军队院校招生文化科目统考士兵高中《数学》试题（网友回忆版）二

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解析：根据导函数求解曲线的切线方程，，所以切线方程为

x＝0时
y＝﹣2e²
y＝0时
x＝1
所以所求面积为.

参考答案 6

参考答案 （－∞，﹣2）∪（2，＋∞）

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解析：根据反函数的求解方法，

定义域满足：

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/23bc80f52d254e1d81d5f6663bc716f9.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：利用奇函数的性质，是奇函数，

参考答案 2

解析：利用反函数的性质，有.

参考答案 f（x）＝－2x²＋4

解析：函数展开为

因为函数是偶函数，则有
2a＋ab＝0
当a＝0时，f（x）＝bx²，不能满足它的值域为（﹣∞，4]，于是b＝﹣2，而该二次函数为
f（x）＝－2x²＋2a²≤2a²
即最大值2a²＝4，则该函数的解析式为
f（x）＝－2x²＋4

参考答案 [0，1）

解析：复合函数的定义域求解问题，还要注意函数有意义的限定条件.要使有意义，则有.

参考答案 8

解析：利用抛物线焦点以及准线的性质简化计算.因为AB过抛物线的焦点，而抛物线上任一点到焦点的距离等于此点到准线的距离，所以有

参考答案 [0，2]

解析：圆的圆心为（1，2），l将圆平分，则知l过圆心（1，2），而（1，2）与原点连线的斜率是2，l不通过第四象限，则l的斜率不能为负，所以l的斜率范围是[0，2].

参考答案 x²＋（y＋1）²＝18

解析：设圆C的圆心与P（－2，1）关于y＝x＋1对称，

C（0，1）到3x＋4y－11＝0距离d＝3，∴半径
∴圆C的方程为x²＋（y＋1）²＝18

参考答案 y²＝4x

解析：据题意，利用图解法绘制示意图如图7所示，设所求抛物线C的方程为y²＝2px，易知A（0，0），据中点公式得B（4，4），代入y²＝2px，得p＝2.
图7

参考答案 4

解析：如果n＜0，则恒有，不满足双曲线的表达形式，故n＞0.由双曲线的方程，得，而离心率的平方，得n＝4.

参考答案 34

解析：从7人中任选4人，则有种方法，其中不可能只有女生，因为女生一共只有3人，所以其中包含只有4名男生的情况，为，即1种，故所求选法的种数为

参考答案 24

解析：所要求的事情可分两步完成：
首先甲乙共同选1门课，有种方法；
然后甲乙在剩下的3门课中无重复的各选取1门，有种方法.
故所求选法的种数为

参考答案 74

解析：对于求“至少有一个”“至少有一种”此类问题，可以使用排除法简化计算.此题中，要求至少有一个红球，只需要除去取三球都没有红球的可能即可.从9个球中任取3球的方法数为，取3球中无红球的方法数为，所以至少有一个红球的取法有种.

参考答案 36

解析：考查分布计数的概论计算.本题分两步完成：
第一步，把4名大学生按2，1，1分成三堆，共有种不同的方法；
第二步，把三堆大学生分到3个连队，共有种不同的方法.
据分步计数原理，共有6×6＝36种不同的分配方案.

参考答案 25

解析：不考虑限制条件有种选法，甲乙都被选到有种可能，所以符合要求的选法为.

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解析：考查等概率事件的概率计算.每颗骰子有六个面，均可能出现1点，2点，……，6点6种不同的结果，因此一个骰子连续抛掷2次的结果共有6×6＝36种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为4的结果有（1，3），（2，2），（3，1）共3种，所求事件的概率为.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/591c102988064bb8b2d1ccede59e1028.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：先对求解公式进行化简为

由
所以有

原式＝.

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解析：思路：将不常用角转化为常用角度的计算.

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/336759617e6542bba72c88f00ec8e79d.jpeg" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：分析求解目标，可知要消去α，据题设

平方相加可得

化简得到

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解析：因为，所以θ可以是第三或第四象限角；又tanθ＞0，所以确定θ是第三象限角.故cosθ＜0，即

参考答案 7

解析：根据向量模的计算公式，可得

参考答案 2

解析：根据幂函数的展开公式，可得，则有

参考答案 －1

解析：原式＝.

参考答案 1

解析：先求出等差数列的通项表达式：数列为等差数列，首项为log₂（3－1）＝1
公差为d＝log₂（5－1）－1＝2－1＝1

.

参考答案 2

解析：

参考答案 <img src="https://img.huikao8.com/yiwen_img/importSubject/59bab7a1d2c8476fa1dc8f126bda074b.png" alt="题目图片" style="max-width:100%;height:auto;vertical-align:middle;">

解析：利用极限的基本运算法则，有