2021年注册环保工程师《公共基础》试题（网友回忆版）
一、单项选择题
本类题共120题，每题1分，共120分。下列每题的选项中，只有一项最符合题意。
1.
下列结论正确的是（ ）。
- A.
存在 - B.
存在 - C.
存在 - D.存在，
不存在，从而
不存在
参考答案B
解析B项，当x→0－时，
，则
，极限存在。
CD两项，当x→0＋时，
，则
，极限不存在。
A项，
，故不存在。
，则，极限存在。CD两项，当x→0＋时，
，则，极限不存在。A项，
，故不存在。
2.
当x→0时，与x2为同阶无穷小的是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案A
解析如果
，
且
，则称f（x）与g（x）是同阶无穷小。A项，
；B项，
；C项，
；D项，
。
，且，则称f（x）与g（x）是同阶无穷小。A项，；B项，；C项，；D项，。
3.
设f（x）在x＝0的某个领域内有定义，f（0）＝0，且
，则f（x）在x＝0处（ ）。
，则f（x）在x＝0处（ ）。参考答案C
解析根据导数的定义，
。
。
4.
若
，则
等于（ ）。
，则等于（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析令
，则x＝1/t，由得：
。所以函数为：
，求导可得：
。
，则x＝1/t，由得：。所以函数为：，求导可得：。
5.
方程x3＋x－1＝0（ ）。
参考答案B
解析设
，且
，
，求导得：
。故可知f（x）为单调递增函数，且只在（0，1）之间有一个解。
，且，，求导得：。故可知f（x）为单调递增函数，且只在（0，1）之间有一个解。
6.
若函数f（x）在x＝x0处取得极值，则下列结论成立的是（ ）。
- A.
- B.
不存在 - C.
或
不存在 - D.
参考答案C
解析极值存在的必要条件：若f′（x0）存在，且x0为f（x）的极值点，则f′（x0）＝0。但逆命题不成立，即若f′（x0）＝0，但x0不一定是函数f（x）的极值点。导数为零的点称为函数的驻点。驻点以及连续但导数不存在的点称为函数可疑极值点。
7.
若
，则下列各式中正确的是（ ）。
，则下列各式中正确的是（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案B
解析根据不定积分的概念，由
，得
，再对两边同时求导得：
。
，得，再对两边同时求导得：。
8.
定积分
的值等于（ ）。
的值等于（ ）。参考答案C
解析
9.
曲面
与
的交线是（ ）。
与的交线是（ ）。参考答案C
解析曲面
为圆心在原点，半径为a的球面。
可化简为
，为通过原点的圆抛物面。球面与圆抛物面的示意图如题9解图所示，由图可知两曲面的交线是圆。
为圆心在原点，半径为a的球面。可化简为，为通过原点的圆抛物面。球面与圆抛物面的示意图如题9解图所示，由图可知两曲面的交线是圆。
10.
设有直线L：
及平面π：4x－2y＋z－2＝0，则直线L（ ）。
及平面π：4x－2y＋z－2＝0，则直线L（ ）。参考答案B
解析直线L的方向向量为：
；平面π的法向量为：
。则有：
，所以：
，故可得L⊥π。
；平面π的法向量为：。则有：，所以：，故可得L⊥π。
11.
已知函数f（x）在（－∞，＋∞）内连续，并满足
，则f（x）为（ ）。
，则f（x）为（ ）。参考答案C
解析对
两边求导，可得
，即得到微分方程
，解得
，通解代入
，得
，故C＝0，所以f（x）＝0。
两边求导，可得，即得到微分方程，解得，通解代入，得，故C＝0，所以f（x）＝0。
12.
在下列函数中，为微分方程y″－y′－2y＝6ex的特解的是（ ）。
参考答案D
解析本题最简便的方法是逐个选项代入微分方程直接验证。A项，3e－x－（－3e－x）－2×3e－x＝0≠6ex；B项，－3e－x－3e－x－2×（－3e－x）＝0≠6ex；C项，3ex－3ex－2×3ex＝－6ex≠6ex；D项，－3ex－（－3ex）－2×（－3ex）＝6ex。故选择D项。
13.
设函数
，则
等于（ ）。
，则等于（ ）。参考答案A
解析根据已知条件，x＝0，y＝1，则xy＝0，f（x，y）＝0。故可得：
。
。
14.
设函数f（u）连续，而区域D：x2＋y2≤1，且x＞0，则二重积分
等于（ ）。
等于（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案B
解析令x＝rcosθ，y＝rsinθ，由x＞0，可得：－π/2＜θ＜π/2，0＜r＜1，则有：
15.
设L是圆x2＋y2＝－2x，取逆时针方向，则对坐标的曲线积分
等于（ ）。
等于（ ）。参考答案D
解析L方程化为标准形式为：（x＋1）2＋y2＝1。令x＝－1＋cosθ，y＝sinθ。根据题意，逆时针方向积分，起点θ＝0，终点θ＝2π，代入曲线积分有：
16.
设函数
，则
等于（ ）。
，则等于（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析函数
，所以
，
。
，所以，。
17.
下列级数中，收敛的级数是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案D
解析A项，级数
。因级数
发散，故级数发散。
B项，n→∞，
，
，级数发散。
C项，p级数
中
，级数发散。
D项，交错级数
，n→∞，
，级数收敛。
。因级数发散，故级数发散。B项，n→∞，
，，级数发散。C项，p级数
中，级数发散。D项，交错级数
，n→∞，，级数收敛。
18.
级数
的和是（ ）。
的和是（ ）。参考答案D
解析
当
时，
。
当
时，。
19.
若矩阵
，
，则矩阵
为（ ）。
，，则矩阵为（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案A
解析
注：
其中，
，
。
注：
其中，
，。
20.
