2017年成人高等考试《文科数学》（高起专）试题（网友回忆版）
文科数学（高起点）
历年真题
共 25 题
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更新于 2026-09-26
一、选择题
每题5分，共17题，共85分
1
设集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{2，4，6}，则M∩N＝（ ）
- A.{2，4}
- B.{2，4，6}
- C.{1，3，5}
- D.{1，2，3，4，5，6}
2
函数y＝3sin
的最小正周期是（ ）
的最小正周期是（ ）- A.8π
- B.4π
- C.2π
- D.
3
函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
4
设
,
,
为实数，且
，则（ ）
,,为实数，且，则（ ）- A.
- B.
- C.2
2 - D.
5
若
，且
，则
＝（ ）
，且，则＝（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
6
函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）- A.1
- B.2
- C.3
- D.6
7
右图是二次函数y＝x2＋bx＋c的部分图像，则（ ）
- A.b＞0,c＞0
- B.b＞0,c＜0
- C.b＜0,c＞0
- D.b＜0,c＜0
8
已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB的垂直平分线方程为（ ）
- A.x－y＋1＝0
- B.x－y－1＝0
- C.x＋y－5＝0
- D.x－2y＋1＝0
9
函数
是（ ）
是（ ）- A.奇函数，且在（0，＋∞）单调递增
- B.奇函数，且在（－∞，0）单调递减
- C.偶函数，且在（0，＋∞）单调递减
- D.偶函数，且在（－∞，0）单调递增
10
一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（ ）
- A.60个
- B.15个
- C.10个
- D.5个
11
若
则
＝（ ）
则＝（ ）- A.5m
- B.m＋1
- C.2m
- D.1－m
12
设
，则
＝（ ）
，则＝（ ）- A.1
- B.2
- C.3
- D.6
13
函数y＝2x的图像与直线
的交点坐标为（ ）
的交点坐标为（ ）- A.
- B.
- C.
- D.
14
双曲线
的焦距为（ ）
的焦距为（ ）- A.1
- B.
- C.2
- D.4
15
已知三角形的两个顶点是椭圆C：
的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（ ）
的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（ ）- A.10
- B.16
- C.20
- D.26
16
在等比数列
中，若34＝10，则16＋25＝（ ）
中，若34＝10，则16＋25＝（ ）- A.100
- B.40
- C.20
- D.10
17
若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
二、填空题
每题4分，共4题，共16分
18
已知平面向量
，则
＝.
，则＝.
19
已知直线
和
于直线x＝－2对称，则的斜率为.
和于直线x＝－2对称，则的斜率为.
20
若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.
21
若不等式
的解集为
，则a＝.
的解集为，则a＝.三、解答题
每题12.25分，共4题，共49分
22
设
为等差数列，且
2＋4－21＝8.
（1）求的公差d；
（2）若1＝2，求前8项的和S8.
为等差数列，且2＋4－21＝8.（1）求
的公差d；（2）若
1＝2，求前8项的和S8.
23
设直线y＝x＋1是曲线y＝x3＋3x2＋4x＋a的切线，求切点坐标和a的值.
24
如图，AB与半径为1的
相切于A点，AB＝3，AB与
的弦AC的夹角为50°.求
（1）AC；
（2）△ABC的面积.
（精确到0.01）
相切于A点，AB＝3，AB与的弦AC的夹角为50°.求（1）AC；
（2）△ABC的面积.
（精确到0.01）
25
已知关于x，y的方程x2＋y2＋4xsinθ－4ycosθ＝0.
（1）证明；无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
（2）当
时，判断该圆与直线y＝x的位置关系.
（1）证明；无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
（2）当
时，判断该圆与直线y＝x的位置关系.输入阅读码
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