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2021年下半年教师资格证《高中数学》试题（网友回忆版）

（高中）数学 历年真题 共 16 题 3269 次浏览 更新于 2026-09-28
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一、单项选择题

每题5分，共8题，共40分

1
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  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4
2
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  • A.-39
  • B.-13
  • C.13
  • D.39
3
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  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.∞
4
已知一条曲线题目图片的一条切线与直线x+y-3=0垂直，则该切线方程是（　）。
  • A.y=-X
  • B.y=X
  • C.y=-x+e
  • D.y=x+e
5
在空间直角坐标系中，将椭圆题目图片绕Z轴旋转一周，所得旋转曲面的方程是（　）。
  • A.题目图片
  • B.题目图片
  • C.题目图片
  • D.题目图片
6
题目图片题目图片
  • A.λ1≠0
  • B.λ2≠0
  • C.****
  • D.****
7
第十四届国际数学教育大会(ICME-14)于2021年7月在中国上海举行，ICME-14的会标如下图所示，其中没有涉及的数学**是（　）。
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  • A.旋转变换
  • B.勾股定理
  • C.杨辉三角图
  • D.数字进位制
8
高中数学教学中的周期函数是（　）。
  • A.反三角函数
  • B.三角函数
  • C.对数函数
  • D.指数函数

二、简答题

每题7分，共5题，共35分

9
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（1）若行列式A=0，求K的值。
（2）当行列式A=0时，将题目图片
（3）题目图片
10
甲乙两人进行射击比赛，各射击3次，击中次数多者获胜。假设他们每次击中的概率均为1/2。且每次射击是相互独立的。
（1）求乙在3次射击中恰好击中1次的概率；
（2）已知甲在3次射击中恰好击中2次，求甲获胜的概率。
11
学生能够获得进一步学习以及未来发展所必须的“四基"和“四能”是普通高中数学课程的教学目标之一，回答“四基和“四能”分别是什么。
12
结合实例，简述什么是简单随机抽样和分层随机抽样。

三、解答题

每题10分，共1题，共10分

13
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四、论述题

每题15分，共1题，共15分

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函数是中学数学的重要知识点，回答下列问题:
（1）高中函数的定义;
（2）阐述高中阶段函数的定义与初中函和不的的数的定数定义的相同点和不同点。

五、案例分析题

每题20分，共1题，共20分

15
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问题：
（1）单一主观题指出这名学生在求解过程的错误；
（2）给出上述题目的正确解法。
（3）根据此题的错误之处，分析这名学生在运算和逻辑推理方面的不足。

六、教学设计题

每题30分，共1题，共30分

16
(材料)下面是某高中数学教材“点到直线的距离公式”节的内容片段:
问题：根据以上材料回答问题
探究如图2，已知点p（x0，y0）直线题目图片
求点P到直线l的距离?点P到直线l的距离，就是从点P到直线!的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足(图2)因此，求出垂足Q的坐标，利用***的距离公式求出PQ，就可以得到点P到直线l的距离。
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（1）补充“点到直线的距离公式的推导过程；
（2）设计这部分内容的教学目标；
（3）根据教学目标设计这部分内容的教学过程(含课堂导入、公式推导、巩固提高、课堂小结及设计意图)。