已知矩阵
有三个线性无关的特征向量，则下列关系式正确的是（ ）。
有三个线性无关的特征向量，则下列关系式正确的是（ ）。参考答案A
解析先求矩阵A的特征值：
，解得λ＝1或－1。λ＝1为二重特征根，而矩阵A有三个无关特征向量，故特征值λ＝1应该对应两个无关特征向量，所以（E－A）x＝0的基础解系应有两个解，所以E－A的秩为1，
，所以
，即x＋y＝0。
，解得λ＝1或－1。λ＝1为二重特征根，而矩阵A有三个无关特征向量，故特征值λ＝1应该对应两个无关特征向量，所以（E－A）x＝0的基础解系应有两个解，所以E－A的秩为1，，所以，即x＋y＝0。
21.
设n维向量组α1，α2，α3是线性方程组Ax＝0的一个基础解系，则下列向量组也是Ax＝0的基础解系的是（ ）。
参考答案B
解析因为基础解系中的解向量个数为3且线性无关，所以排除A项（个数为2）、D项（个数为4），而C项中的三个向量满足：α1＋α2－（α2＋α3）＝α1－α3，所以C项中的三个向量线性相关。故应选择B项。
22.
袋子里有5个白球，3个黄球，4个黑球，从中随机地抽取1只，已知它不是黑球，则它是黄球的概率是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案B
解析设A＝{任取一个不是黑球}，B＝{任取一个是黄球}，则P（A）＝8/12＝2/3，P（B）＝3/12＝1/4。又因为B⊂A，则P（AB）＝P（B），于是P（B|A）＝P（AB）/P（A）＝3/8。
23.
设X服从泊松分布P（3），则X的方差与数学期望之比
等于（ ）。
等于（ ）。- A.3
- B.
- C.1
- D.9
参考答案C
解析因为X服从泊松分布P（3），所以E（X）＝D（X）＝3，故可得
。
。
24.
设X1，X2，···，Xn是来自总体X～N（μ，σ2）的样本，
是X1，X2，···，Xn的样本均值，则
服从的分布是（ ）。
是X1，X2，···，Xn的样本均值，则服从的分布是（ ）。参考答案D
解析
。
。
25.
在标准状态下，即压强P0＝1atm，温度T＝273.15K，一摩尔任何理想气体的体积均为（ ）。
参考答案A
解析在标准状态下，1atm＝1.013×105Pa＝101.3kPa，T＝273.15K。
根据理想气体状态方程：
。式中，R是摩尔气体常量值，为8.31J/（mol·K）。
代入数据有：101.3×V0＝1×8.31×273.15，解得：V0＝22.4L。
即在标准状态下1mol的任何理想气体的体积为22.4L。
根据理想气体状态方程：
。式中，R是摩尔气体常量值，为8.31J/（mol·K）。代入数据有：101.3×V0＝1×8.31×273.15，解得：V0＝22.4L。
即在标准状态下1mol的任何理想气体的体积为22.4L。
26.
理想气体经过等温膨胀过程，其平均自由程λ(—)和平均碰撞频率Z(—)的变化是（ ）。
参考答案B
解析在等温膨胀过程中，根据理想气体状态方程：，压强降低。
平均自由程：
，压强降低时，d与K为常数，温度不变，λ(—)则增大。
平均碰撞频率：
，其中
，温度不变，则
不变，压强P降低，故Z(—)减小。
，压强降低。平均自由程：
，压强降低时，d与K为常数，温度不变，λ(—)则增大。平均碰撞频率：
，其中，温度不变，则不变，压强P降低，故Z(—)减小。
27.
在一热力学过程中，系统内能的减少量全部成为传给外界的热量，此过程一定是（ ）。
参考答案B
解析根据热力学第一定律：Q＝ΔE＋W。式中，Q是过程中系统从外界吸收的热量；W是系统对外界做的功；ΔE是系统内能增量。在热力学过程中，由题意可知Q＝ΔE，故在此过程中所做的功为零，即等体过程。而在热力学过程中，内能减少了，所以为降温过程。
28.
理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是（ ）。
参考答案B
解析卡诺循环由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成。由热力学第一定律：Q＝ΔE＋W，绝热过程Q＝0，两个绝热过程高低温热源温度相同，温差相等，内能差相同。一个绝热过程为绝热膨胀，另一个绝热过程为绝热压缩，W2＝－W1，一个内能增大，一个内能减小，ΔE1＝－ΔE2。所做的功相等，所以两绝热线下的阴影面积大小相等，即S1＝S2。
29.
一热机在一次循环中吸热1.68×107J，向冷源放热1.26×107J，该热机效率为（ ）。
参考答案A
解析热机效率η为：
。式中，Q1表示吸热；Q2表示放热。
。式中，Q1表示吸热；Q2表示放热。
30.
若一平面简谐波的表达式为y＝Acos（Bt－Cx），式中A、B、C为正值常量，则（ ）。
参考答案C
解析波动方程的标准形式为：
根据题意，该波动方程化为标准形式为：
则可得角频率
，波速
，所以周期
，波长
。
根据题意，该波动方程化为标准形式为：则可得角频率，波速，所以周期，波长。
31.
图示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线，若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则（ ）。
参考答案B
解析A项，质元在机械波动中，动能和势能是同相位的，同时达到最大值，又同时达到最小值，质元在最大位移处（波峰或波谷），速度为零，“形变”为零，此时质元的动能为零，势能也为零。BC两项，根据题意，此时A点处媒质质元的振动动能在增大，所以是从最大变形位置往平衡位置运动过程中，所以波沿x轴负向传播。若波沿着x轴正向传播，则此时波的动能是减小的。而B点处质元的振动动能在增大。D项，单位体积的介质中波所具有的能量称为能量密度。
，所以能量密度与波处各点位置和时间都有关。
，所以能量密度与波处各点位置和时间都有关。
32.
两个相同的喇叭接在同一播音器上，它们是相干波源，二者到P点的距离之差为λ/2（λ是声波波长），则P点处为（ ）。
参考答案B
解析相干波叠加后振幅为：
所以
时，Δϕ＝π，cosΔϕ＝－1，A可得最小值，即波相干减弱点。
所以
时，Δϕ＝π，cosΔϕ＝－1，A可得最小值，即波相干减弱点。
33.
