2020年成人高等考试《文科数学》（高起专）试题（网友回忆版）

文科数学（高起点）历年真题共 25 题 2170 次浏览更新于 2026-09-26

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一、选择题

每题5分，共17题，共85分

1

设ƒ（x+1）=x（x+1），则ƒ（2）=（　）

A.1
B.3
C.2
D.6

2

若lg5=m，则lg2（　）

A.5m
B.1-m
C.2m
D.m+1

3

已知集合A=｛2，4，8｝，B=｛2，4，6，8｝，则A∪B=（　）

A.｛2，4，6，8｝
B.｛2，4｝
C.｛2，4，8｝
D.｛6｝

4

不等式x2-2x<0的解集为（　）

A.{x｜x<0或x>2｝
B.{x｜-2
C.{x｜0
D.{x｜x<-2或x>0}

5

题目图片

（　）

A.（-1，0）
B.（0，1）
C.（2，0）
D.（1，0）

6

从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（　）

A.
B.
C.
D.

7

题目图片

（　）

A.1
B.4
C.2
D.

8

下列函数中，在区间（0，+∞）为增函数的是（　）

A.y=x-1
B.y=x2
C.y=sinx
D.y=x3-x

9

题目图片

（　）

A.
B.
C.
D.

10

已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2），若a+mb平行于向量（-2，1），则（　）

A.2t-3m+1=0
B.2t+3m+1=0
C.2t-3m-1=0
D.2t+3m-1=0

11

函数y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则｜AB｜=（　）

A.
B.4
C.
D.

12

函数y=6sinxcosx的最大值为（　）

A.1
B.2
C.6
D.3

13

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的周长为（　）

A.10
B.20
C.16
D.26

14

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（　）

A.{x｜x≥0）
B.{x｜x≥1）
C.{x｜0≤x≤1）
D.{x｜x≤0或x≥1｝

15

函数y=log2（x+2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（　）

A.y=log2（x+1）
B.y=log2（x+3）
C.y=log2（x+2）-1
D.y=log2（x+2）+1

16

已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB的垂直平分线方程为（　）

A.x-y+1=0
B.x+y-5=0
C.x-y-1=0
D.x-2y+1=0

17

设a，b，c为实数，且a>b，则（　）

A.a-c>b-c
B.｜a｜>｜b｜
C.a2>b2
D.ac>bc

二、填空题

每题4分，共4题，共16分

18

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19

若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.

20

已知直线L和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则L的斜率为.

21

题目图片

.

三、解答题

每题12.25分，共4题，共49分

22

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（1）求{an｝的通项公式；
（2）若ak=128，求k.

23

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（1）sinC：
（2）AC.

24

已知关于x，y的方程x2+y2+4xsinθ-4ycosθ=0.
（1）证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
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25

设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值。