以下是“二分查找算法的实现”一课的教学片段。
教师:某电视节目有个猜价格环节,主持人拿出一件商品,请嘉宾猜价格,如果嘉宾猜的价格高于商品价格,主持人就会喊“高了”;如果嘉宾猜的价格低于商品价格,主持人就会喊“低了”。今天老师带来一个运动手环,它的价格区间是50 — 150元,如果你来猜价格,你首先会猜什么样的价格?学生:100元。教师:高了。学生:75。这时教师提问:为什么你们会先猜100,再猜75呢?
在与学生交流互动之后,程老师出示了如下图所示的PPT页面,利用题目对二分查找算法的原理进行讲解。

在讲解此实例的过程中,程老师引导学生思考以下两个问题:
第一,data(mid) < key时,新查找的范围为下半部分,i和j的变化规律是怎样的?
第二,如果查找的key是61,那么i、j和mid分别是多少?
问题:
(1)程老师使用的是哪种教学导入方式?(4分)这种导入方式有什么作用?(6分)
(2)请结合上图编写一段教学语言,为学生总结这一实例中i、j和mid的变化规律。(10分)
参考答案详见解析
解析(1)程老师采用的是活动情境的导入方式。活动情境是指教师组织学生做一个与教学内容相关的活动或游戏等,使学生轻松愉快地进入学习情境的方法。案例中程老师先给同学介绍了猜价电视节目,并用运动手环的猜价活动实际带领学生体验该活动,属于活动情境。
(2)在二分查找中,i首先为最小的下标值1,j为最大的下标值10,mid为(i+j)/2并向下取整,当data(mid) < key时,i的值变为mid+1,j的值保持不变,mid仍为(i+j)/2并向下取整;若要查找的key是61是,由于61是整个序列的最后一个数,则i、j、mid的值相等。