一声波波源相对媒质不动，发出的声波的频率是v0，设一观察者的速度为波速的1/2，当观察者远离波源运动时，他接收到的声波频率v为（ ）。
参考答案C
解析按多普勒效应公式：
。由题意可知，
，故其接收到的声波频率为：
。
。由题意可知，，故其接收到的声波频率为：。
34.
当一束单色光通过折射率不同的两种媒质时，光的（ ）。
参考答案B
解析波的频率只与波本身特性有关，同一束光，所以频率不改变。不同的媒质传播时，波速不同，所以波长不同。
35.
在单缝衍射中，若单缝处的波面恰好被分成偶数个半波带，在相邻半波带上任何两个对应点所发出的光，在暗条纹处的相位差为（ ）。
参考答案A
解析单缝衍射实验，单缝波面为奇数半波带或者偶数半波带，任何两个相邻条纹的光程差都是λ/2，而相位差为π。
36.
一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a＋b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k＝3、6、9等级次的主极大均不出现？（ ）
参考答案B
解析光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的和效果，当多缝干涉明纹与单缝衍射暗纹方向相同时，将出现缺级现象。单缝衍射暗纹条件：asinφ＝kλ，光栅衍射明纹条件：（a＋b）sinφ＝k′λ，故有：
根据题意k＝3、6、9等级次的主极大均不出现，即
所以：a＋b＝3a。
根据题意k＝3、6、9等级次的主极大均不出现，即
所以：a＋b＝3a。
37.
既能衡量元素金属性、又能衡量元素非金属性强弱的物理量是（ ）。
参考答案A
解析A项，电负性是指原子吸引电子的能力，较全面反应了元素的金属性和非金属性的强弱。B项，电离能是用来衡量单个气态原子失去电子的难易程度，元素的电离能越小，越易失去电子，金属性越强。C项，电子亲合能是指基态的气态原子得到一个电子所放出的能量，电子亲和能越大，越容易获得电子，元素的非金属性越强。D项，离子的极化力是指某离子使其他离子变形的能力。
38.
下列各组物质中，两种分子之间存在的分子间力只含有色散力的是（ ）。
参考答案A
解析两种分子之间存在的分子间力只含有色散力，则这两种分子都为非极性分子。A项，氢气和氦气都为非极性分子；B项，二氧化碳为非极性分子，而二氧化硫为极性分子；C项，氢气为非极性分子，溴化氢为极性分子；D项，一氧化碳为极性分子，氧气为非极性分子。
39.
在BaSO4饱和溶液中，加入Na2SO4，溶液中c（Ba2＋）的变化是（ ）。
参考答案B
解析在BaSO4饱和溶液中，存在BaSO4⇋Ba2＋＋SO42－平衡，加入Na2SO>4b>，溶液中SO42－增加，平衡向左移动，Ba2＋浓度减小。
40.
已知Kϴ（NH3·H2O）＝1.8×10－5sup>，浓度均为0.1mol·L－1的NH3·H2O和NH4Cl混合溶液的pH值为（ ）。
参考答案B
解析Kϴ（NH3·H2O）＝c（OH－）·c（NH4＋）/c（NH3·H2O）＝1.8×10－5，根据题目条件：c（NH4＋）＝0.1mol·L<sup>－1，c（NH3·H2O）＝0.1mol·L－1，可求得：c（OH－）＝1.8×10<sup>－5mol·L－1，故pH＝14－{－lg[c（OH－）]}＝9.26。
41.
已知HCl（g）的ΔfHmϴ＝－92kJ·mol－1，则反应H2（g）＋Cl2sub>（g）→2HCl（g）的ΔrHmϴ是（ ）。
参考答案C
解析标准摩尔生成焓，符号为ΔfHmϴ，指在标准状态即压力为100kPa，一定温度下时，由元素最稳定的单质生成1mol纯化合物时的反应焓变。且单质的标准摩尔生成焓为零，因此反应H2（g）＋Cl2（g）→2HCl（g）的化学反应焓变ΔrHmϴ＝2ΔfHmϴ（HCl，g）＝－184kJ·mol－1。
42.
反应A（s）＋B（g）⇌2C（g）在体系中达到平衡，如果保持温度不变，升高体系的总压（减小体积），平衡向左移动，则Kϴ的变化是（ ）。
参考答案C
解析平衡常数Kϴ只与温度有关，与压力、浓度无关。因此保持温度不变，平衡常数Kϴ不发生改变。
43.
已知Eϴ（Fe3＋/Fe2＋）＝0.771V，Eϴ（Fe2＋/Fe）＝－0.44V，Kspϴ（Fe（OH）3）＝2.79×10－39，Kspϴ（Fe（OH）2）＝4.87×10－17，有如下原电池（－）Fe｜Fe2＋（1.0mol·Lp>－1）||Fe3＋up>（1.0mol·L－1），Fe2＋（1.0mol·L－1）｜Pt（＋），如向两个半电池中均加入NaOH，最终均使c（OH－）＝1.0mol·L－1，则原电池电动势的变化是（ ）。
参考答案B
解析电池电动势＝正极电极电势－负极电极电势。该原电池总反应：2Fe3＋＋Fe＝3Fe2＋。正极：2Fe3＋＋2e－＝2Fe2＋；负极：Fe－2e－＝Fe2＋。根据能斯特方程可知，向两个半电池中均加入NaOH，正极Fe3＋浓度减小，正极电动电势减小，负极电极电势不变，则原电池电动势减小。
44.
下列各组化合物中能用溴水区别的是（ ）。
参考答案A
解析含有不饱和键的有机物、含有醛基的有机物可使溴水褪色。烯烃和炔烃含有不饱和键，可以和溴水发生加成反应，使溴水褪色，烷烃和苯不能使溴水褪色。因此A项可以用溴水区分。
45.
尼泊金酯是国家允许使用的食品防腐剂，它是对羟基苯甲酸与醇形成的酯类化合物。尼泊金丁酯的结构简式为（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析由题意可知，尼泊金丁酯是由对羟基苯甲酸
和丁醇CH3CH2CH2CH2OH形成的酯类化合物，由酯化反应可知，选项C正确。
和丁醇CH3CH2CH2CH2OH形成的酯类化合物，由酯化反应可知，选项C正确。
46.
