
- A.－120/169
- B.120/169
- C.－60/169
- D.60/169
12
已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-2）=-6，则f（2）=（ ）。
- A.-2
- B.6
- C.2
- D.-6
13
函数
的定义域为（ ）。
的定义域为（ ）。- A.（-∞，-4）∪（4，+∞）
- B.（-∞，-2）∪（2，+∞）
- C.[-2，2]
- D.（-2，2）
14
设集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}则（M∩T）∪N是（ ）。
- A.{2，4，5，6}
- B.{4，5，6}
- C.{1，2，3，4，5，6}
- D.{2，4，6}
15
（ ）。
（ ）。- A.1
- B.b
- C.logab
- D.logba
16
sin=（）=（ ）。
）=（ ）。- A.
- B.－1/2
- C.1/2
- D.
17
已知a＞b，则下列等式恒成立的是（ ）。
- A.a²＞b²
- B.＞1
- C.
＜
- D.5a＞5b
二、填空题
每题4分，共4题，共16分
18
在
中，AB=1，
______。
中，AB=1，______。
19
log2[log2（log381）]=______。
20
平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。
21
已知tanα=2，则
=______。
=______。三、解答题
每题12.25分，共4题，共49分
22
23
求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长。
24
弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y（cm）与砝码重x（g）的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度
25
等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插入三项，构成新的等差数列{bn}.（Ⅰ）求{bn}的通项公式；（Ⅱ）求{bn}前10项的和。
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