2014年成人高等考试《文科数学》（高起专）试题（网友回忆版）
文科数学（高起点）
历年真题
共 25 题
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更新于 2026-09-28
一、选择题
每题5分，共17题，共85分
1
从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（ ）
- A.40个
- B.80个
- C.30个
- D.60个
（个）.
2
抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
，所以抛物线
.
3
已知一次函数
的图像经过点（－2，1），则该图像也经过点（ ）
的图像经过点（－2，1），则该图像也经过点（ ）- A.（1，7）
- B.（1，－3）
- C.（1，5）
- D.（1，－1）
.结合选项，当
时，
，故本题选A.
4
若
，
，
为实数，且≠0.
设甲：
，
乙：
有实数根，则（ ）
，，为实数，且≠0.设甲：
，乙：
有实数根，则（ ）- A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
- B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
- C.甲是乙的充分必要条件
- D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
有实根，则Δ＝
，反之，亦成立.
5
二次函数
图像与
轴的交点坐标为（ ）
图像与轴的交点坐标为（ ）- A.（2，0）和（1，0）
- B.（－2，0）和（1，0）
- C.（2，0）和（－1，0）
- D.（－2，0）和（－1，0）
时，由
，得
或
，的图像与
6
设集合
，
，则集合
＝（ ）
，，则集合＝（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
7
函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）- A.（5，＋
） - B.（－，5）
- C.（－，5）
（5，＋） - D.（－，＋）
有意义，即
8
函数
的最小正周期为（ ）
的最小正周期为（ ）- A.2
- B.
- C.3
- D.
的最小正周期为
＝
＝
.
9
下列函数为奇函数的是（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
，所以
10
设函数
，则
（ ）
，则（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
，则
.
11
设两个正数，满足
，则
的最大值为（ ）
，满足，则的最大值为（ ）- A.100
- B.400
- C.50
- D.200
，所以
.
12
将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
.
13
在等腰三角形
中，
是顶角，且
＝
，则
＝（ ）
中，是顶角，且＝，则＝（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
，所以
，
.
14
不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
或
.
15
已知圆
，经过点
（1，0）作该圆的切线，切点为
，则线段
的长为（ ）
，经过点（1，0）作该圆的切线，切点为，则线段的长为（ ）- A.10
- B.4
- C.16
- D.8
.则
，故
.
16
已知平面向量＝（1，1），＝（1，－1），则两向量的夹角为（ ）
＝（1，1），＝（1，－1），则两向量的夹角为（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
.
17
若
，则（ ）
，则（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
函数为单调递增函数.
，则
.
二、填空题
每题4分，共4题，共16分
18
计算
＝.
＝.
.
19
曲线
在点（1，－1）处的切线方程为.
在点（1，－1）处的切线方程为.
，
，故曲线在点（1，－1）处的切线方程为
，即
.
20
等比数列
中，若
＝8，公比为
，则
＝.
中，若＝8，公比为，则＝.
.
21
某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下
则该运动员的平均成绩是环.
则该运动员的平均成绩是环.
.
三、解答题
每题12.25分，共4题，共49分
22
已知△
中，
＝110°，
＝5，
＝6，求BC.（精确到0.01）
中，＝110°，＝5，＝6，求BC.（精确到0.01）
23
已知数列
的前
项和
.求
（Ⅰ）的前三项；
（Ⅱ）的通项公式.
的前项和.求（Ⅰ）
的前三项；（Ⅱ）
的通项公式.
24
设函数
.求
（Ⅰ）函数
的导数；
（Ⅱ）函数在区间[1，4]的最大值与最小值.
.求（Ⅰ）函数
的导数；（Ⅱ）函数
在区间[1，4]的最大值与最小值.
25
设椭圆的焦点为
（
，0），
（
，0），其长轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0，1），求另一个交点的坐标.
（，0），（，0），其长轴长为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0，1），求另一个交点的坐标.输入阅读码
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