某高分子化合物的结构为：
在下列叙述中，不正确的是（ ）。
在下列叙述中，不正确的是（ ）。- A.它为线型高分子化合物
- B.合成该高分子化合物的反应为缩聚反应
- C.链节为
- D.它的单体为CH2＝CHCl
参考答案B
解析由该高分子化合物的结构可看出，该化合物的重复单元为
，该高分子名称为聚氯乙烯，为线型高分子化合物。生成该化合物的单体是CH2＝CHCl，由该单体加聚生成，因此合成该高分子化合物的反应为加聚反应。
，该高分子名称为聚氯乙烯，为线型高分子化合物。生成该化合物的单体是CH2＝CHCl，由该单体加聚生成，因此合成该高分子化合物的反应为加聚反应。
47.
三角形板ABC受平面力系作用如图示。欲求未知力FNA、FNB和FNC，独立的平衡方程组是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析A项属于三矩式，前提条件是B、C、D三点不共线，但本题图中B、C、D三点共线，故为错误选项；B项属于二矩式，但y轴与AB连线垂直，故为错误选项；同理，D项属于二矩式，x轴与AC连线垂直，也为错误选项；C项，符合二矩式，x轴与AB连线不垂直，为正确选项。
48.
图示等边三角板ABC，边长为a，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图所示。则此力系简化为（ ）。
参考答案C
解析在此平面汇交力系中，各力在水平向和竖直的投影的代数和都等于0，故汇交力系平衡，FR＝0。因为过A，C点的力都经过A点，故只有过B点的力对A点有力矩作用，力臂为
，故
。即此力系简化结果为一合力偶。
，故。即此力系简化结果为一合力偶。
49.
三杆AB、AC及DEH用铰链连接如图。已知：AD＝BD＝0.5m，E端受一力偶作用，其矩M＝1kN·m。则支座C的约束力为（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案D
解析设支座C的约束力为FC，方向水平向右，由
，可得
，即
。
，可得，即。
50.
图示桁架结构中，DH杆的内力大小为（ ）。
参考答案D
解析零杆判别方法中的“T”形结点：无外力作用的连接三杆的结点，若其中两杆在一直线上，则不共线一杆必为零杆，而共线的两杆内力相等且性质相同（同为拉力或压力）。本题中，第一步，先分析节点I，符合零杆判别的T形，可判断出杆件DI为零杆；第二步，撤去杆件DI，分析节点D，符合零杆判别的T形，可判断出杆件DH为零杆。故DH杆的内力大小为0。
51.
某点按x＝t3－12t＋2的规律沿直线轨迹运动（其中t以s计，x以m计），则t＝3s时点经过的路程为（ ）。
参考答案A
解析对轨迹运动方程x＝t3－12t＋2两边求导，可得速度方程为：v＝3t2－12。令v＝0，可得t＝2s。因此在1s～2s之间，速度为负；在2s～3s之间，速度为正。则t＝3s时点经过的路程为：
（本题需特别注意：路程与位移x是不同的，路程是标量，只有大小，没有方向，故可直接排除CD两项。）
（本题需特别注意：路程与位移x是不同的，路程是标量，只有大小，没有方向，故可直接排除CD两项。）
52.
四连杆机构如图所示。已知曲柄O1A长为r，AM长为l，角速度为ω、角加速度为ε。则固连在AB杆上的物块M的速度和法加速度的大小为（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析由图易知A、B两点的速度、加速度方向相同，大小相等，根据刚体做平行移动时的特性，可判断杆AB的运动形式为平行移动，因此AB杆上物块M和A点具有相同的速度和加速度，即vM＝rω，aMn＝rω2，a>Msub>t＝rε。
53.
直角刚杆OAB在图示瞬时有ω＝2rad/s，ε＝5rad/s2，若OA＝40cm，AB＝30cm，则B点的速度大小和切向加速度的大小为（ ）。
参考答案A
解析OB的长度是50cm，刚杆OAB的角速度ω＝2rad/s，故vB＝ω×r＝2rad/s×50cm＝100cm/s；B点法向加速度an＝v2/r＝1002/50＝200cm/s2；切向加速度ab>τ＝ε×r＝5rad/s2×50cm＝250cm/s2。
54.
设物块A为质点，其重为10N，静止在一个可以绕y轴转动的平面上，如图所示。绳长l＝2m，取g＝10m/s2。当平面与物块以常角速度2rad/s转动时，则绳中的张力是（ ）。
参考答案A
解析对物块A进行受力分析，物块受到重力W、绳子张力T和斜面对物块的支持力FN。则可列平衡方程式如下：
解得：T＝11N，选项A最接近。
解得：T＝11N，选项A最接近。
55.
图示均质细杆OA的质量为m，长为l，绕定轴Oz以匀角速转动，设杆与Oz轴夹角为α，则当杆运动到Oyz平面内的瞬时，细杆OA的动量大小为（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案B
解析根据动量的公式：P＝mvc。均质细杆OA质心处速度为
，则细杆OA的动量大小为：
。
，则细杆OA的动量大小为：。
56.
均质细杆OA，质量为m、长为l。在如图所示水平位置静止释放，当运动到铅直位置时，OA杆的角速度的大小为（ ）。
- A.0
- B.
- C.
- D.
参考答案B
解析重力做功转化为平面运动的动能，即
，则可列方程式：
解得：
。
，则可列方程式：解得：。
57.
质量为m，半径为R的均质圆轮绕垂直于图面的水平轴O转动，在力偶M的作用下，其常角速度为ω。在图示瞬时，轮心C在最低位置，这时轴承O施加于轮的附加动反力为（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析附加动反力
，方向竖直向上。
，方向竖直向上。
58.
