天津市津南区教育系统教师招聘考试《小学数学》试题（网友回忆版）

学科专业知识·小学数学历年真题共 19 题 1812 次浏览更新于 2026-09-28

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一、单项选择题

下列每题的选项中，只有一项最符合题意。

1

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A.i
B.-i
C.√3+1
D.√3-1

2

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（）。

A.（-2，-1）
B.（0，1）
C.（-1，0）
D.（1，2）

3

命题“若f（x）为奇函数，则f（-x）为奇函数”的否命题（）。

A.若f（x）为偶函数，则f（-x）为偶函数
B.若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数
C.若f（-x）为奇函数，则f（x）为奇函数
D.若f（-x）为奇函数，则f（x）不是奇函数

4

若S值为-7，则框内为（）。
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A.i<3
B.i<4
C.i<5
D.i<6

5

图中所示图形体积是（）。
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A.
B.
C.8-2π
D.2π/3

6

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（）。

A.3
B.1
C.-1
D.-3

7

设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A，B两点，题目图片

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为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）。

A.√2
B.√3
C.2
D.3

8

曲线C1：x²+y²-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有4个不同交点，则实数m取值（）

A.
B.
C.
D.

二、填空题

-

9

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10

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11

某人从周一到周五收信数分别为10，6，8，5，6，则该组数据方差S²=______。

12

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13

棉纺厂为了解棉花质量，从中随机抽100根棉花纤维的长度，所得数据都在区间[5，40]中，如图，则样品100根中，有_____根纤维长度小于20mm。
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14

设抛物线y²=2px（p>0）焦点为F，点A坐标为（0，2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为______。

三、计算题

-

15

等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=1，a3²=9a2a6。
（1）求数列{an}通项公式；
（2）设bn=log3a1+log3a2+...log3an，求数列{1/bn}的前n项和。

16

设锐角三角形ABC内角A，B，C对边为a，b，c，a=2bsinA。
（1）求B大小；
（2）求cosA+sinC的取值范围。

17

已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90^。，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=（1/2）AB=1，M为PB中点。
（1）求证：面PAD⊥面PCD；
（2）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。

18

已知中心在坐标原点0的椭圆C经过点A（2，3）且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线L，使L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4.若存在，求L方程；若不存在，请证明。

19

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