图所示系统中，四个弹簧均未受力，已知m＝50kg，k1＝9800N/m，k2＝k3＝4900N/m，k4＝19600N/m。则此系统的固有圆频率为（ ）。
参考答案B
解析分析可知，图示弹簧k2与k3并联，再与k1串联，这三个弹簧形成的整体与k4并联。k2与k3并联，可得等效弹簧刚度：
，再与k1串联，可得等效弹簧刚度：
，最后与k4并联，可得等效弹簧刚度：
。则此系统的固有圆频率为：
。
，再与k1串联，可得等效弹簧刚度：，最后与k4并联，可得等效弹簧刚度：。则此系统的固有圆频率为：。
59.
关于铸铁力学性能有以下两个结论：①抗剪能力比抗拉能力差；②压缩强度比拉伸强度高。关于以上结论下列说法正确的是（ ）。
参考答案B
解析铸铁的力学性能中抗拉能力最差，在扭转试验中沿45°最大拉应力的截面破坏就是最好的证明；而铸铁的压缩强度比拉伸强度高得多，故②正确，①不正确。
60.
等截面直杆DCB，拉压刚度为EA，在B端轴向集中力F作用下，杆中间的C截面轴向位移为（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析分析可知，由于左端D固定，没有位移，故所求C截面的轴向位移就等于CD段的伸长量，即：
61.
图示矩形截面连杆，端部与基础通过铰链轴连接，连杆受拉力F作用，已知铰链轴的许用挤压应力为[σbs]，则轴的合理直径d是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案A
解析挤压强度条件：挤压面上的工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力，即
故有
所以可得：
故有
所以可得：
62.
图示圆轴在扭转力矩作用下发生扭转变形，该轴A、B、C三个截面相对于D截面的扭转角间满足（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案B
解析扭矩的正负号规定，以右手法则表示扭矩矢量，若矢量的指向与截面外向法线的指向一致时扭矩为正，反之为负。利用截面法，AB段的扭矩为m，方向为负；BC段的扭矩为0；DC段的扭矩为m，方向为正。故
63.
边长为a的正方形，中心挖去一个直径为d的圆后，截面对z轴的抗弯截面系数是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案C
解析截面对z轴的惯性矩为：
则截面对z轴的抗弯截面系数为：
则截面对z轴的抗弯截面系数为：
64.
如图所示，对称结构梁在反对称荷载作用下，梁中间C截面的弯曲内力是（ ）。
参考答案C
解析设支座A、B处的支座反力分别为FA、FB，方向向上。
由ΣMA＝0可得：FB×4a＋F×3a－F×a＝0，解得：FB＝－F/2。
由ΣMB＝0可得：FA×4a＋F×a－F×3a＝0，解得：FA＝F/2。
从C截面处断开，取AC段为研究对象，设C截面处的剪力为FC，方向向下。
列竖向的平衡方程可得：FC＋F＝F/2，故FC＝－F/2。
C截面处的弯矩为：
。
由ΣMA＝0可得：FB×4a＋F×3a－F×a＝0，解得：FB＝－F/2。
由ΣMB＝0可得：FA×4a＋F×a－F×3a＝0，解得：FA＝F/2。
从C截面处断开，取AC段为研究对象，设C截面处的剪力为FC，方向向下。
列竖向的平衡方程可得：FC＋F＝F/2，故FC＝－F/2。
C截面处的弯矩为：
。
65.
悬臂梁ABC的载荷如图所示，若集中力偶m在梁上移动，则梁的内力变化情况是（ ）。
参考答案C
解析根据静力平衡，当集中力偶m在梁上移动时，对A点的剪力与弯矩没有影响。剪力图与梁上的集中力F有关，与集中力偶m无关，因此，悬臂梁的剪力图不变。而弯矩图与梁上的集中力偶m作用是相关的，所以悬臂梁的弯矩图会改变。
66.
图示梁的正确挠曲线大致形状是（ ）。
参考答案C
解析对支座A取矩，可得支座B的竖向反力为FB＝2P，由竖向力平衡，可得支座A的竖向反力为FA＝0。而梁的挠曲线形状由荷载和支座的位置来决定。由图中荷载向下的方向可以判定，只有图（C）是正确的。
67.
等截面轴向拉伸杆件上1、2、3三点的单元体如图示，以上三点应力状态的关系是（ ）。
参考答案C
解析等截面轴向拉伸杆件中只能产生单向拉伸的应力状态，在各个方向的截面上应力可以不同，但是主应力状态都归结为单向应力状态。即截面上各点的应力状态均相同。
68.
下面四个强度条件表达式中，对应最大拉应力强度理论的表达式是（ ）。
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案A
解析最大拉应力理论（第一强度理论）的强度条件为：σr1＝σ1≤[σ]。
最大伸长线应变理论（第二强度理论）的强度条件为：σr2＝σ1－μ（σ2＋σ3）≤[σ]。
最大剪应力理论（第三强度理论）的强度条件为：σr3＝σ1－σ3≤[σ]。
最大形状改变比能理论（第四强度理论）的强度条件为：
最大伸长线应变理论（第二强度理论）的强度条件为：σr2＝σ1－μ（σ2＋σ3）≤[σ]。
最大剪应力理论（第三强度理论）的强度条件为：σr3＝σ1－σ3≤[σ]。
最大形状改变比能理论（第四强度理论）的强度条件为：
69.
图示正方形截面杆，上端一个角点作用偏心轴向压力F，该杆的最大压应力是（ ）。
参考答案C
解析把作用在角点的偏心压力F，经过两次平移，平移到杆的轴线方向，形成一轴向压缩和两个平面弯曲的组合变形，则其最大压应力为：
70.
图示四根细长压杆的抗弯刚度EI相同，临界载荷最大的是（ ）。
参考答案D
解析根据欧拉公式，压杆的临界荷载：
。
可知，当抗弯刚度相同时，μl越小，临界荷载越大。
图（A）是两端铰支：μl＝1×5＝5。
图（B）是一端铰支、一端固定：μl＝0.7×7＝4.9。
图（C）是两端固定：μl＝0.5×9＝4.5。
图（D）是一端固定、一端自由：μl＝2×2＝4。
所以图（D）的μl最小，临界荷载最大。
。可知，当抗弯刚度相同时，μl越小，临界荷载越大。
图（A）是两端铰支：μl＝1×5＝5。
图（B）是一端铰支、一端固定：μl＝0.7×7＝4.9。
图（C）是两端固定：μl＝0.5×9＝4.5。
图（D）是一端固定、一端自由：μl＝2×2＝4。
所以图（D）的μl最小，临界荷载最大。
71.
用一块平板挡水，其挡水面积为A，形心淹深为h，平板的水平倾角为θ，该平板受到的静水压力为（ ）。
参考答案D
解析作用于任意形状的平面上的静水总压力，其数值等于该平面形心点上的压强与其面积的乘积。故该平板受到的静水压力为：P＝ρghA。
72.
流体的粘性与下列哪个因素无关？（ ）
参考答案D
解析粘性是流体的内摩擦特性。液体分子间距离很小，分子间的引力即内聚力，是形成粘性的主要因素；气体分子间距离很大，分子热运动引起的动量交换是形成粘性的主要因素；液体、气体的粘性均与温度有关。粘性与速度梯度无关，粘性、接触面积、速度梯度共同影响到内摩擦力的大小。
73.
二维不可压缩流场中，
，
，试求x＝1m，y＝2m点上的速度（ ）。
，，试求x＝1m，y＝2m点上的速度（ ）。参考答案A
解析本题中，x＝1m，y＝2m点上的速度vx＝5，vy＝－30，则可得速度为：
74.
圆管流动中，判断层流与湍流状态的临界雷诺数为（ ）。
参考答案A
解析雷诺经大量实验研究后提出用一个无量纲数来区别流态。后人为纪念他，称之为下临界雷诺数，并以雷诺名字的头两个字母表示。圆管流动中，层流与湍流状态的临界雷诺数为Recr＝2320。
75.
A、B为并联管1、2、3的两连接端点，A、B两点之间的水头损失为（ ）。
参考答案D
解析并联长管的流动特征是总流量等于各分管的流量和，且各分管水头损失相等。即hfab＝hf1＝hf2＝hf3。
76.
可能产生明渠均匀流的渠道是（ ）。
参考答案B
解析明渠均匀流发生的条件：①恒定流，流量沿程不变；②长直渠道；③顺坡渠道（河底高程沿水流方向降低）；④底坡、断面形状、面积不变；⑤渠壁粗糙系数沿程不变；⑥没有局部损失；⑦远离渠道进出口。因此，可能产生明渠均匀流的渠道是正坡棱柱形渠道。
77.
工程上常见的地下水运动属于（ ）。
参考答案B
解析渗流是指流体在孔隙介质中的流动。由颗粒状或碎块材料组成，并含有许多孔隙或裂隙的物质称为孔隙介质。通常，在地表面以下的土壤或岩层中的渗流称为地下水运动，是自然界最常见的渗流现象。工程上常见的地下水运动属于无压渐变渗流。
78.
新设计的汽车迎风面积1.5m2，最大行驶速度为108km/h，拟在风洞中进行模型试验。已知风洞试验段的最大风速为45m/s，则模型的迎风面积为（ ）。
参考答案A
解析行驶速度与迎风面积成反比。汽车最大行驶速度108km/h＝30m/s，则模型的迎风面积＝30×1.5/45＝1m2。
79.
运动的电荷在穿越磁场时会受到力的作用，这种力称为（ ）。
参考答案B
解析A项，库仑力是真空中两个带电体之间的作用力；B项，洛仑兹力是运动电荷在磁场中以切割磁感线的方式穿越磁场时所受到的力；C项，电场力是当电荷置于电场中所受到的作用力，或是在电场中对移动自由电荷所施加的作用力，电场力大小可以由库仑定律计算，也可以用其他公式计算；D项，安培力是通电导线在磁场中受到的作用力。
80.
图示电路中，电压Uab为（ ）。
参考答案D
解析从电源正极出发，得到b处电压为Ub＝12－4＝8V，从电源负极出发，得到a处电压为Ua＝0＋5＝5V，则Uab＝Ua－Ub＝5－8＝－3V。
81.
图示电路中，电压源单独作用时，电压U＝U′＝20V；则电流源单独作用时，电压U＝U″为（ ）。
参考答案D
解析电压源单独作用时，将电流源断路，R1与R2为串联电路，根据分压定律，此时R2＝4R1；电流源单独作用时，将电压源短路，R1与R2为并联电路，根据分流定律，I2＝4I1，因为此时的电流和假设电压方向为非关联，则U″＝－0.2×2R1＝－0.4R1。
82.
图示电路中，若
，则（ ）。
，则（ ）。- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案D
解析RLC串联电路：阻抗Z＝R＋XC＋XL＝R＋R－R（根据电感和电容元件的电压和电流的超前和滞后的相量关系）。提高感性负载功率因素电路：对于正弦交流电作电源的强电电路来讲，功率因素的提高是极其重要的工程问题，提高功率因素的有效办法之一就是在感性负载两端并联一个合适的电容，此时，随着电容阻抗增大，电路从感性变为容性，功率因素先增大后减小，当XC＝XL时，相量的虚部数值为0，此时Z＝R。
83.
某RL串联电路在
的激励下，等效复阻抗
，那么，如果
，电路的功率因数λ为（ ）。
的激励下，等效复阻抗，那么，如果，电路的功率因数λ为（ ）。参考答案D
解析电路的功率因数：
。
。
84.
图示电路中，电感及电容元件上没有初始储能，开关S在t＝0时刻闭合，那么，在开关闭合后瞬间，电路中的电流iR，iL，iC分别为（ ）。
参考答案C
解析由题意可知，电感及电容元件上没有初始储能，在电路换路瞬间，电感电流和电容电压不发生突变，即iL＝0，uc＝0，而uc为电阻R两端电压，则iR＝0，查看整个电路支路，两个R支路和一个L支路的瞬时电流均为0，则电流源电流全部分配在C支路，即iC＝2A。
85.
设图示变压器为理想器件，且u为正弦电压，RL1＝RL2，u1和u2的有效值为U1和U2，开关S闭合后，电路中的（ ）。
参考答案B
解析开关S闭合后，右边变压后电路的干路电阻变小，换算到左边变压前的电阻变小，根据串联电路分压，U1分到的电压变小，则U2也变小。
86.
改变三相异步电动机旋转方向的方法是（ ）。
参考答案B
解析通过改变三相异步电动机定子绕组上电流的相序来改变三相异步电动机旋转方向。
87.
就数字信号而言，下述说法中正确的是（ ）。
参考答案C
解析数字信号非时间信号，它除了可以表示数字，还可以表示事件发生与否等，是将模拟信号转换成数字信号的信息，非原始信息。
88.
模拟信号u1（t）和u2（t）的幅值频谱分别如图（a）和图（b）所示，则（ ）。
参考答案A
解析周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。
89.
某周期信号u（t）的幅频特性如图（a）所示，某低通滤波器的幅频特性如图（b）所示，当将信号u（t）通过该低通滤波器处理后，则（ ）。
参考答案C
解析低通滤波器会过滤掉高频率波，观察图形可知，几乎没有高频率波，则谐波的结构和波形都不变。
90.
对逻辑表达式
的化简结果是（ ）。
的化简结果是（ ）。- A.D
- B.
- C.ABCD
- D.ABC＋D
参考答案D
解析
91.
已知数字信号A和数字信号B的波形如图所示，则数字信号
的波形为（ ）。
的波形为（ ）。参考答案C
解析
。
该门电路为异或门，状态表见题91解表。
题91解表 状态表
按照以上状态表，可画出波形如题91解图所示。
。该门电路为异或门，状态表见题91解表。
题91解表 状态表
按照以上状态表，可画出波形如题91解图所示。
92.
逻辑函数
的真值表如下所示，由此可知（ ）。
题92表
的真值表如下所示，由此可知（ ）。题92表
- A.
- B.
- C.
- D.
参考答案D
解析根据题干条件结合逻辑函数式的最小项之和表达式，由真值表列出逻辑变量F＝1时的A、B、C的全部组合，即构成最小项之和表达式，因此
，故选择D项。
，故选择D项。
93.
二极管应用电路如图（a）所示，电路的激励ui如图（b）所示，设二极管为理想器件，则电路的输出电压uo的平均值Uo为（ ）。
题93图
题93图参考答案C
解析二极管具有单向导电性，由电路图可知当ui为正半周时，二极管正向导通，因为二极管为理想器件，此时uo＝ui；当ui为负半周时，二极管D反向截止，此时uo＝0，该电路为半波整流电路，输出电压的平均值为：
94.
图示电路中，运算放大器输出电压的极限值为±UoM，当输入电压
，
时，输出电压波形为（ ）。
，时，输出电压波形为（ ）。参考答案A
解析输出信号＝A（2sinωt－1），根据两者的大小关系，可以判断出输出电压的正负号，输出为正，即为UoM，反之则为－UoM，故输出电压波形为图（A）。
95.
图示逻辑门的输出F1和F2分别为（ ）。
题95图
题95图- A.A和1
- B.1和
- C.A和0
- D.1和B
参考答案C
解析第一个图为与门电路，F1＝A·1＝A。第二个图为或非门电路，
。
。
96.
图示时序逻辑电路是一个（ ）。
参考答案C
解析cp触发信号同时控制三个电路，且右边的输出信号作为左边的输入信号，可判别该时序逻辑电路是一个三位左移寄存器。
97.
按照目前的计算机的分类方法，现在使用的PC机是属于（ ）。
参考答案C
解析PC机又称个人计算机（PersonalComputer），属于微型计算机。微型计算机的特点是体积小、灵活性大、价格便宜、使用方便。通用计算机具有一般计算机的基本标准形态，通过装配不同的应用软件，以基本雷同的面目应用在社会的各种领域，其典型产品为PC机。
98.
目前，微机系统内主要的、常用的外存储器是（ ）。
参考答案A
解析CPU运算所需要的程序代码和数据来自于内存，内存中的东西则来自于硬盘，硬盘相对于内存来说就是外部存储器。
99.
根据软件的功能和特点，计算机软件一般可分为两大类，它们应该是（ ）。
参考答案C
解析根据软件的功能和特点，计算机软件一般可分为系统软件和应用软件。系统软件是生成、准备和执行其他软件所需要的一组程序，通常负责管理、监督和维护计算机各种软硬件资源。应用软件是用户为了解决某些特定具体问题而开发或外购的各种程序，如Word、Excel簿。
100.
支撑软件是指支援其他软件的软件，它包括（ ）。
参考答案B
解析支撑软件是支持其他软件的编制和维护的软件，又称为软件开发环境，介于系统软件和应用软件之间，它主要包括环境数据库、各种接口软件和工具组。
101.
下面所列的四条中，不属于信息主要特征的一条是（ ）。
参考答案A
解析信息的主要特征有：①信息的可变性；②信息的可识别性；③信息的可流动性；④信息的可使用性；⑤信息的可处理性；⑥信息的有效和无效性；⑦信息的可再生性；⑧信息的可存储性；⑨信息的属性。A项，信息是可以表示的。
102.
从多媒体的用度上来看，图像分辨率（ ）。
参考答案D
解析点阵中行数和列数的乘积称为图像的分辨率。
103.
以下关于计算机病毒的四条描述中，不正确的一条是（ ）。
参考答案B
解析计算机病毒的分类，通常分为引导区型、文件型、混合型和宏病毒等四类。文件型病毒运行在存储器里，当它们每一次被激活时，感染文件就把自身复制到其他文件中，并能在存储器里保存很长时间，直到病毒又被激活。
104.
操作系统的存储管理功能不包括（ ）。
参考答案D
解析操作系统的存储管理功能包括分段、分页、虚拟存储管理。
105.
网络协议主要组成的三要素是（ ）。
参考答案C
解析一般来说，网络协议主要由语法、语义和同步（定时）三个要素组成。
106.
若按照数据交换方法的不同，可将网络分为（ ）。
参考答案D
解析计算机网络按交换方式可分为电路交换网、报文交换网和分组交换网。按传输介质可分为有线网、光纤网和无线网。按通信方式可分为广播式传输网络和点到点式传输网络。
107.
某企业向银行贷款1000万元，年复利率为8%，期限为5年，每年末等额偿还贷款本金和利息。则每年应偿还（ ）。[已知（P/A，8%，5）＝3.9927]
参考答案B
解析等额支付现值公式为：
式中，
称为等额支付现值系数，记为（P/A，i，n）。
本题中，已知P＝1000万元；（P/A，8%，5）＝3.9927。则每年应偿还：
式中，称为等额支付现值系数，记为（P/A，i，n）。本题中，已知P＝1000万元；（P/A，8%，5）＝3.9927。则每年应偿还：
108.
在项目评价中，建设期利息应列入总投资，并形成（ ）。
参考答案A
解析建设期利息是指为建设项目所筹措的债务资金在建设期内发生并按规定允许在投产后计入固定资产原值的利息，即资本化利息。估算建设期利息一般按年计算。根据借款是在建设期各年年初发生还是在各年年内均衡发生，估算建设期利息应采用不同的计算公式。
109.
作为一种融资方式，优先股具有某些优先权利，包括（ ）。
参考答案C
解析优先股是一种兼有资本金和债务资金特点的融资方式，优先股股东不参与公司经营管理，对公司无控制权。发行优先股通常不需要还本，但需要支付固定股息，股息一般高于银行贷款利息。从债权人的立场看，优先股可视为资本金；从普通股股东的立场看，优先股可视为一种负债。优先股具有某些优先权利，可享受先于债权人的分红权利。
110.
某建设项目各年的利息备付率均小于1，其含义为（ ）。
参考答案D
解析利息备付率是指在借款偿还期内的息税前利润与应付利息的比值。该指标从付息资金来源的充裕性角度，反映偿付债务利息的保障程度和支付能力。利息备付率应分年计算。利息备付率越高，利息偿付的保障程度越高，利息备付率应大于1，一般不宜低于2，并结合债权人的要求确定。本题中，某建设项目各年的利息备付率均小于1表示付息能力保障程度不足。
111.
某建设项目第一年年初投资1000万元，此后从第一年年末开始，每年年末将有200万元的净收益，方案的运营期为10年。寿命期结束时的净残值为零，基准收益率为12%，则该项目的净年值约为（ ）。[已知（P/A，12%，10）＝5.6502]
参考答案B
解析该项目的净年值为：
112.
进行线性盈亏平衡分析有若干假设条件，其中包括（ ）。
参考答案D
解析线性盈亏平衡分析的基本假定有：①产量等于销售量；②产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数；③产量变化，产品售价不变，从而销售收入是产量的线性函数；④按单一产品计算，生产多种产品的应换算成单一产品，不同产品的生产负荷率变化保持一致。
113.
有甲、乙两个独立的投资项目，有关数据如下表所示（项目结束时均无残值）。基准折现率为10%。以下关于项目可行性的说法中正确的是（ ）。[已知（P/A，10%，10）＝6.1446]
参考答案A
解析方案经济比选可采用效益比选法，费用比选法和最低价格法。当比较方案的寿命一致时，通过计算各方案的净现值（NPV）来比较方案的优势的方法，选择净现值最大的方案为最优方案。本题中，NPV甲＝52×6.1446－300＝19.52（万元）；NPV乙＝30×6.1446－200＝－15.66（万元）。NPV甲＞NPV乙，故应选择甲项目。
114.
在价值工程的一般工作程序中，分析阶段要做的工作包括（ ）。
参考答案B
解析价值工程活动过程一般包括准备阶段、功能分析阶段、方案创造阶段和方案实施阶段。其中，功能分析阶段包括：①收集整理信息资料；②功能系统分析；③功能评价。
115.
依据《建筑法》，依法取得相应的执业资格证书的专业技术人员，其从事建筑活动的合法范围是（ ）。
参考答案A
解析根据《中华人民共和国建筑法》第十四条规定，从事建筑活动的专业技术人员，应当依法取得相应的执业资格证书，并在执业资格证书许可的范围内从事建筑活动。
116.
根据《安全生产法》规定，下列有关重大危险源管理的说法正确的是（ ）。
参考答案A
解析根据《中华人民共和国安全生产法》第四十条规定，生产经营单位对重大危险源应当登记建档，进行定期检测、评估、监控，并制定应急预案，告知从业人员和相关人员在紧急情况下应当采取的应急措施。
117.
根据《招标投标法》规定，依法必须进行招标的项目，招标公告应当载明的事项不包括（ ）。
参考答案D
解析根据《中华人民共和国招标投标法》第十六条规定，招标公告应当载明招标人的名称和地址、招标项目的性质、数量、实施地点和时间以及获取招标文件的办法等事项。
118.
某水泥有限责任公司向若干建筑施工单位发出要约，以400元/吨的价格销售水泥，一周内承诺有效。其后，收到了若干建筑施工单位的回复。下列回复中，属于承诺有效的是（ ）。
参考答案A
解析根据《中华人民共和国民法典》第四百七十九条规定，承诺是受要约人同意要约的意思表示。第四百八十八条规定，承诺的内容应当与要约的内容一致。受要约人对要约的内容作出实质性变更的，为新要约。第四百八十六条规定，受要约人超过承诺期限发出承诺，为新要约。
119.
根据《节约能源法》规定，节约能源所采取的措施正确的是（ ）。
参考答案A
解析根据《中华人民共和国节约能源法》第三条规定，本法所称节约能源（以下简称节能），是指加强用能管理，采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从能源生产到消费的各个环节，降低消耗、减少损失和污染物排放、制止浪费，有效、合理地利用能源。
120.
某工程施工单位完成了楼板钢筋绑扎工序，在浇筑混凝土前需要进行隐蔽质量验收，根据《建设工程质量管理条例》规定，施工单位在隐蔽前应当通知的单位是（ ）。
参考答案B
解析根据《建设工程质量管理条例》第三十条规定，施工单位必须建立、健全施工质量的检验制度，严格工序管理，作好隐蔽工程的质量检查和记录。隐蔽工程在隐蔽前，施工单位应当通知建设单位和建设工程质量监督机构。